1 Objetivo

Crear y evaluar un modelo de árbol de regresión para predecir las ventas con datos simulados de una empresa dependiendo de las inversiones realizadas en publicidad.

2 Descripción

Cargar librerías y datos
Limpiar datos si es necesario
Explorar datos
Partir los datos en datos de entrenamiento y datos de validación 70% y 30%
Crear modelo de árbol de regresión con los datos de entrenamiento
Hacer Predicciones con datos de validación
Evaluar predicciones
Determinar el estadístico rmse para evaluar con respecto a otros modelos
Interpretar el caso

3 Fundamento teórico

Los algoritmos de aprendizaje basados en árbol se consideran uno de los mejores y más utilizados métodos de aprendizaje supervisado. Potencian modelos predictivos con alta precisión, estabilidad y facilidad de interpretación.

Los árboles de clasificación y regresión son métodos que proporcionan modelos que satisfacen objetivos tanto predictivos como explicativos.

Algunas ventajas son su sencillez y la representación gráfica mediante árboles y, por otro, la definición de reglas de asociación entre variables que incluye expresiones de condición que permiten explicar las predicciones.

Se pueden usar para regresiones con variables dependientes que tienen valores numéricos continuos o para clasificaciones con variables categóricas.

Utilizar un árbol de regresión para crear un modelo explicativo y predictivo para una variable cuantitativa dependiente basada en variables explicativas independientes cuantitativas y cualitativas [@xlstatbyaddinsoft].

Un árbol de regresión consiste en hacer preguntas de tipo \(¿x_k < c?\) para cada una de las covariables, de esta forma el espacio de las covariables es divido en hiper-rectángulos (con el resultado de las condicionales) de las observaciones que queden dentro de un hiper-rectángulo tendrán el mismo valor estimado \(\hat{y}\) o \(Y\) .[@hernández2021]

Por otra parte, bajo el paradigma divide y vencerás, usando árboles de regresión y decisión y correspondientes reglas, el árbol representa el modelo similar a un diagrama de flujo en el que los nodos de decisión, los nodos de hoja y las ramas definen una serie de decisiones que se pueden usar para generar predicciones. Siguiendo las reglas se encuentran predicciones en la hoja final. [@lantz2013].

4 Desarrollo

4.1 Cargar librerías

library(readr) # Para importar datos
library(dplyr) # Para filtrar   
library(knitr) # Para datos tabulares
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly)
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse
library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

4.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/Advertising_Web.csv")

4.3 Explorar datos

Son 200 registros tres variables independientes y una variable dependiente.

La variable dependiente o variable objetivo es Sales que deberá estar en función de la inversión que se hace en TV, Radio, Newspaper o Web.

str(datos)

## 'data.frame':    200 obs. of  7 variables:
##  $ X.1      : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ X        : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ TV       : num  230.1 44.5 17.2 151.5 180.8 ...
##  $ Radio    : num  37.8 39.3 45.9 41.3 10.8 48.9 32.8 19.6 2.1 2.6 ...
##  $ Newspaper: num  69.2 45.1 69.3 58.5 58.4 75 23.5 11.6 1 21.2 ...
##  $ Web      : num  306.6 302.7 49.5 257.8 195.7 ...
##  $ Sales    : num  22.1 10.4 9.3 18.5 12.9 7.2 11.8 13.2 4.8 10.6 ...

summary(datos)

##       X.1               X                TV             Radio       
##  Min.   :  1.00   Min.   :  1.00   Min.   :  0.70   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 74.38   1st Qu.: 9.975  
##  Median :100.50   Median :100.50   Median :149.75   Median :22.900  
##  Mean   :100.50   Mean   :100.50   Mean   :147.04   Mean   :23.264  
##  3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:218.82   3rd Qu.:36.525  
##  Max.   :200.00   Max.   :200.00   Max.   :296.40   Max.   :49.600  
##    Newspaper           Web              Sales      
##  Min.   :  0.30   Min.   :  4.308   Min.   : 1.60  
##  1st Qu.: 12.75   1st Qu.: 99.049   1st Qu.:10.38  
##  Median : 25.75   Median :156.862   Median :12.90  
##  Mean   : 30.55   Mean   :159.587   Mean   :14.02  
##  3rd Qu.: 45.10   3rd Qu.:212.312   3rd Qu.:17.40  
##  Max.   :114.00   Max.   :358.247   Max.   :27.00

4.3.1 Limpiar datos

Quitar las primeras columnas

datos <- select(datos, TV, Radio, Newspaper, Web, Sales)

4.3.2 head(datos)

kable(head(datos, 20), caption = "Primeros 20 registros")

Primeros 20 registros
TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
230.1	37.8	69.2	306.63475	22.1
44.5	39.3	45.1	302.65307	10.4
17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3
151.5	41.3	58.5	257.81689	18.5
180.8	10.8	58.4	195.66008	12.9
8.7	48.9	75.0	22.07240	7.2
57.5	32.8	23.5	246.81160	11.8
120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2
8.6	2.1	1.0	144.61739	4.8
199.8	2.6	21.2	111.27226	10.6
66.1	5.8	24.2	45.35903	8.6
214.7	24.0	4.0	164.97176	17.4
23.8	35.1	65.9	87.92109	9.2
97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7
204.1	32.9	46.0	245.77496	19.0
195.4	47.7	52.9	148.09513	22.4
67.8	36.6	114.0	202.63890	12.5
281.4	39.6	55.8	41.75531	24.4
69.2	20.5	18.3	210.48991	11.3
147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6

4.3.3 tail(datos)

kable(tail(datos, 20), caption = "Últimos 20 registros")

Últimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
181	156.6	2.6	8.3	122.11647	10.5
182	218.5	5.4	27.4	162.38749	12.2
183	56.2	5.7	29.7	42.19929	8.7
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2
185	253.8	21.3	30.0	181.57905	17.6
186	205.0	45.1	19.6	208.69269	22.6
187	139.5	2.1	26.6	236.74404	10.3
188	191.1	28.7	18.2	239.27571	17.3
189	286.0	13.9	3.7	151.99073	15.9
190	18.7	12.1	23.4	222.90695	6.7
191	39.5	41.1	5.8	219.89058	10.8
192	75.5	10.8	6.0	301.48119	9.9
193	17.2	4.1	31.6	265.02864	5.9
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6
195	149.7	35.6	6.0	99.57998	17.3
196	38.2	3.7	13.8	248.84107	7.6
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7
198	177.0	9.3	6.4	213.27467	12.8
199	283.6	42.0	66.2	237.49806	25.5
200	232.1	8.6	8.7	151.99073	13.4

4.4 Datos de entrenamiento y validación

4.4.1 Datos de entrenamiento

n <- nrow(datos)
# Modificar la semilla estableciendo como parámetro los útimos cuatro dígitos de su no de control. 
# Ej. set.seed(0732), o set.seed(1023)
# set.seed(2022) 
set.seed(1306)

De manera aleatoria se construyen los datos de entrenamiento y los datos de validación.

En la variable entrena se generan los registros que van a ser los datos de entrenamiento, de tal forma que los datos de validación serán los que no sena de entrenamiento [-entrena].

entrena <- createDataPartition(y = datos$Sales, p = 0.70, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]
# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

4.4.1.1 head()

kable(head(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros")

Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
2	44.5	39.3	45.1	302.65307	10.4
3	17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3
4	151.5	41.3	58.5	257.81689	18.5
5	180.8	10.8	58.4	195.66008	12.9
7	57.5	32.8	23.5	246.81160	11.8
8	120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2
9	8.6	2.1	1.0	144.61739	4.8
10	199.8	2.6	21.2	111.27226	10.6
11	66.1	5.8	24.2	45.35903	8.6
12	214.7	24.0	4.0	164.97176	17.4
13	23.8	35.1	65.9	87.92109	9.2
14	97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7
16	195.4	47.7	52.9	148.09513	22.4
18	281.4	39.6	55.8	41.75531	24.4
19	69.2	20.5	18.3	210.48991	11.3
20	147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6
21	218.4	27.7	53.4	59.96055	18.0
23	13.2	15.9	49.6	219.88278	5.6
24	228.3	16.9	26.2	51.17007	15.5
25	62.3	12.6	18.3	256.96524	9.7

4.4.1.2 tail()

kable(tail(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de entrenamiento ültimos 20 registros")

Datos de entrenamiento ültimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
168	206.8	5.2	19.4	115.37196	12.2
170	284.3	10.6	6.4	157.90011	15.0
172	164.5	20.9	47.4	96.18039	14.5
175	222.4	3.4	13.1	144.52566	11.5
177	248.4	30.2	20.3	163.85204	20.2
178	170.2	7.8	35.2	104.91734	11.7
181	156.6	2.6	8.3	122.11647	10.5
182	218.5	5.4	27.4	162.38749	12.2
183	56.2	5.7	29.7	42.19929	8.7
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2
185	253.8	21.3	30.0	181.57905	17.6
186	205.0	45.1	19.6	208.69269	22.6
188	191.1	28.7	18.2	239.27571	17.3
189	286.0	13.9	3.7	151.99073	15.9
190	18.7	12.1	23.4	222.90695	6.7
191	39.5	41.1	5.8	219.89058	10.8
192	75.5	10.8	6.0	301.48119	9.9
193	17.2	4.1	31.6	265.02864	5.9
195	149.7	35.6	6.0	99.57998	17.3
200	232.1	8.6	8.7	151.99073	13.4

4.4.2 Datos de validación

Los datos de validación deben ser diferentes a los datos den entrenamiento.

4.4.2.1 head()

kable(head(datos.validacion, 20), caption = "Datos de Validación Primeros 20 registros")

Datos de Validación Primeros 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
1	230.1	37.8	69.2	306.63475	22.1
6	8.7	48.9	75.0	22.07240	7.2
15	204.1	32.9	46.0	245.77496	19.0
17	67.8	36.6	114.0	202.63890	12.5
22	237.4	5.1	23.5	296.95207	12.5
27	142.9	29.3	12.6	275.51248	15.0
28	240.1	16.7	22.9	228.15744	15.9
43	293.6	27.7	1.8	174.71682	20.7
51	199.8	3.1	34.6	151.99073	11.4
54	182.6	46.2	58.7	176.05005	21.2
55	262.7	28.8	15.9	324.61518	20.2
59	210.8	49.6	37.7	32.41174	23.8
61	53.5	2.0	21.4	39.21715	8.1
62	261.3	42.7	54.7	224.83204	24.2
68	139.3	14.5	10.2	207.66199	13.4
71	199.1	30.6	38.7	210.75214	18.3
72	109.8	14.3	31.7	151.99073	12.4
75	213.4	24.6	13.1	156.28426	17.0
76	16.9	43.7	89.4	70.23428	8.7
78	120.5	28.5	14.2	97.45512	14.2

4.4.2.2 tail()

kable(tail(datos.validacion, 20), caption = "Datos de validació últimos 20 registros")

Datos de validació últimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
144	104.6	5.7	34.4	336.57109	10.4
146	140.3	1.9	9.0	231.88339	10.3
147	240.1	7.3	8.7	23.49694	13.2
157	93.9	43.5	50.5	74.36194	15.3
158	149.8	1.3	24.3	145.80321	10.1
159	11.7	36.9	45.2	185.86608	7.3
164	163.5	36.8	7.4	82.22879	18.0
169	215.4	23.6	57.6	203.43127	17.1
171	50.0	11.6	18.4	64.01480	8.4
173	19.6	20.1	17.0	155.58366	7.6
174	168.4	7.1	12.8	218.18083	11.7
176	276.9	48.9	41.8	151.99073	27.0
179	276.7	2.3	23.7	137.32377	11.8
180	165.6	10.0	17.6	151.99073	12.6
187	139.5	2.1	26.6	236.74404	10.3
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6
196	38.2	3.7	13.8	248.84107	7.6
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7
198	177.0	9.3	6.4	213.27467	12.8
199	283.6	42.0	66.2	237.49806	25.5

4.5 Construir el modelo

Se construye el modelo con la función rpart

modelo_ar <- rpart(data = datos.entrenamiento,formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper )
modelo_ar

## n= 142 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 142 3936.85500 13.961970  
##    2) TV< 130.25 63  513.35710  9.719048  
##      4) TV< 30.05 20   80.22550  6.535000  
##        8) TV< 15.2 9   18.46222  4.844444 *
##        9) TV>=15.2 11   14.99636  7.918182 *
##      5) TV>=30.05 43  136.06000 11.200000  
##       10) Radio< 27.1 30   40.37367 10.456670 *
##       11) Radio>=27.1 13   40.85692 12.915380 *
##    3) TV>=130.25 79 1384.89600 17.345570  
##      6) Radio< 25.45 41  152.46880 13.968290  
##       12) Radio< 9.35 15   10.82400 11.980000 *
##       13) Radio>=9.35 26   48.13385 15.115380 *
##      7) Radio>=25.45 38  260.21580 20.989470  
##       14) Radio< 35.95 16   27.23437 18.931250 *
##       15) Radio>=35.95 22  115.90590 22.486360  
##         30) TV< 201.95 7   27.50857 20.214290 *
##         31) TV>=201.95 15   35.39733 23.546670 *

4.5.1 resumen del modelo

summary(modelo_ar)

## Call:
## rpart(formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper, data = datos.entrenamiento)
##   n= 142 
## 
##           CP nsplit  rel error    xerror       xstd
## 1 0.51782495      0 1.00000000 1.0140362 0.10664719
## 2 0.24695130      1 0.48217505 0.5313850 0.05441030
## 3 0.07545913      2 0.23522375 0.2771705 0.03425736
## 4 0.02973834      3 0.15976462 0.1985137 0.02261614
## 5 0.02375270      4 0.13002628 0.1926383 0.02179310
## 6 0.01392721      5 0.10627358 0.1340453 0.01824689
## 7 0.01346253      6 0.09234637 0.1337356 0.01831775
## 8 0.01187926      7 0.07888384 0.1279213 0.01722080
## 9 0.01000000      8 0.06700458 0.1147359 0.01396007
## 
## Variable importance
##        TV     Radio Newspaper 
##        57        33        11 
## 
## Node number 1: 142 observations,    complexity param=0.5178249
##   mean=13.96197, MSE=27.72433 
##   left son=2 (63 obs) right son=3 (79 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 130.25 to the left,  improve=0.5178249, (0 missing)
##       Radio     < 41.2   to the left,  improve=0.2613333, (0 missing)
##       Newspaper < 50.9   to the left,  improve=0.1226015, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Radio     < 2.35   to the left,  agree=0.606, adj=0.111, (0 split)
##       Newspaper < 2.3    to the left,  agree=0.570, adj=0.032, (0 split)
## 
## Node number 2: 63 observations,    complexity param=0.07545913
##   mean=9.719048, MSE=8.148526 
##   left son=4 (20 obs) right son=5 (43 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 30.05  to the left,  improve=0.57868420, (0 missing)
##       Radio     < 39.95  to the left,  improve=0.12356200, (0 missing)
##       Newspaper < 10.5   to the left,  improve=0.05588176, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Radio     < 4.9    to the left,  agree=0.714, adj=0.1, (0 split)
##       Newspaper < 49.45  to the right, agree=0.714, adj=0.1, (0 split)
## 
## Node number 3: 79 observations,    complexity param=0.2469513
##   mean=17.34557, MSE=17.53033 
##   left son=6 (41 obs) right son=7 (38 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 25.45  to the left,  improve=0.7020104, (0 missing)
##       TV        < 239.6  to the left,  improve=0.1577995, (0 missing)
##       Newspaper < 37.35  to the left,  improve=0.1148685, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 37.35  to the left,  agree=0.696, adj=0.368, (0 split)
##       TV        < 208.8  to the left,  agree=0.608, adj=0.184, (0 split)
## 
## Node number 4: 20 observations,    complexity param=0.01187926
##   mean=6.535, MSE=4.011275 
##   left son=8 (9 obs) right son=9 (11 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 15.2   to the left,  improve=0.5829433, (0 missing)
##       Radio     < 31.45  to the left,  improve=0.1441953, (0 missing)
##       Newspaper < 20     to the left,  improve=0.1283580, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 9      to the left,  agree=0.75, adj=0.444, (0 split)
##       Radio     < 31.45  to the left,  agree=0.60, adj=0.111, (0 split)
## 
## Node number 5: 43 observations,    complexity param=0.01392721
##   mean=11.2, MSE=3.164186 
##   left son=10 (30 obs) right son=11 (13 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 27.1   to the left,  improve=0.4029796, (0 missing)
##       TV        < 74.05  to the left,  improve=0.2377722, (0 missing)
##       Newspaper < 44.1   to the left,  improve=0.2152187, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 44.1   to the left,  agree=0.767, adj=0.231, (0 split)
##       TV        < 41.25  to the right, agree=0.721, adj=0.077, (0 split)
## 
## Node number 6: 41 observations,    complexity param=0.0237527
##   mean=13.96829, MSE=3.718751 
##   left son=12 (15 obs) right son=13 (26 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 9.35   to the left,  improve=0.61331200, (0 missing)
##       TV        < 236.9  to the left,  improve=0.12532280, (0 missing)
##       Newspaper < 8.4    to the right, improve=0.02013967, (0 missing)
## 
## Node number 7: 38 observations,    complexity param=0.02973834
##   mean=20.98947, MSE=6.847784 
##   left son=14 (16 obs) right son=15 (22 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 35.95  to the left,  improve=0.44991700, (0 missing)
##       TV        < 194.55 to the left,  improve=0.37165780, (0 missing)
##       Newspaper < 59.35  to the left,  improve=0.05062878, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 18.35  to the left,  agree=0.632, adj=0.125, (0 split)
## 
## Node number 8: 9 observations
##   mean=4.844444, MSE=2.051358 
## 
## Node number 9: 11 observations
##   mean=7.918182, MSE=1.363306 
## 
## Node number 10: 30 observations
##   mean=10.45667, MSE=1.345789 
## 
## Node number 11: 13 observations
##   mean=12.91538, MSE=3.14284 
## 
## Node number 12: 15 observations
##   mean=11.98, MSE=0.7216 
## 
## Node number 13: 26 observations
##   mean=15.11538, MSE=1.851302 
## 
## Node number 14: 16 observations
##   mean=18.93125, MSE=1.702148 
## 
## Node number 15: 22 observations,    complexity param=0.01346253
##   mean=22.48636, MSE=5.26845 
##   left son=30 (7 obs) right son=31 (15 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 201.95 to the left,  improve=0.45726750, (0 missing)
##       Radio     < 42.9   to the left,  improve=0.07577071, (0 missing)
##       Newspaper < 38.65  to the left,  improve=0.06526061, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Radio < 45.75  to the right, agree=0.727, adj=0.143, (0 split)
## 
## Node number 30: 7 observations
##   mean=20.21429, MSE=3.929796 
## 
## Node number 31: 15 observations
##   mean=23.54667, MSE=2.359822

4.5.2 Representar visualmente el árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

4.6 Predecir valores con datos de validación

predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)

Construir un data frame para comparar y luego evaluar

comparaciones <- data.frame(datos.validacion, predicciones)
comparaciones

##        TV Radio Newspaper        Web Sales predicciones
## 1   230.1  37.8      69.2 306.634752  22.1    23.546667
## 6     8.7  48.9      75.0  22.072395   7.2     4.844444
## 15  204.1  32.9      46.0 245.774960  19.0    18.931250
## 17   67.8  36.6     114.0 202.638903  12.5    12.915385
## 22  237.4   5.1      23.5 296.952070  12.5    11.980000
## 27  142.9  29.3      12.6 275.512483  15.0    18.931250
## 28  240.1  16.7      22.9 228.157437  15.9    15.115385
## 43  293.6  27.7       1.8 174.716820  20.7    18.931250
## 51  199.8   3.1      34.6 151.990733  11.4    11.980000
## 54  182.6  46.2      58.7 176.050052  21.2    20.214286
## 55  262.7  28.8      15.9 324.615179  20.2    18.931250
## 59  210.8  49.6      37.7  32.411740  23.8    23.546667
## 61   53.5   2.0      21.4  39.217153   8.1    10.456667
## 62  261.3  42.7      54.7 224.832039  24.2    23.546667
## 68  139.3  14.5      10.2 207.661990  13.4    15.115385
## 71  199.1  30.6      38.7 210.752142  18.3    18.931250
## 72  109.8  14.3      31.7 151.990733  12.4    10.456667
## 75  213.4  24.6      13.1 156.284261  17.0    15.115385
## 76   16.9  43.7      89.4  70.234282   8.7     7.918182
## 78  120.5  28.5      14.2  97.455125  14.2    12.915385
## 82  239.8   4.1      36.9 169.946395  12.3    11.980000
## 83   75.3  20.3      32.5 231.209829  11.3    10.456667
## 84   68.4  44.5      35.6  78.393104  13.6    12.915385
## 90  109.8  47.8      51.4 162.727890  16.7    12.915385
## 95  107.4  14.0      10.9 151.990733  11.5    10.456667
## 100 135.2  41.7      45.9  40.600350  17.2    20.214286
## 105 238.2  34.3       5.3 112.155489  20.7    18.931250
## 107  25.0  11.0      29.7  15.938208   7.2     7.918182
## 114 209.6  20.6      10.7  42.883796  15.9    15.115385
## 118  76.4   0.8      14.8 234.384501   9.4    10.456667
## 119 125.7  36.9      79.2 187.840415  15.9    12.915385
## 120  19.4  16.0      22.3 112.892609   6.6     7.918182
## 121 141.3  26.8      46.2  65.525461  15.5    18.931250
## 123 224.0   2.4      15.6  89.515821  11.6    11.980000
## 128  80.2   0.0       9.2 358.247042   8.8    10.456667
## 132 265.2   2.9      43.0 172.156659  12.7    11.980000
## 135  36.9  38.6      65.6  81.246748  10.8    12.915385
## 143 220.5  33.2      37.9   6.007436  20.1    18.931250
## 144 104.6   5.7      34.4 336.571095  10.4    10.456667
## 146 140.3   1.9       9.0 231.883385  10.3    11.980000
## 147 240.1   7.3       8.7  23.496943  13.2    11.980000
## 157  93.9  43.5      50.5  74.361939  15.3    12.915385
## 158 149.8   1.3      24.3 145.803211  10.1    11.980000
## 159  11.7  36.9      45.2 185.866079   7.3     4.844444
## 164 163.5  36.8       7.4  82.228794  18.0    20.214286
## 169 215.4  23.6      57.6 203.431267  17.1    15.115385
## 171  50.0  11.6      18.4  64.014805   8.4    10.456667
## 173  19.6  20.1      17.0 155.583662   7.6     7.918182
## 174 168.4   7.1      12.8 218.180829  11.7    11.980000
## 176 276.9  48.9      41.8 151.990733  27.0    23.546667
## 179 276.7   2.3      23.7 137.323772  11.8    11.980000
## 180 165.6  10.0      17.6 151.990733  12.6    15.115385
## 187 139.5   2.1      26.6 236.744035  10.3    11.980000
## 194 166.8  42.0       3.6 192.246211  19.6    20.214286
## 196  38.2   3.7      13.8 248.841073   7.6    10.456667
## 197  94.2   4.9       8.1 118.041856   9.7    10.456667
## 198 177.0   9.3       6.4 213.274671  12.8    11.980000
## 199 283.6  42.0      66.2 237.498063  25.5    23.546667

4.7 rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),

Este valor normalmente se compara contra otro modelo y el que esté mas cerca de cero es mejor.

La raiz del Error Cuadrático Medio (rmse) es una métrica que dice qué tan lejos están los valores predichos de los valores observados o reales en un análisis de regresión, en promedio. Se calcula como:

\[ rmse = \sqrt{\frac{\sum(predicho_i - real_i)^{2}}{n}} \]

RMSE es una forma útil de ver qué tan bien un modelo de regresión puede ajustarse a un conjunto de datos.

Cuanto mayor sea el rmse, mayor será la diferencia entre los valores predichos y reales, lo que significa que peor se ajusta un modelo de regresión a los datos. Por el contrario, cuanto más pequeño sea el rmse, mejor podrá un modelo ajustar los datos.

Se compara este valor de rmse con respecto al modelo de regresión múltiple

Con este modelo de árbol de regresión, los mismos datos, mismas particiones se tuvo un valor de 1.455681 por lo que se puede interpretar que este modelo de regresión fué mejor con respecto a la métrica rmse con respecto al modelo de regresión múltiple que tuvo un valor de 1.543975.

rmse <- rmse(actual = comparaciones$Sales, predicted = comparaciones$predicciones)
rmse

## [1] 1.759344

4.8 Graficar predicciones contra valores reales

ggplot(data = comparaciones) +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = Sales), col='blue') +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = predicciones), col='yellow') +
  ggtitle(label="Valores reales vs predichos Adverstising", subtitle = "Arbol de Regresión")

4.9 Predicciones con datos nuevos

TV <- c(140, 160)
Radio <- c(60, 40)
Newspaper <- c(80, 90) 
nuevos <- data.frame(TV, Radio, Newspaper)  
nuevos

##    TV Radio Newspaper
## 1 140    60        80
## 2 160    40        90

Y.predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = nuevos)
Y.predicciones

##        1        2 
## 20.21429 20.21429

5 Interpretación

Con este modelo y con estos datos interprete lo siguiente:

¿Cuál es el contexto de los datos?

Los datos muestran la relacion con la publicidad pagada en distintos medios de comunicacion con las ganancias generadas.

¿Cuántas observaciones se analizan y cuáles son las variables de interés?

Las variables de interes son: TV, Radio, Newspaper, Web y Sales

¿Cuáles son las variables independientes y dependientes?

Independientes: TV, Radio, Newspapery Web

Dependiente: Sales

¿Cuál es el porcentaje de datos de entrenamiento y datos de validación ?

70% entrenamiento y 30% validacion

¿Cuál es el valor de RMSE y qué significaría este valor

1.759344, entre mayor sea el numero mas diferencia habra entre los datos predichos y los reales.

¿Puede haber otro modelo más óptimo para estos datos?

Probablemente, se tendria que probar para dar una respuesta concreta.

¿Que tan confiables son las predicciones con datos nuevos con este modelo y con estos datos?

Basandonos en el valor del estadistico rmse este modelo es bastante confiable en cuanto a las predicciones

Comparado con el modelo elaborado en lenguaje R cual tiene menor rmse y qué significa?

El modelo de R tiene un valor menor de rmse lo que siginifica que es mas preciso para este grupo de datos.

Arboles de regresion

Raul Rodriguez Adame

2022-10-05