Fundamento teórico

Los algoritmos de aprendizaje basados en árbol se consideran uno de los mejores y más utilizados métodos de aprendizaje supervisado. Potencian modelos predictivos con alta precisión, estabilidad y facilidad de interpretación.

Los árboles de clasificación y regresión son métodos que proporcionan modelos que satisfacen objetivos tanto predictivos como explicativos.

Algunas ventajas son su sencillez y la representación gráfica mediante árboles y, por otro, la definición de reglas de asociación entre variables que incluye expresiones de condición que permiten explicar las predicciones.

Se pueden usar para regresiones con variables dependientes que tienen valores numéricos continuos o para clasificaciones con variables categóricas.

Utilizar un árbol de regresión para crear un modelo explicativo y predictivo para una variable cuantitativa dependiente basada en variables explicativas independientes cuantitativas y cualitativas (xlstatbyaddinsoft?).

Un árbol de regresión consiste en hacer preguntas de tipo ¿xk<c? para cada una de las covariables, de esta forma el espacio de las covariables es divido en hiper-rectángulos (con el resultado de las condicionales) de las observaciones que queden dentro de un hiper-rectángulo tendrán el mismo valor estimado y^ o Y .(Hernández 2021)

Por otra parte, bajo el paradigma divide y vencerás, usando árboles de regresión y decisión y correspondientes reglas, el árbol representa el modelo similar a un diagrama de flujo en el que los nodos de decisión, los nodos de hoja y las ramas definen una serie de decisiones que se pueden usar para generar predicciones. Siguiendo las reglas se encuentran predicciones en la hoja final. (Lantz 2013).

#Desarrollo

Cargar librerías

library(readr) # Para importar datos
library(dplyr) # Para filtrar   
library(knitr) # Para datos tabulares
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly)
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/Advertising_Web.csv")

Explorar datos

Son 200 registros tres variables independientes y una variable dependiente.

La variable dependiente o variable objetivo es Sales que deberá estar en función de la inversión que se hace en TV, Radio, Newspaper o Web.

str(datos)

## 'data.frame':    200 obs. of  7 variables:
##  $ X.1      : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ X        : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ TV       : num  230.1 44.5 17.2 151.5 180.8 ...
##  $ Radio    : num  37.8 39.3 45.9 41.3 10.8 48.9 32.8 19.6 2.1 2.6 ...
##  $ Newspaper: num  69.2 45.1 69.3 58.5 58.4 75 23.5 11.6 1 21.2 ...
##  $ Web      : num  306.6 302.7 49.5 257.8 195.7 ...
##  $ Sales    : num  22.1 10.4 9.3 18.5 12.9 7.2 11.8 13.2 4.8 10.6 ...

summary(datos)

##       X.1               X                TV             Radio       
##  Min.   :  1.00   Min.   :  1.00   Min.   :  0.70   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 74.38   1st Qu.: 9.975  
##  Median :100.50   Median :100.50   Median :149.75   Median :22.900  
##  Mean   :100.50   Mean   :100.50   Mean   :147.04   Mean   :23.264  
##  3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:218.82   3rd Qu.:36.525  
##  Max.   :200.00   Max.   :200.00   Max.   :296.40   Max.   :49.600  
##    Newspaper           Web              Sales      
##  Min.   :  0.30   Min.   :  4.308   Min.   : 1.60  
##  1st Qu.: 12.75   1st Qu.: 99.049   1st Qu.:10.38  
##  Median : 25.75   Median :156.862   Median :12.90  
##  Mean   : 30.55   Mean   :159.587   Mean   :14.02  
##  3rd Qu.: 45.10   3rd Qu.:212.312   3rd Qu.:17.40  
##  Max.   :114.00   Max.   :358.247   Max.   :27.00

Limpiar datos

Quitar las primeras columnas

datos <- select(datos, TV, Radio, Newspaper, Web, Sales)

head(datos)

Primeros 20 registros

kable(head(datos, 20), caption = "Primeros 20 registros")

Primeros 20 registros
TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
230.1	37.8	69.2	306.63475	22.1
44.5	39.3	45.1	302.65307	10.4
17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3
151.5	41.3	58.5	257.81689	18.5
180.8	10.8	58.4	195.66008	12.9
8.7	48.9	75.0	22.07240	7.2
57.5	32.8	23.5	246.81160	11.8
120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2
8.6	2.1	1.0	144.61739	4.8
199.8	2.6	21.2	111.27226	10.6
66.1	5.8	24.2	45.35903	8.6
214.7	24.0	4.0	164.97176	17.4
23.8	35.1	65.9	87.92109	9.2
97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7
204.1	32.9	46.0	245.77496	19.0
195.4	47.7	52.9	148.09513	22.4
67.8	36.6	114.0	202.63890	12.5
281.4	39.6	55.8	41.75531	24.4
69.2	20.5	18.3	210.48991	11.3
147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6

tail(datos)

Últimos 20 registros

kable(tail(datos, 20), caption = "Últimos 20 registros")

Últimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
181	156.6	2.6	8.3	122.11647	10.5
182	218.5	5.4	27.4	162.38749	12.2
183	56.2	5.7	29.7	42.19929	8.7
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2
185	253.8	21.3	30.0	181.57905	17.6
186	205.0	45.1	19.6	208.69269	22.6
187	139.5	2.1	26.6	236.74404	10.3
188	191.1	28.7	18.2	239.27571	17.3
189	286.0	13.9	3.7	151.99073	15.9
190	18.7	12.1	23.4	222.90695	6.7
191	39.5	41.1	5.8	219.89058	10.8
192	75.5	10.8	6.0	301.48119	9.9
193	17.2	4.1	31.6	265.02864	5.9
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6
195	149.7	35.6	6.0	99.57998	17.3
196	38.2	3.7	13.8	248.84107	7.6
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7
198	177.0	9.3	6.4	213.27467	12.8
199	283.6	42.0	66.2	237.49806	25.5
200	232.1	8.6	8.7	151.99073	13.4

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento

n <- nrow(datos)

# Modificar la semilla estableciendo como parámetro los útimos cuatro dígitos de su no de control. 
# Ej. set.seed(0732), o set.seed(1023)
# set.seed(2022) 
set.seed(1301)

De manera aleatoria se construyen los datos de entrenamiento y los datos de validación.

En la variable entrena se generan los registros que van a ser los datos de entrenamiento, de tal forma que los datos de validación serán los que no sena de entrenamiento [-entrena].

entrena <- createDataPartition(y = datos$Sales, p = 0.70, list = FALSE, times = 1)

# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

head()

Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros

kable(head(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros")

Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
1	230.1	37.8	69.2	306.63475	22.1
2	44.5	39.3	45.1	302.65307	10.4
4	151.5	41.3	58.5	257.81689	18.5
5	180.8	10.8	58.4	195.66008	12.9
6	8.7	48.9	75.0	22.07240	7.2
7	57.5	32.8	23.5	246.81160	11.8
9	8.6	2.1	1.0	144.61739	4.8
10	199.8	2.6	21.2	111.27226	10.6
11	66.1	5.8	24.2	45.35903	8.6
12	214.7	24.0	4.0	164.97176	17.4
13	23.8	35.1	65.9	87.92109	9.2
15	204.1	32.9	46.0	245.77496	19.0
16	195.4	47.7	52.9	148.09513	22.4
17	67.8	36.6	114.0	202.63890	12.5
18	281.4	39.6	55.8	41.75531	24.4
19	69.2	20.5	18.3	210.48991	11.3
21	218.4	27.7	53.4	59.96055	18.0
22	237.4	5.1	23.5	296.95207	12.5
24	228.3	16.9	26.2	51.17007	15.5
25	62.3	12.6	18.3	256.96524	9.7

tail()

Datos de entrenamiento ültimos 20 registros

kable(tail(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de entrenamiento ültimos 20 registros")

Datos de entrenamiento ültimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
174	168.4	7.1	12.8	218.18083	11.7
178	170.2	7.8	35.2	104.91734	11.7
180	165.6	10.0	17.6	151.99073	12.6
181	156.6	2.6	8.3	122.11647	10.5
182	218.5	5.4	27.4	162.38749	12.2
183	56.2	5.7	29.7	42.19929	8.7
185	253.8	21.3	30.0	181.57905	17.6
186	205.0	45.1	19.6	208.69269	22.6
187	139.5	2.1	26.6	236.74404	10.3
188	191.1	28.7	18.2	239.27571	17.3
189	286.0	13.9	3.7	151.99073	15.9
190	18.7	12.1	23.4	222.90695	6.7
191	39.5	41.1	5.8	219.89058	10.8
192	75.5	10.8	6.0	301.48119	9.9
193	17.2	4.1	31.6	265.02864	5.9
195	149.7	35.6	6.0	99.57998	17.3
196	38.2	3.7	13.8	248.84107	7.6
198	177.0	9.3	6.4	213.27467	12.8
199	283.6	42.0	66.2	237.49806	25.5
200	232.1	8.6	8.7	151.99073	13.4

Datos de validación

Los datos de validación deben ser diferentes a los datos den entrenamiento.

head()

Datos de Validación Primeros 20 registros

kable(head(datos.validacion, 20), caption = "Datos de Validación Primeros 20 registros")

Datos de Validación Primeros 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
3	17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3
8	120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2
14	97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7
20	147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6
23	13.2	15.9	49.6	219.88278	5.6
26	262.9	3.5	19.5	160.56286	12.0
30	70.6	16.0	40.8	61.32436	10.5
35	95.7	1.4	7.4	321.17461	9.5
36	290.7	4.1	8.5	181.98342	12.8
39	43.1	26.7	35.1	122.75359	10.1
40	228.0	37.7	32.0	196.48327	21.5
44	206.9	8.4	26.4	213.60961	12.9
47	89.7	9.9	35.7	216.50402	10.6
51	199.8	3.1	34.6	151.99073	11.4
55	262.7	28.8	15.9	324.61518	20.2
56	198.9	49.4	60.0	204.41893	23.7
58	136.2	19.2	16.6	60.45435	13.2
59	210.8	49.6	37.7	32.41174	23.8
61	53.5	2.0	21.4	39.21715	8.1
65	131.1	42.8	28.9	124.38223	18.0

tail()

Datos de validació últimos 20 registros

kable(tail(datos.validacion, 20), caption = "Datos de validació últimos 20 registros")

Datos de validació últimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
140	184.9	43.9	1.7	106.25383	20.7
141	73.4	17.0	12.9	174.77214	10.9
147	240.1	7.3	8.7	23.49694	13.2
152	121.0	8.4	48.7	103.25521	11.6
153	197.6	23.3	14.2	159.52256	16.6
158	149.8	1.3	24.3	145.80321	10.1
164	163.5	36.8	7.4	82.22879	18.0
166	234.5	3.4	84.8	135.02491	11.9
167	17.9	37.6	21.6	99.93695	8.0
170	284.3	10.6	6.4	157.90011	15.0
171	50.0	11.6	18.4	64.01480	8.4
172	164.5	20.9	47.4	96.18039	14.5
173	19.6	20.1	17.0	155.58366	7.6
175	222.4	3.4	13.1	144.52566	11.5
176	276.9	48.9	41.8	151.99073	27.0
177	248.4	30.2	20.3	163.85204	20.2
179	276.7	2.3	23.7	137.32377	11.8
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7

Construir el modelo

Se construye el modelo con la función rpart

modelo_ar <- rpart(data = datos.entrenamiento,formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper + Web)
modelo_ar

## n= 142 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 142 3798.87700 13.92113  
##    2) TV< 170.75 80  924.90990 10.66125  
##      4) TV< 30.05 20   70.78800  6.46000 *
##      5) TV>=30.05 60  383.44180 12.06167  
##       10) Radio< 26.75 36   65.88222 10.67778 *
##       11) Radio>=26.75 24  145.19620 14.13750  
##         22) TV< 89.8 12   22.86667 12.16667 *
##         23) TV>=89.8 12   29.10917 16.10833 *
##    3) TV>=170.75 62  926.86340 18.12742  
##      6) Radio< 25.45 28  102.77860 14.59286  
##       12) Radio< 12.35 10    6.68400 12.34000 *
##       13) Radio>=12.35 18   17.14444 15.84444 *
##      7) Radio>=25.45 34  186.20030 21.03824  
##       14) Radio< 35.85 18   24.48944 19.29444 *
##       15) Radio>=35.85 16   45.40000 23.00000 *

resumen del modelo

summary(modelo_ar)

## Call:
## rpart(formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper + Web, data = datos.entrenamiento)
##   n= 142 
## 
##           CP nsplit  rel error    xerror       xstd
## 1 0.51254714      0 1.00000000 1.0193263 0.10334906
## 2 0.16791399      1 0.48745286 0.5893909 0.05682002
## 3 0.12389980      2 0.31953887 0.3583817 0.04563761
## 4 0.04537219      3 0.19563907 0.2429666 0.02807733
## 5 0.03061717      4 0.15026688 0.1984878 0.02093659
## 6 0.02453894      5 0.11964971 0.1689154 0.01971437
## 7 0.02078249      6 0.09511077 0.1552796 0.01889566
## 8 0.01000000      7 0.07432827 0.1319198 0.01712750
## 
## Variable importance
##        TV     Radio Newspaper       Web 
##        56        25        13         6 
## 
## Node number 1: 142 observations,    complexity param=0.5125471
##   mean=13.92113, MSE=26.75265 
##   left son=2 (80 obs) right son=3 (62 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 170.75   to the left,  improve=0.5125471, (0 missing)
##       Radio     < 13.25    to the left,  improve=0.2367273, (0 missing)
##       Newspaper < 52.8     to the left,  improve=0.1283148, (0 missing)
##       Web       < 203.854  to the right, improve=0.0168262, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 52.8     to the left,  agree=0.620, adj=0.129, (0 split)
##       Radio     < 15.15    to the left,  agree=0.599, adj=0.081, (0 split)
##       Web       < 182.2944 to the right, agree=0.577, adj=0.032, (0 split)
## 
## Node number 2: 80 observations,    complexity param=0.1238998
##   mean=10.66125, MSE=11.56137 
##   left son=4 (20 obs) right son=5 (60 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 30.05    to the left,  improve=0.50889290, (0 missing)
##       Radio     < 40.45    to the left,  improve=0.18303410, (0 missing)
##       Newspaper < 45.45    to the left,  improve=0.15043150, (0 missing)
##       Web       < 110.9507 to the right, improve=0.04161827, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Web       < 31.33637 to the left,  agree=0.775, adj=0.10, (0 split)
##       Newspaper < 2.15     to the left,  agree=0.762, adj=0.05, (0 split)
## 
## Node number 3: 62 observations,    complexity param=0.167914
##   mean=18.12742, MSE=14.94941 
##   left son=6 (28 obs) right son=7 (34 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 25.45    to the left,  improve=0.68821850, (0 missing)
##       TV        < 239.6    to the left,  improve=0.23107940, (0 missing)
##       Newspaper < 32.7     to the left,  improve=0.13784270, (0 missing)
##       Web       < 147.9772 to the left,  improve=0.02287006, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 32.7     to the left,  agree=0.710, adj=0.357, (0 split)
##       TV        < 189.75   to the left,  agree=0.629, adj=0.179, (0 split)
##       Web       < 95.7513  to the left,  agree=0.597, adj=0.107, (0 split)
## 
## Node number 4: 20 observations
##   mean=6.46, MSE=3.5394 
## 
## Node number 5: 60 observations,    complexity param=0.04537219
##   mean=12.06167, MSE=6.390697 
##   left son=10 (36 obs) right son=11 (24 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 26.75    to the left,  improve=0.4495163, (0 missing)
##       Newspaper < 45.4     to the left,  improve=0.3620326, (0 missing)
##       TV        < 109.05   to the left,  improve=0.2495479, (0 missing)
##       Web       < 196.7834 to the right, improve=0.1221241, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 44.1     to the left,  agree=0.800, adj=0.500, (0 split)
##       Web       < 102.2487 to the right, agree=0.717, adj=0.292, (0 split)
##       TV        < 44.6     to the right, agree=0.633, adj=0.083, (0 split)
## 
## Node number 6: 28 observations,    complexity param=0.02078249
##   mean=14.59286, MSE=3.670663 
##   left son=12 (10 obs) right son=13 (18 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 12.35    to the left,  improve=0.76815750, (0 missing)
##       TV        < 234.75   to the left,  improve=0.14845140, (0 missing)
##       Web       < 94.69651 to the right, improve=0.14189080, (0 missing)
##       Newspaper < 21.6     to the left,  improve=0.02706265, (0 missing)
## 
## Node number 7: 34 observations,    complexity param=0.03061717
##   mean=21.03824, MSE=5.476479 
##   left son=14 (18 obs) right son=15 (16 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 35.85    to the left,  improve=0.6246545, (0 missing)
##       TV        < 239.05   to the left,  improve=0.3297288, (0 missing)
##       Web       < 238.3869 to the right, improve=0.1058607, (0 missing)
##       Newspaper < 39.15    to the left,  improve=0.0945503, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       TV        < 239.05   to the left,  agree=0.618, adj=0.188, (0 split)
##       Newspaper < 18.35    to the left,  agree=0.618, adj=0.188, (0 split)
##       Web       < 238.3869 to the right, agree=0.618, adj=0.188, (0 split)
## 
## Node number 10: 36 observations
##   mean=10.67778, MSE=1.830062 
## 
## Node number 11: 24 observations,    complexity param=0.02453894
##   mean=14.1375, MSE=6.049844 
##   left son=22 (12 obs) right son=23 (12 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 89.8     to the left,  improve=0.6420305, (0 missing)
##       Radio     < 41.2     to the left,  improve=0.2046291, (0 missing)
##       Newspaper < 45.4     to the left,  improve=0.1611870, (0 missing)
##       Web       < 188.387  to the right, improve=0.1308438, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Web       < 188.387  to the right, agree=0.708, adj=0.417, (0 split)
##       Radio     < 31.2     to the right, agree=0.625, adj=0.250, (0 split)
##       Newspaper < 45.8     to the left,  agree=0.625, adj=0.250, (0 split)
## 
## Node number 12: 10 observations
##   mean=12.34, MSE=0.6684 
## 
## Node number 13: 18 observations
##   mean=15.84444, MSE=0.9524691 
## 
## Node number 14: 18 observations
##   mean=19.29444, MSE=1.360525 
## 
## Node number 15: 16 observations
##   mean=23, MSE=2.8375 
## 
## Node number 22: 12 observations
##   mean=12.16667, MSE=1.905556 
## 
## Node number 23: 12 observations
##   mean=16.10833, MSE=2.425764

Representar visualmente el árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

Predecir valores con datos de validación

predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)

Construir un data frame para comparar y luego evaluar

comparaciones <- data.frame(datos.validacion, predicciones)
kable(comparaciones, caption = "Predicciones VS datos Rales")

Predicciones VS datos Rales
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales	predicciones
3	17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3	6.46000
8	120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2	10.67778
14	97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7	10.67778
20	147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6	10.67778
23	13.2	15.9	49.6	219.88278	5.6	6.46000
26	262.9	3.5	19.5	160.56286	12.0	12.34000
30	70.6	16.0	40.8	61.32436	10.5	10.67778
35	95.7	1.4	7.4	321.17461	9.5	10.67778
36	290.7	4.1	8.5	181.98342	12.8	12.34000
39	43.1	26.7	35.1	122.75359	10.1	10.67778
40	228.0	37.7	32.0	196.48327	21.5	23.00000
44	206.9	8.4	26.4	213.60961	12.9	12.34000
47	89.7	9.9	35.7	216.50402	10.6	10.67778
51	199.8	3.1	34.6	151.99073	11.4	12.34000
55	262.7	28.8	15.9	324.61518	20.2	19.29444
56	198.9	49.4	60.0	204.41893	23.7	23.00000
58	136.2	19.2	16.6	60.45435	13.2	10.67778
59	210.8	49.6	37.7	32.41174	23.8	23.00000
61	53.5	2.0	21.4	39.21715	8.1	10.67778
65	131.1	42.8	28.9	124.38223	18.0	16.10833
72	109.8	14.3	31.7	151.99073	12.4	10.67778
75	213.4	24.6	13.1	156.28426	17.0	15.84444
76	16.9	43.7	89.4	70.23428	8.7	6.46000
77	27.5	1.6	20.7	117.10193	6.9	6.46000
82	239.8	4.1	36.9	169.94640	12.3	12.34000
84	68.4	44.5	35.6	78.39310	13.6	12.16667
90	109.8	47.8	51.4	162.72789	16.7	16.10833
96	163.3	31.6	52.9	155.59488	16.9	16.10833
99	289.7	42.3	51.2	183.56958	25.4	23.00000
103	280.2	10.1	21.4	49.80845	14.8	12.34000
112	241.7	38.0	23.2	180.51153	21.8	23.00000
113	175.7	15.4	2.4	71.68255	14.1	15.84444
114	209.6	20.6	10.7	42.88380	15.9	15.84444
118	76.4	0.8	14.8	234.38450	9.4	10.67778
123	224.0	2.4	15.6	89.51582	11.6	12.34000
129	220.3	49.0	3.2	187.43706	24.7	23.00000
132	265.2	2.9	43.0	172.15666	12.7	12.34000
139	43.0	25.9	20.5	181.36874	9.6	10.67778
140	184.9	43.9	1.7	106.25383	20.7	23.00000
141	73.4	17.0	12.9	174.77214	10.9	10.67778
147	240.1	7.3	8.7	23.49694	13.2	12.34000
152	121.0	8.4	48.7	103.25521	11.6	10.67778
153	197.6	23.3	14.2	159.52256	16.6	15.84444
158	149.8	1.3	24.3	145.80321	10.1	10.67778
164	163.5	36.8	7.4	82.22879	18.0	16.10833
166	234.5	3.4	84.8	135.02491	11.9	12.34000
167	17.9	37.6	21.6	99.93695	8.0	6.46000
170	284.3	10.6	6.4	157.90011	15.0	12.34000
171	50.0	11.6	18.4	64.01480	8.4	10.67778
172	164.5	20.9	47.4	96.18039	14.5	10.67778
173	19.6	20.1	17.0	155.58366	7.6	6.46000
175	222.4	3.4	13.1	144.52566	11.5	12.34000
176	276.9	48.9	41.8	151.99073	27.0	23.00000
177	248.4	30.2	20.3	163.85204	20.2	19.29444
179	276.7	2.3	23.7	137.32377	11.8	12.34000
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2	23.00000
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6	16.10833
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7	10.67778

Predicciones VS datos Rales

rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),

Este valor normalmente se compara contra otro modelo y el que esté mas cerca de cero es mejor.

La raiz del Error Cuadrático Medio (rmse) es una métrica que dice qué tan lejos están los valores predichos de los valores observados o reales en un análisis de regresión, en promedio. Se calcula como:

rmse=∑(predichoi−reali)2n−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

RMSE es una forma útil de ver qué tan bien un modelo de regresión puede ajustarse a un conjunto de datos.

Cuanto mayor sea el rmse, mayor será la diferencia entre los valores predichos y reales, lo que significa que peor se ajusta un modelo de regresión a los datos. Por el contrario, cuanto más pequeño sea el rmse, mejor podrá un modelo ajustar los datos.

Se compara este valor de rmse con respecto al modelo de regresión múltiple

Con este modelo de árbol de regresión, los mismos datos, mismas particiones se tuvo un valor de 1.455681 por lo que se puede interpretar que este modelo de regresión fué mejor con respecto a la métrica rmse con respecto al modelo de regresión múltiple que tuvo un valor de 1.543975.

rmse <- rmse(actual = comparaciones$Sales, predicted = comparaciones$predicciones)
rmse

## [1] 1.732723

Graficar predicciones contra valores reales

ggplot(data = comparaciones) +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = Sales), col='blue') +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = predicciones), col='yellow') +
  ggtitle(label="Valores reales vs predichos Adverstising", subtitle = "Arbol de Regresión")

Predicciones con datos nuevos

TV <- c(140, 160)
Radio <- c(60, 40)
Newspaper <- c(80, 90) 
Web <- c(120, 145)

nuevos <- data.frame(TV, Radio, Newspaper, Web)  
nuevos

##    TV Radio Newspaper Web
## 1 140    60        80 120
## 2 160    40        90 145

Y.predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = nuevos)
Y.predicciones

##        1        2 
## 16.10833 16.10833

Interpretación

Con este modelo y con estos datos interprete lo siguiente: Con respecto a los resultados arrojados en R, este modelo no es muy indicado para este caso, debido a que R arroja mejores resultados, siendo mucho menores.

¿Cuál es el contexto de los datos? predecir las ventas con datos simulados de una empresa dependiendo de las inversiones realizadas en publicidad.

¿Cuántas observaciones se analizan y cuáles son las variables de interés? se realizan 200 observaciones. Nos interesan las ventas.

¿Cuáles son las variables independientes y dependientes? Son cuatro variables, las variables independientes TV, Radio, Periódico, WEB.

¿Cuál es el porcentaje de datos de entrenamiento y datos de validación ? 70% datos de entrenamiento y 30% de datos de validacion.

¿Cuál es el valor de RMSE y qué significaría este valor? 1.9391624004009553, significa una forma útil de verificar qué tan bien un modelo de regresión puede ajustarse a un conjunto de datos. Proporciona además una mejor forma de encontrar la estimación, en caso de que los errores sean aleatorios o parciales.

¿Puede haber otro modelo más óptimo para estos datos? se tendría que comparar con otros resultados realizados en este mismo modelo para generar una conclusion, sobre si es óptimo o no lo es. En los resultados este modelo no es tan optimo como el generado en R.

¿Que tan confiables son las predicciones con datos nuevos con este modelo y con estos datos? Son aceptables, pero comparadas con los resultados generados en R, este se queda corto.

Comparado con el modelo elaborado en lenguaje R cual tiene menor rmse y qué significa? R arrojó un mejor RMSE, indicando que este modelo y el análisis de esta cantidad de datos es mejor interpretada en el lenguaje R.

Caso 4 Arbol de regresión con datos Advertising

Carlos Daniel Reyes Valenzuela

2022-10-05

Objetivo

Descripción

Fundamento teórico

Cargar librerías

Cargar datos

Explorar datos

Limpiar datos

head(datos)

tail(datos)

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento

head()

tail()

Datos de validación

head()

tail()

Construir el modelo

resumen del modelo

Representar visualmente el árbol de regresión

Predecir valores con datos de validación

rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),

Graficar predicciones contra valores reales

Predicciones con datos nuevos

Interpretación

Bibliografía