Definición de Proabilidad

Probabilidad: Es el estudio y la incertidumbre en cualquier situación en la cual varios posibles sucesos pueden ocurrir. Es un valor entre 0 (imposible) y 1 (seguro). Ejemplo: La probabilidad de que lluevo hoy es de 0.70 (70%).

Experimiento: Cualquier acción cuyo resultado esta sujeto a la incertidumbre.

Ejemplo: Lanzar una moneda al aire.

Librerias requeridas

# Instalar libreria y llamar paquete para el experimento de lanzar un dado.
# install.packages("dice")
# install.packages("gtools")
library(dice)
## Loading required package: gtools
library(gtools)
    
# Instalar librería y llamar páquete para poner resultados en fracción.
# install.packages("MASS")
library(MASS)

# Instalar libreria y llamar paquetes para manejo de funciones y vectores
# install.packages("tidyverse")
library(purrr)

Experimento: Lanzar un dado

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 6 al lanzar un dado?

un_seis <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 1, nsidesPerDie = 6, eventList = list(6))
un_seis    
## [1] 0.1666667
fractions(un_seis)    
## [1] 1/6

¿Cuál es la probabilidad de sumar un 5 al lanzar dos dados?

un_cinco <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(5))
un_cinco  
## [1] 0.1111111
fractions(un_cinco)
## [1] 1/9

¿Cuál es la probabilidad de sumar ibtener 5 en dos lanzamientos de dados de datos consecutivos?

dos_cincos <- getEventProb(nrolls= 2, ndicePerRoll = 1, nsidesPerDie = 6, eventList = list(5,5))
dos_cincos  
## [1] 0.02777778
fractions(dos_cincos)  
## [1] 1/36

¿Qué número es más probable de alcanzar al lanzar los dos dados?

# ¿Qué número es más probable de alcanzar al lanzar los dos dados?
sumar_dos <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(2))
sumar_tres <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(3))
sumar_cuatro <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(4))    
sumar_cinco <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(5))    
sumar_seis <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(6))    
sumar_siete <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(7))    
sumar_ocho <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(8))    
sumar_nueve <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(9))    
sumar_diez <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(10))    
sumar_once <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(11))    
sumar_doce <- getEventProb(nrolls= 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(12))    
suma <- c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

probabilidad <- c(sumar_dos, sumar_tres, sumar_cuatro, sumar_cinco, sumar_seis, sumar_siete, sumar_ocho, sumar_nueve, sumar_diez, sumar_once, sumar_doce)
tabla <- cbind(suma,probabilidad)
tabla
##       suma probabilidad
##  [1,]    2   0.02777778
##  [2,]    3   0.05555556
##  [3,]    4   0.08333333
##  [4,]    5   0.11111111
##  [5,]    6   0.13888889
##  [6,]    7   0.16666667
##  [7,]    8   0.13888889
##  [8,]    9   0.11111111
##  [9,]   10   0.08333333
## [10,]   11   0.05555556
## [11,]   12   0.02777778
barplot(probabilidad,names.arg = suma, main="Probabilidad", xlab= "Suma de 2 dados", col= "Tomato")

Experimiento: Mano de Póker

Crear baraja inglesa

conjunto_cartas<-c("A",2:10,"J","Q","K")
cartas<-c(rep(conjunto_cartas,4))
conjunto_tipos<-c("Corazon", "Diamante", "Trebol", "Espada")
tipos<-c(rep(conjunto_tipos,rep(13,4)))
baraja=data.frame(cartas,tipos)
baraja
##    cartas    tipos
## 1       A  Corazon
## 2       2  Corazon
## 3       3  Corazon
## 4       4  Corazon
## 5       5  Corazon
## 6       6  Corazon
## 7       7  Corazon
## 8       8  Corazon
## 9       9  Corazon
## 10     10  Corazon
## 11      J  Corazon
## 12      Q  Corazon
## 13      K  Corazon
## 14      A Diamante
## 15      2 Diamante
## 16      3 Diamante
## 17      4 Diamante
## 18      5 Diamante
## 19      6 Diamante
## 20      7 Diamante
## 21      8 Diamante
## 22      9 Diamante
## 23     10 Diamante
## 24      J Diamante
## 25      Q Diamante
## 26      K Diamante
## 27      A   Trebol
## 28      2   Trebol
## 29      3   Trebol
## 30      4   Trebol
## 31      5   Trebol
## 32      6   Trebol
## 33      7   Trebol
## 34      8   Trebol
## 35      9   Trebol
## 36     10   Trebol
## 37      J   Trebol
## 38      Q   Trebol
## 39      K   Trebol
## 40      A   Espada
## 41      2   Espada
## 42      3   Espada
## 43      4   Espada
## 44      5   Espada
## 45      6   Espada
## 46      7   Espada
## 47      8   Espada
## 48      9   Espada
## 49     10   Espada
## 50      J   Espada
## 51      Q   Espada
## 52      K   Espada

Crear el mazo de cartas

mazo <- apply(format(baraja),1,paste,collapse="")
mazo
##            1            2            3            4            5            6 
##   "ACorazon"   "2Corazon"   "3Corazon"   "4Corazon"   "5Corazon"   "6Corazon" 
##            7            8            9           10           11           12 
##   "7Corazon"   "8Corazon"   "9Corazon"  "10Corazon"   "JCorazon"   "QCorazon" 
##           13           14           15           16           17           18 
##   "KCorazon"  "ADiamante"  "2Diamante"  "3Diamante"  "4Diamante"  "5Diamante" 
##           19           20           21           22           23           24 
##  "6Diamante"  "7Diamante"  "8Diamante"  "9Diamante" "10Diamante"  "JDiamante" 
##           25           26           27           28           29           30 
##  "QDiamante"  "KDiamante"    "ATrebol"    "2Trebol"    "3Trebol"    "4Trebol" 
##           31           32           33           34           35           36 
##    "5Trebol"    "6Trebol"    "7Trebol"    "8Trebol"    "9Trebol"   "10Trebol" 
##           37           38           39           40           41           42 
##    "JTrebol"    "QTrebol"    "KTrebol"    "AEspada"    "2Espada"    "3Espada" 
##           43           44           45           46           47           48 
##    "4Espada"    "5Espada"    "6Espada"    "7Espada"    "8Espada"    "9Espada" 
##           49           50           51           52 
##   "10Espada"    "JEspada"    "QEspada"    "KEspada"

Crear mano de cartas

mano <- function(n) sample(mazo,n,rep= FALSE)
mi_mano <- mano(5)      
mi_mano 
##          20          26          21          44          33 
## "7Diamante" "KDiamante" "8Diamante"   "5Espada"   "7Trebol"

Conclusiones

R studio permite que trabajemos con probabilidades y en este caso se realizo el ejercicio para conocer la probabilidad de obtener distintos resultados en un dado con distintos escenarios, después creamos la baraja inglesa para el experimento de Mano de Póker.

Además de realizar estos ejercicios, es importante conocer que se puede trabajar con otros experimentos de probabilidad como lanzar monedas, probabilidades de éxito en un negocio, tomar decisiones, etc.

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