Ejercicio de Probabilidad

Probabilidad

Estudio de azar y la incertidumbre en cualquier situación en la cual varios posibles sucesos pueden ocurrir

Es un valor entre 0 (imposible) y 1 (seguro)

Ejemplo: la probabilidad de que llueva hoy es de 0.70 (70%)

Experimento: Cualquier acción cuyo resultado está sujeto a la incertidumbre.

Ejemplo: Lanzar una moneda al aire.

Experimento: Lanzar un dado

Instalar la libreria y llamar paquete para el experimento de lanzar un dado

#install.packages("dice")
library(dice)

## Loading required package: gtools

Instalar libreria y llamar paquete para poner resultados en fracción

#install.packages("MASS")
library(MASS)
library(gtools)

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 6 al lanzar un dado?

un_seis <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=1, nsidesPerDie=6, eventList =list(6))
un_seis

## [1] 0.1666667

fractions(un_seis)

## [1] 1/6

¿Cuál es la probabilidad de sumar 5 al lanzar 2 dados?

un_cinco <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(5))
un_cinco

## [1] 0.1111111

fractions(un_cinco)

## [1] 1/9

¿Cuál es la probabilidad de obtener 5 al lanzar 2 dados de lanzamientos datos consecutivos?

dos_cinco <- getEventProb(nrolls = 2, ndicePerRoll=1, nsidesPerDie=6, eventList =list(5,5))
dos_cinco

## [1] 0.02777778

fractions(dos_cinco)

## [1] 1/36

¿Que numero es mas probable de alcanzar al lanzar 2 dados?

sumar_dos <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(2))
sumar_tres <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(3))
sumar_cuatro <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(4))
sumar_cinco <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(5))
sumar_seis <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(6))
sumar_siete <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(7))
sumar_ocho <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(8))
sumar_nueve <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(9))
sumar_diez <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(10))
sumar_once <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(11))
sumar_doce <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll=2, nsidesPerDie=6, eventList =list(12))
suma <- c( 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 )

probabilidad <- c(sumar_dos, sumar_tres, sumar_cuatro, sumar_cinco, sumar_seis, sumar_siete, sumar_ocho, sumar_nueve, sumar_diez, sumar_once, sumar_doce)
tabla <- cbind(suma,probabilidad)
tabla

##       suma probabilidad
##  [1,]    2   0.02777778
##  [2,]    3   0.05555556
##  [3,]    4   0.08333333
##  [4,]    5   0.11111111
##  [5,]    6   0.13888889
##  [6,]    7   0.16666667
##  [7,]    8   0.13888889
##  [8,]    9   0.11111111
##  [9,]   10   0.08333333
## [10,]   11   0.05555556
## [11,]   12   0.02777778

Columna de la suma

barplot(probabilidad, names.arg = suma, main = "Probabilidad", xlab = "Suma de dos dados", col = "Tomato")

Experimento mano de Poker

Instalar librería y llamar paquetes para manejo de funcione y vectores

#install.packages("tidyverse")
library(purrr)

Crear baraja inglesa

conjunto_cartas<-c("A",2:10,"J","Q","K")
cartas<-c(rep(conjunto_cartas,4))
conjunto_tipos<-c("Corazon", "Diamante", "Trebol", "Espada")
tipos<-c(rep(conjunto_tipos,rep(13,4)))
baraja=data.frame(cartas,tipos)
baraja

##    cartas    tipos
## 1       A  Corazon
## 2       2  Corazon
## 3       3  Corazon
## 4       4  Corazon
## 5       5  Corazon
## 6       6  Corazon
## 7       7  Corazon
## 8       8  Corazon
## 9       9  Corazon
## 10     10  Corazon
## 11      J  Corazon
## 12      Q  Corazon
## 13      K  Corazon
## 14      A Diamante
## 15      2 Diamante
## 16      3 Diamante
## 17      4 Diamante
## 18      5 Diamante
## 19      6 Diamante
## 20      7 Diamante
## 21      8 Diamante
## 22      9 Diamante
## 23     10 Diamante
## 24      J Diamante
## 25      Q Diamante
## 26      K Diamante
## 27      A   Trebol
## 28      2   Trebol
## 29      3   Trebol
## 30      4   Trebol
## 31      5   Trebol
## 32      6   Trebol
## 33      7   Trebol
## 34      8   Trebol
## 35      9   Trebol
## 36     10   Trebol
## 37      J   Trebol
## 38      Q   Trebol
## 39      K   Trebol
## 40      A   Espada
## 41      2   Espada
## 42      3   Espada
## 43      4   Espada
## 44      5   Espada
## 45      6   Espada
## 46      7   Espada
## 47      8   Espada
## 48      9   Espada
## 49     10   Espada
## 50      J   Espada
## 51      Q   Espada
## 52      K   Espada

Crear el mazo de barajas

mazo <- apply(format(baraja), 1, paste, collapse="")
mazo

##            1            2            3            4            5            6 
##   "ACorazon"   "2Corazon"   "3Corazon"   "4Corazon"   "5Corazon"   "6Corazon" 
##            7            8            9           10           11           12 
##   "7Corazon"   "8Corazon"   "9Corazon"  "10Corazon"   "JCorazon"   "QCorazon" 
##           13           14           15           16           17           18 
##   "KCorazon"  "ADiamante"  "2Diamante"  "3Diamante"  "4Diamante"  "5Diamante" 
##           19           20           21           22           23           24 
##  "6Diamante"  "7Diamante"  "8Diamante"  "9Diamante" "10Diamante"  "JDiamante" 
##           25           26           27           28           29           30 
##  "QDiamante"  "KDiamante"    "ATrebol"    "2Trebol"    "3Trebol"    "4Trebol" 
##           31           32           33           34           35           36 
##    "5Trebol"    "6Trebol"    "7Trebol"    "8Trebol"    "9Trebol"   "10Trebol" 
##           37           38           39           40           41           42 
##    "JTrebol"    "QTrebol"    "KTrebol"    "AEspada"    "2Espada"    "3Espada" 
##           43           44           45           46           47           48 
##    "4Espada"    "5Espada"    "6Espada"    "7Espada"    "8Espada"    "9Espada" 
##           49           50           51           52 
##   "10Espada"    "JEspada"    "QEspada"    "KEspada"

Crear la mano de cartas

mano <- function(n) sample(mazo,n,rep=FALSE)
mi_mano <- mano(5)
mi_mano

##           23           49            9           40           48 
## "10Diamante"   "10Espada"   "9Corazon"    "AEspada"    "9Espada"

Conclusiones

En esta prueba de probabilidad se pudo corroborar que R logra analizar los diferentes escenarios de azar simples como el lanzar un dado y como dependiendo del acomodo de la función se puede analizar distintos eventos simultáneos, aislados y cómo hay diferentes maneras para generar tablas con variables tal como fue el ejemplo de la creación de la baraja con cada letra y número.