Probabilidad

Definiciones

Probabilidad: Es el estudio de azar y la incertidumbre en cualquier situacion en la cual varios posibles sucesos pueden ocurrir. Es un valor entre 0 (imposible) y 1 (seguro) Ejemplo: la probabilidad de que llueva hoy es de 0.70 (70%).

Experimento: Cualquier acción cuyo resultado está sujeto a la incertidumbre. Ejemplo: Lanzar una moneda al aire.

Instalar libreria y llamar el paquete para el experimento de lanzar el dado.

#install.packages("dice")
library(dice)  

## Loading required package: gtools

Instalar libreria y llamar paquete para poner resultados en fracción.

#install.packages("MASS")
library(MASS) 

Ejemplos

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 6 al lanzar un dado?

un_seis <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 1, nsidesPerDie = 6, eventList = list(6))
un_seis  

## [1] 0.1666667

fractions(un_seis)  

## [1] 1/6

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5 al lanzar un dado?

un_cinco <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(5))
un_cinco  

## [1] 0.1111111

fractions(un_cinco) 

## [1] 1/9

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5 en dos lanzammientos de dados consecutivos?

dos_cincos <- getEventProb(nrolls = 2, ndicePerRoll = 1, nsidesPerDie = 6, eventList = list(5,5))
dos_cincos 

## [1] 0.02777778

fractions(dos_cincos) 

## [1] 1/36

¿Que número es más probable alcanzar al lanzar dos dados?

sumar_dos <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(2))
sumar_tres <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(3))
sumar_cuatro <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(4))
sumar_cinco <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(5))
sumar_seis <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(6))
sumar_siete <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(7))
sumar_ocho <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(8))
sumar_nueve <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(9))
sumar_diez <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(10))
sumar_once <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(11))
sumar_doce <- getEventProb(nrolls = 1, ndicePerRoll = 2, nsidesPerDie = 6, eventList = list(12))
suma <- c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) 
probabilidad <- c(sumar_dos, sumar_tres, sumar_cuatro, sumar_cinco, sumar_seis, sumar_siete, sumar_ocho, sumar_nueve, sumar_diez, sumar_once, sumar_doce)
tabla <- cbind(suma,probabilidad)  
barplot(probabilidad,names.arg = suma, main ="Probabilidad", xlab= "Suma de 2 Dados", col= "Tomato")

Experimento: Mano de Poker

Instalar libreria y llamar paquete para manejo de funciones y vectores

#install.packages("tidyverse")
library(purrr)  

Crear baraja inglesa T= 10

numero <- c(2,3,4,5,6,7,8,9,"T", "J", "Q", "K", "A")
numeros <- rep(numero,4) 
palo <- c("T", "C", "P", "D")
palos <- rep(palo,13)
baraja <- data.frame(numeros, palos)  

Crear el mazo de cartas

mazo <- apply(format(baraja), 1, paste,collapse="")
mazo

##    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14   15   16 
## "2T" "3C" "4P" "5D" "6T" "7C" "8P" "9D" "TT" "JC" "QP" "KD" "AT" "2C" "3P" "4D" 
##   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32 
## "5T" "6C" "7P" "8D" "9T" "TC" "JP" "QD" "KT" "AC" "2P" "3D" "4T" "5C" "6P" "7D" 
##   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48 
## "8T" "9C" "TP" "JD" "QT" "KC" "AP" "2D" "3T" "4C" "5P" "6D" "7T" "8C" "9P" "TD" 
##   49   50   51   52 
## "JT" "QC" "KP" "AD"

Crear la mano de cartas

mano <- function(n) sample(mazo, n, rep=FALSE)
mi_mano <- mano(5)  
mi_mano 

##    1   36   38   12   35 
## "2T" "JD" "KC" "KD" "TP"

Conclusiones

A partir del este código observamos la utilidad que tiene R para diferentes aspectos de la estadística, como lo es la probabilidad. Inicialmente, observamos las definiciones de probabilidad y de experimenta, las cuales ayudarán próximamente en el código. Siguiendo con cortos ejemplos que ilustran para lo que sirve una probabilidad (como en Las Vegas) al momento de lanzar un dado; la gráfica expuesta demuestra la probabilidad de obtener cierta suma en dos dados.

Ahora, al ver un ejemplo logramos entender de mejor manera la utilidad de la probabilidad. En este caso, se toma en cuenta la baraja inglesa, en donde se quisiera ver cuál sería el resultado de una “mano” de poker. Para esto, se hizo el mazo de cartas, es decir, a cada valor se le asignó un signo para tener las 52 cartas totales.

Este tipo de herramientas y librerías podrán ser de gran utilidad para futuros análisis estadísticos.