Kalkulus by Prof. Dr. SUHARTONO, M.Kom || Izza Syahri Muharram _ 220605110073 || Teknik Informatika || UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Bab 1 Representasi Fungsi Matematika

Subjek komputasi pada dasarnya adalah fungsi matematika dan operasi yang dilakukan dengannya. Istilah “fungsi matematika” adalah sebuah ide. Jika kita akan menggunakan bahasa komputer untuk bekerja dengan fungsi matematika, kita harus menerjemahkannya ke dalam beberapa unit bahasa komputer. Dengan kata lain, kita membutuhkan struktur bahasa untuk merepresentasikan fungsi dan besaran yang digunakan fungsi sebagai input dan menghasilkan output.

1.1 Nomor, jumlah dan nama Input ke fungsi dan hasilnya mungkin bukan angka. Seringkali ini adalah kuantitas.

Dalam buku ini, kita menggunakan fungsi dan perhitungan untuk bekerja dengan besaran riil. Kita tidak bisa mengabaikan dimensi dan satuan. Sayangnya, bahasa komputer utama seperti R dan Python dan JavaScript tidak menyediakan cara sistematis untuk mengelola ukuran dan unit secara otomatis. Misalnya, di R kita cukup menulis

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00
x <- 7

1.2 function Dalam R, fungsi dapat dibuat menggunakan kata kunci fungsi. Misalnya, jika kita membuat fungsi yang mengubah pendapatan tahunan menjadi pendapatan harian, kita dapat menulis:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.

Fungsi sering memiliki lebih dari satu argumen. Nama argumen dicantumkan dalam tanda kurung setelah kata kunci fungsi, misalnya sebagai berikut:

as_daily_income <- function(yearly_income, duration) {
  yearly_income / duration
}

1.3 Literasi penggunaan argumen nama fungsi yang dipilih oleh pepmogram adalah arbitrer. Anda menggunakan fungsi yang sama persis, meskipun namanya berbeda. Demikian pula, saat menggunakan fungsi, Anda dapat memilih ekspresi mana yang merupakan nilai argumen. misalkan menghitung 100e pangkat -2.5

100 * exp(-2.5)
## [1] 8.2085

Dalam menulis perhitungan, ada baiknya untuk memperjelas dan menjelaskan arti dari setiap besaran yang digunakan dalam perhitungan. Jadi, alih-alih 100 * exp(-2.5), Anda mungkin ingin menulis:

dose <- 100 # mg
duration <- 10 # days
time_constant <- 4 # days
dose * exp(- duration / time_constant)
## [1] 8.2085

Adapun yang lebih baik apabila mendeskripsikan fungsi seperti

drug_remaining <- function(dose, duration, time_constant) {
  dose * exp(- duration / time_constant)
}

kemudian menghitungnya

drug_remaining(dose = 100, duration = 10, time_constant = 4)
## [1] 8.2085

1.4 sehubungan

Fungsi digunakan untuk hampir semua hal mulai dari membaca file data hingga menggambar grafik dan mengetahui komputer apa yang sedang digunakan. Di sini kami tertarik menggunakan fungsi untuk mewakili dan mengimplementasikan operasi komputer. Operasi ini memiliki nama yang mungkin tidak Anda kenal: diferensiasi, integrasi, dll.

Ingat bahwa drug_remaining()memiliki tiga argumen: dose, duration, dan time_constant. Grafik tertentu yang akan kita gambar menunjukkan sisa obat sebagai fungsi durasi. Artinya, operasi grafik akan sehubungan denganduration (misalnya)

Dalam buku ini, kita akan menggunakan operasi yang disediakan oleh paket mosaicand mosaicCalcuntuk R. Operasi dari paket ini memiliki notasi yang sangat spesifik untuk diekspresikan sehubungan dengan . Notasi tersebut menggunakan karakter tilde, ~. Berikut cara menggambar grafik yang kita inginkan, menggunakan slice_plot()operasi paket:

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
slice_plot(
  drug_remaining(dose = 100, time_constant = 4, duration = t) ~ t, 
  domain(t = 0:20))

Daftar pustaka 1. https://dtkaplan.github.io/RforCalculus/representing-mathematical-functions.html