Processing math: 0%
  • 1 Objetivo
  • 2 Descripción
  • 3 Fundamento teórico
  • 4 Desarrollo
    • 4.1 Cargar librerías
    • 4.2 Cargar datos
    • 4.3 Explorar datos
      • 4.3.1 Limpiar datos
      • 4.3.2 head(datos)
      • 4.3.3 tail(datos)
    • 4.4 Datos de entrenamiento y validación
      • 4.4.1 Datos de entrenamiento
        • 4.4.1.1 head()
        • 4.4.1.2 tail()
      • 4.4.2 Datos de validación
        • 4.4.2.1 head()
        • 4.4.2.2 tail()
    • 4.5 Construir el modelo
      • 4.5.1 resumen del modelo
      • 4.5.2 Representar visualmente el árbol de regresión
    • 4.6 Predecir valores con datos de validación
    • 4.7 rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),
    • 4.8 Graficar predicciones contra valores reales
    • 4.9 Predicciones con datos nuevos
  • 5 Interpretación
  • Bibliografía

1 Objetivo

Crear y evaluar un modelo de árbol de regresión para predecir las ventas con datos simulados de una empresa dependiendo de las inversiones realizadas en publicidad.

2 Descripción

  • Cargar librerías y datos
  • Limpiar datos si es necesario
  • Explorar datos
  • Partir los datos en datos de entrenamiento y datos de validación 70% y 30%
  • Crear modelo de árbol de regresión con los datos de entrenamiento
  • Hacer Predicciones con datos de validación
  • Evaluar predicciones
  • Determinar el estadístico rmse para evaluar con respecto a otros modelos
  • Interpretar el caso

3 Fundamento teórico

Los algoritmos de aprendizaje basados en árbol se consideran uno de los mejores y más utilizados métodos de aprendizaje supervisado. Potencian modelos predictivos con alta precisión, estabilidad y facilidad de interpretación.

Los árboles de clasificación y regresión son métodos que proporcionan modelos que satisfacen objetivos tanto predictivos como explicativos.

Algunas ventajas son su sencillez y la representación gráfica mediante árboles y, por otro, la definición de reglas de asociación entre variables que incluye expresiones de condición que permiten explicar las predicciones.

Se pueden usar para regresiones con variables dependientes que tienen valores numéricos continuos o para clasificaciones con variables categóricas.

Utilizar un árbol de regresión para crear un modelo explicativo y predictivo para una variable cuantitativa dependiente basada en variables explicativas independientes cuantitativas y cualitativas (xlstatbyaddinsoft?).

Un árbol de regresión consiste en hacer preguntas de tipo ¿x_k < c? para cada una de las covariables, de esta forma el espacio de las covariables es divido en hiper-rectángulos (con el resultado de las condicionales) de las observaciones que queden dentro de un hiper-rectángulo tendrán el mismo valor estimado \hat{y} o Y .(Hernández 2021)

Por otra parte, bajo el paradigma divide y vencerás, usando árboles de regresión y decisión y correspondientes reglas, el árbol representa el modelo similar a un diagrama de flujo en el que los nodos de decisión, los nodos de hoja y las ramas definen una serie de decisiones que se pueden usar para generar predicciones. Siguiendo las reglas se encuentran predicciones en la hoja final. (Lantz 2013).

4 Desarrollo

4.1 Cargar librerías

library(readr) # Para importar datos
library(dplyr) # Para filtrar   
library(knitr) # Para datos tabulares
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly)
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

4.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/Advertising_Web.csv")

4.3 Explorar datos

Son 200 registros tres variables independientes y una variable dependiente.

La variable dependiente o variable objetivo es Sales que deberá estar en función de la inversión que se hace en TV, Radio, Newspaper o Web.

str(datos)
## 'data.frame':    200 obs. of  7 variables:
##  $ X.1      : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ X        : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ TV       : num  230.1 44.5 17.2 151.5 180.8 ...
##  $ Radio    : num  37.8 39.3 45.9 41.3 10.8 48.9 32.8 19.6 2.1 2.6 ...
##  $ Newspaper: num  69.2 45.1 69.3 58.5 58.4 75 23.5 11.6 1 21.2 ...
##  $ Web      : num  306.6 302.7 49.5 257.8 195.7 ...
##  $ Sales    : num  22.1 10.4 9.3 18.5 12.9 7.2 11.8 13.2 4.8 10.6 ...
summary(datos)
##       X.1               X                TV             Radio       
##  Min.   :  1.00   Min.   :  1.00   Min.   :  0.70   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 74.38   1st Qu.: 9.975  
##  Median :100.50   Median :100.50   Median :149.75   Median :22.900  
##  Mean   :100.50   Mean   :100.50   Mean   :147.04   Mean   :23.264  
##  3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:218.82   3rd Qu.:36.525  
##  Max.   :200.00   Max.   :200.00   Max.   :296.40   Max.   :49.600  
##    Newspaper           Web              Sales      
##  Min.   :  0.30   Min.   :  4.308   Min.   : 1.60  
##  1st Qu.: 12.75   1st Qu.: 99.049   1st Qu.:10.38  
##  Median : 25.75   Median :156.862   Median :12.90  
##  Mean   : 30.55   Mean   :159.587   Mean   :14.02  
##  3rd Qu.: 45.10   3rd Qu.:212.312   3rd Qu.:17.40  
##  Max.   :114.00   Max.   :358.247   Max.   :27.00

4.3.1 Limpiar datos

Quitar las primeras columnas

datos <- select(datos, TV, Radio, Newspaper, Web, Sales)

4.3.2 head(datos)

kable(head(datos, 20), caption = "Primeros 20 registros")
Primeros 20 registros
TV Radio Newspaper Web Sales
230.1 37.8 69.2 306.63475 22.1
44.5 39.3 45.1 302.65307 10.4
17.2 45.9 69.3 49.49891 9.3
151.5 41.3 58.5 257.81689 18.5
180.8 10.8 58.4 195.66008 12.9
8.7 48.9 75.0 22.07240 7.2
57.5 32.8 23.5 246.81160 11.8
120.2 19.6 11.6 229.97146 13.2
8.6 2.1 1.0 144.61739 4.8
199.8 2.6 21.2 111.27226 10.6
66.1 5.8 24.2 45.35903 8.6
214.7 24.0 4.0 164.97176 17.4
23.8 35.1 65.9 87.92109 9.2
97.5 7.6 7.2 173.65804 9.7
204.1 32.9 46.0 245.77496 19.0
195.4 47.7 52.9 148.09513 22.4
67.8 36.6 114.0 202.63890 12.5
281.4 39.6 55.8 41.75531 24.4
69.2 20.5 18.3 210.48991 11.3
147.3 23.9 19.1 268.73538 14.6

4.3.3 tail(datos)

kable(tail(datos, 20), caption = "Últimos 20 registros")
Últimos 20 registros
TV Radio Newspaper Web Sales
181 156.6 2.6 8.3 122.11647 10.5
182 218.5 5.4 27.4 162.38749 12.2
183 56.2 5.7 29.7 42.19929 8.7
184 287.6 43.0 71.8 154.30972 26.2
185 253.8 21.3 30.0 181.57905 17.6
186 205.0 45.1 19.6 208.69269 22.6
187 139.5 2.1 26.6 236.74404 10.3
188 191.1 28.7 18.2 239.27571 17.3
189 286.0 13.9 3.7 151.99073 15.9
190 18.7 12.1 23.4 222.90695 6.7
191 39.5 41.1 5.8 219.89058 10.8
192 75.5 10.8 6.0 301.48119 9.9
193 17.2 4.1 31.6 265.02864 5.9
194 166.8 42.0 3.6 192.24621 19.6
195 149.7 35.6 6.0 99.57998 17.3
196 38.2 3.7 13.8 248.84107 7.6
197 94.2 4.9 8.1 118.04186 9.7
198 177.0 9.3 6.4 213.27467 12.8
199 283.6 42.0 66.2 237.49806 25.5
200 232.1 8.6 8.7 151.99073 13.4

4.4 Datos de entrenamiento y validación

4.4.1 Datos de entrenamiento

n <- nrow(datos)

# Modificar la semilla estableciendo como parámetro los útimos cuatro dígitos de su no de control. 
# Ej. set.seed(0732), o set.seed(1023)
# set.seed(2022) 
set.seed(2022)

De manera aleatoria se construyen los datos de entrenamiento y los datos de validación.

En la variable entrena se generan los registros que van a ser los datos de entrenamiento, de tal forma que los datos de validación serán los que no sena de entrenamiento [-entrena].

entrena <- createDataPartition(y = datos$Sales, p = 0.70, list = FALSE, times = 1)

# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

4.4.1.2 tail()

kable(tail(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de entrenamiento ültimos 20 registros")
Datos de entrenamiento ültimos 20 registros
TV Radio Newspaper Web Sales
175 222.4 3.4 13.1 144.52566 11.5
176 276.9 48.9 41.8 151.99073 27.0
179 276.7 2.3 23.7 137.32377 11.8
180 165.6 10.0 17.6 151.99073 12.6
181 156.6 2.6 8.3 122.11647 10.5
183 56.2 5.7 29.7 42.19929 8.7
184 287.6 43.0 71.8 154.30972 26.2
185 253.8 21.3 30.0 181.57905 17.6
186 205.0 45.1 19.6 208.69269 22.6
187 139.5 2.1 26.6 236.74404 10.3
188 191.1 28.7 18.2 239.27571 17.3
189 286.0 13.9 3.7 151.99073 15.9
190 18.7 12.1 23.4 222.90695 6.7
192 75.5 10.8 6.0 301.48119 9.9
193 17.2 4.1 31.6 265.02864 5.9
195 149.7 35.6 6.0 99.57998 17.3
196 38.2 3.7 13.8 248.84107 7.6
197 94.2 4.9 8.1 118.04186 9.7
198 177.0 9.3 6.4 213.27467 12.8
200 232.1 8.6 8.7 151.99073 13.4

4.4.2 Datos de validación

Los datos de validación deben ser diferentes a los datos den entrenamiento.

4.4.2.1 head()

kable(head(datos.validacion, 20), caption = "Datos de Validación Primeros 20 registros")
Datos de Validación Primeros 20 registros
TV Radio Newspaper Web Sales
10 199.8 2.6 21.2 111.27226 10.6
20 147.3 23.9 19.1 268.73538 14.6
21 218.4 27.7 53.4 59.96055 18.0
22 237.4 5.1 23.5 296.95207 12.5
24 228.3 16.9 26.2 51.17007 15.5
26 262.9 3.5 19.5 160.56286 12.0
27 142.9 29.3 12.6 275.51248 15.0
30 70.6 16.0 40.8 61.32436 10.5
31 292.9 28.3 43.2 121.46435 21.4
33 97.2 1.5 30.0 139.78109 9.6
34 265.6 20.0 0.3 94.20726 17.4
35 95.7 1.4 7.4 321.17461 9.5
36 290.7 4.1 8.5 181.98342 12.8
42 177.0 33.4 38.7 147.85932 17.1
48 239.9 41.5 18.5 105.96291 23.2
50 66.9 11.7 36.8 205.25350 9.7
54 182.6 46.2 58.7 176.05005 21.2
55 262.7 28.8 15.9 324.61518 20.2
60 210.7 29.5 9.3 138.89555 18.4
63 239.3 15.5 27.3 312.20956 15.7

4.4.2.2 tail()

kable(tail(datos.validacion, 20), caption = "Datos de validació últimos 20 registros")
Datos de validació últimos 20 registros
TV Radio Newspaper Web Sales
118 76.4 0.8 14.8 234.38450 9.4
120 19.4 16.0 22.3 112.89261 6.6
125 229.5 32.3 74.2 88.08072 19.7
128 80.2 0.0 9.2 358.24704 8.8
130 59.6 12.0 43.1 197.19655 9.7
133 8.4 27.2 2.1 238.05522 5.7
139 43.0 25.9 20.5 181.36874 9.6
140 184.9 43.9 1.7 106.25383 20.7
144 104.6 5.7 34.4 336.57109 10.4
149 38.0 40.3 11.9 75.20798 10.9
151 280.7 13.9 37.0 81.04062 16.1
153 197.6 23.3 14.2 159.52256 16.6
171 50.0 11.6 18.4 64.01480 8.4
172 164.5 20.9 47.4 96.18039 14.5
177 248.4 30.2 20.3 163.85204 20.2
178 170.2 7.8 35.2 104.91734 11.7
182 218.5 5.4 27.4 162.38749 12.2
191 39.5 41.1 5.8 219.89058 10.8
194 166.8 42.0 3.6 192.24621 19.6
199 283.6 42.0 66.2 237.49806 25.5

4.5 Construir el modelo

Se construye el modelo con la función rpart

modelo_ar <- rpart(data = datos.entrenamiento,formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper + Web)
modelo_ar
## n= 142 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 142 4117.76800 14.077460  
##    2) TV< 122.05 58  520.13120  9.725862  
##      4) TV< 32.75 21   79.17238  6.752381 *
##      5) TV>=32.75 37  149.90320 11.413510  
##       10) Radio< 13.45 14   18.11429  9.657143 *
##       11) Radio>=13.45 23   62.31304 12.482610 *
##    3) TV>=122.05 84 1740.96300 17.082140  
##      6) Radio< 26.85 44  188.94980 13.497730  
##       12) Radio< 10.05 21   18.96667 11.766670 *
##       13) Radio>=10.05 23   49.59913 15.078260 *
##      7) Radio>=26.85 40  364.85500 21.025000  
##       14) TV< 194.55 12   17.66917 17.641670 *
##       15) TV>=194.55 28  150.95250 22.475000  
##         30) Radio< 35.3 9    6.44000 19.766670 *
##         31) Radio>=35.3 19   47.22632 23.757890 *

4.5.1 resumen del modelo

summary(modelo_ar)
## Call:
## rpart(formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper + Web, data = datos.entrenamiento)
##   n= 142 
## 
##           CP nsplit  rel error    xerror       xstd
## 1 0.45089318      0 1.00000000 1.0132336 0.10752048
## 2 0.28830145      1 0.54910682 0.7169968 0.06569588
## 3 0.07068285      2 0.26080537 0.3808481 0.04645636
## 4 0.04765527      3 0.19012252 0.2664784 0.02717328
## 5 0.02923525      4 0.14246725 0.2326955 0.02375388
## 6 0.02362595      5 0.11323200 0.2270240 0.02334504
## 7 0.01687223      6 0.08960605 0.1772675 0.01984244
## 8 0.01000000      7 0.07273382 0.1472676 0.01638832
## 
## Variable importance
##        TV     Radio Newspaper       Web 
##        50        30        12         7 
## 
## Node number 1: 142 observations,    complexity param=0.4508932
##   mean=14.07746, MSE=28.99837 
##   left son=2 (58 obs) right son=3 (84 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 122.05   to the left,  improve=0.45089320, (0 missing)
##       Radio     < 39.65    to the left,  improve=0.26412030, (0 missing)
##       Newspaper < 50.9     to the left,  improve=0.10078500, (0 missing)
##       Web       < 146.9492 to the left,  improve=0.02925809, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Web   < 121.7225 to the left,  agree=0.620, adj=0.069, (0 split)
##       Radio < 1.75     to the left,  agree=0.606, adj=0.034, (0 split)
## 
## Node number 2: 58 observations,    complexity param=0.07068285
##   mean=9.725862, MSE=8.967779 
##   left son=4 (21 obs) right son=5 (37 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 32.75    to the left,  improve=0.55958110, (0 missing)
##       Radio     < 40.1     to the left,  improve=0.13279470, (0 missing)
##       Newspaper < 31.65    to the left,  improve=0.04804439, (0 missing)
##       Web       < 111.1397 to the right, improve=0.04639805, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Web       < 30.64477 to the left,  agree=0.672, adj=0.095, (0 split)
##       Radio     < 1.8      to the left,  agree=0.655, adj=0.048, (0 split)
##       Newspaper < 49.45    to the right, agree=0.655, adj=0.048, (0 split)
## 
## Node number 3: 84 observations,    complexity param=0.2883014
##   mean=17.08214, MSE=20.72575 
##   left son=6 (44 obs) right son=7 (40 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 26.85    to the left,  improve=0.68189750, (0 missing)
##       Newspaper < 37.3     to the left,  improve=0.23680930, (0 missing)
##       TV        < 193.45   to the left,  improve=0.21208540, (0 missing)
##       Web       < 146.9492 to the left,  improve=0.03517137, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 37.3     to the left,  agree=0.738, adj=0.450, (0 split)
##       TV        < 189.75   to the left,  agree=0.607, adj=0.175, (0 split)
##       Web       < 238.0099 to the left,  agree=0.583, adj=0.125, (0 split)
## 
## Node number 4: 21 observations
##   mean=6.752381, MSE=3.770113 
## 
## Node number 5: 37 observations,    complexity param=0.01687223
##   mean=11.41351, MSE=4.051439 
##   left son=10 (14 obs) right son=11 (23 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 13.45    to the left,  improve=0.46347170, (0 missing)
##       TV        < 66.95    to the left,  improve=0.28113440, (0 missing)
##       Newspaper < 45.4     to the left,  improve=0.26532060, (0 missing)
##       Web       < 232.797  to the right, improve=0.07966511, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Web       < 50.94763 to the left,  agree=0.730, adj=0.286, (0 split)
##       Newspaper < 8.25     to the left,  agree=0.703, adj=0.214, (0 split)
## 
## Node number 6: 44 observations,    complexity param=0.02923525
##   mean=13.49773, MSE=4.294313 
##   left son=12 (21 obs) right son=13 (23 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 10.05    to the left,  improve=0.63712160, (0 missing)
##       TV        < 170.45   to the left,  improve=0.24450570, (0 missing)
##       Web       < 88.86432 to the right, improve=0.05211131, (0 missing)
##       Newspaper < 28.3     to the left,  improve=0.04083687, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 20.4     to the left,  agree=0.614, adj=0.190, (0 split)
##       Web       < 88.86432 to the right, agree=0.614, adj=0.190, (0 split)
##       TV        < 170.45   to the left,  agree=0.591, adj=0.143, (0 split)
## 
## Node number 7: 40 observations,    complexity param=0.04765527
##   mean=21.025, MSE=9.121375 
##   left son=14 (12 obs) right son=15 (28 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 194.55   to the left,  improve=0.53783920, (0 missing)
##       Radio     < 42       to the left,  improve=0.39216040, (0 missing)
##       Newspaper < 39.15    to the left,  improve=0.05520939, (0 missing)
##       Web       < 232.0539 to the right, improve=0.05510135, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 73.95    to the right, agree=0.725, adj=0.083, (0 split)
## 
## Node number 10: 14 observations
##   mean=9.657143, MSE=1.293878 
## 
## Node number 11: 23 observations
##   mean=12.48261, MSE=2.709263 
## 
## Node number 12: 21 observations
##   mean=11.76667, MSE=0.9031746 
## 
## Node number 13: 23 observations
##   mean=15.07826, MSE=2.156484 
## 
## Node number 14: 12 observations
##   mean=17.64167, MSE=1.472431 
## 
## Node number 15: 28 observations,    complexity param=0.02362595
##   mean=22.475, MSE=5.391161 
##   left son=30 (9 obs) right son=31 (19 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 35.3     to the left,  improve=0.6444821, (0 missing)
##       TV        < 258.35   to the left,  improve=0.2648266, (0 missing)
##       Web       < 209.7224 to the right, improve=0.2553318, (0 missing)
##       Newspaper < 39.15    to the left,  improve=0.1296573, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Web       < 209.7224 to the right, agree=0.786, adj=0.333, (0 split)
##       Newspaper < 12.55    to the left,  agree=0.714, adj=0.111, (0 split)
## 
## Node number 30: 9 observations
##   mean=19.76667, MSE=0.7155556 
## 
## Node number 31: 19 observations
##   mean=23.75789, MSE=2.485596

4.5.2 Representar visualmente el árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

4.6 Predecir valores con datos de validación

predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)

Construir un data frame para comparar y luego evaluar

comparaciones <- data.frame(datos.validacion, predicciones)
kable(comparaciones, caption = "Predicciones VS datos Rales")
Predicciones VS datos Rales
TV Radio Newspaper Web Sales predicciones
10 199.8 2.6 21.2 111.27226 10.6 11.766667
20 147.3 23.9 19.1 268.73538 14.6 15.078261
21 218.4 27.7 53.4 59.96055 18.0 19.766667
22 237.4 5.1 23.5 296.95207 12.5 11.766667
24 228.3 16.9 26.2 51.17007 15.5 15.078261
26 262.9 3.5 19.5 160.56286 12.0 11.766667
27 142.9 29.3 12.6 275.51248 15.0 17.641667
30 70.6 16.0 40.8 61.32436 10.5 12.482609
31 292.9 28.3 43.2 121.46435 21.4 19.766667
33 97.2 1.5 30.0 139.78109 9.6 9.657143
34 265.6 20.0 0.3 94.20726 17.4 15.078261
35 95.7 1.4 7.4 321.17461 9.5 9.657143
36 290.7 4.1 8.5 181.98342 12.8 11.766667
42 177.0 33.4 38.7 147.85932 17.1 17.641667
48 239.9 41.5 18.5 105.96291 23.2 23.757895
50 66.9 11.7 36.8 205.25350 9.7 9.657143
54 182.6 46.2 58.7 176.05005 21.2 17.641667
55 262.7 28.8 15.9 324.61518 20.2 19.766667
60 210.7 29.5 9.3 138.89555 18.4 19.766667
63 239.3 15.5 27.3 312.20956 15.7 15.078261
66 69.0 9.3 0.9 205.99349 9.3 9.657143
67 31.5 24.6 2.2 216.47140 9.5 6.752381
69 237.4 27.5 11.0 291.54860 18.9 19.766667
76 16.9 43.7 89.4 70.23428 8.7 6.752381
83 75.3 20.3 32.5 231.20983 11.3 12.482609
84 68.4 44.5 35.6 78.39310 13.6 12.482609
87 76.3 27.5 16.0 193.83089 12.0 12.482609
90 109.8 47.8 51.4 162.72789 16.7 12.482609
93 217.7 33.5 59.0 150.96275 19.4 19.766667
95 107.4 14.0 10.9 151.99073 11.5 12.482609
101 222.4 4.3 49.8 125.62714 11.7 11.766667
104 187.9 17.2 17.9 97.08863 14.7 15.078261
107 25.0 11.0 29.7 15.93821 7.2 6.752381
109 13.1 0.4 25.6 252.39135 5.3 6.752381
111 225.8 8.2 56.5 95.18576 13.4 11.766667
112 241.7 38.0 23.2 180.51153 21.8 23.757895
114 209.6 20.6 10.7 42.88380 15.9 15.078261
116 75.1 35.0 52.7 204.27671 12.6 12.482609
118 76.4 0.8 14.8 234.38450 9.4 9.657143
120 19.4 16.0 22.3 112.89261 6.6 6.752381
125 229.5 32.3 74.2 88.08072 19.7 19.766667
128 80.2 0.0 9.2 358.24704 8.8 9.657143
130 59.6 12.0 43.1 197.19655 9.7 9.657143
133 8.4 27.2 2.1 238.05522 5.7 6.752381
139 43.0 25.9 20.5 181.36874 9.6 12.482609
140 184.9 43.9 1.7 106.25383 20.7 17.641667
144 104.6 5.7 34.4 336.57109 10.4 9.657143
149 38.0 40.3 11.9 75.20798 10.9 12.482609
151 280.7 13.9 37.0 81.04062 16.1 15.078261
153 197.6 23.3 14.2 159.52256 16.6 15.078261
171 50.0 11.6 18.4 64.01480 8.4 9.657143
172 164.5 20.9 47.4 96.18039 14.5 15.078261
177 248.4 30.2 20.3 163.85204 20.2 19.766667
178 170.2 7.8 35.2 104.91734 11.7 11.766667
182 218.5 5.4 27.4 162.38749 12.2 11.766667
191 39.5 41.1 5.8 219.89058 10.8 12.482609
194 166.8 42.0 3.6 192.24621 19.6 17.641667
199 283.6 42.0 66.2 237.49806 25.5 23.757895

4.7 rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),

Este valor normalmente se compara contra otro modelo y el que esté mas cerca de cero es mejor.

La raiz del Error Cuadrático Medio (rmse) es una métrica que dice qué tan lejos están los valores predichos de los valores observados o reales en un análisis de regresión, en promedio. Se calcula como:

rmse = \sqrt{\frac{\sum(predicho_i - real_i)^{2}}{n}}

RMSE es una forma útil de ver qué tan bien un modelo de regresión puede ajustarse a un conjunto de datos.

Cuanto mayor sea el rmse, mayor será la diferencia entre los valores predichos y reales, lo que significa que peor se ajusta un modelo de regresión a los datos. Por el contrario, cuanto más pequeño sea el rmse, mejor podrá un modelo ajustar los datos.

Se compara este valor de rmse con respecto al modelo de regresión múltiple

Con este modelo de árbol de regresión, los mismos datos, mismas particiones se tuvo un valor de 1.455681 por lo que se puede interpretar que este modelo de regresión fué mejor con respecto a la métrica rmse con respecto al modelo de regresión múltiple que tuvo un valor de 1.543975.

rmse <- rmse(actual = comparaciones$Sales, predicted = comparaciones$predicciones)
rmse
## [1] 1.455681

4.8 Graficar predicciones contra valores reales

ggplot(data = comparaciones) +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = Sales), col='blue') +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = predicciones), col='yellow') +
  ggtitle(label="Valores reales vs predichos Adverstising", subtitle = "Arbol de Regresión")

4.9 Predicciones con datos nuevos

TV <- c(140, 160)
Radio <- c(60, 40)
Newspaper <- c(80, 90) 
Web <- c(120, 145)

nuevos <- data.frame(TV, Radio, Newspaper, Web)  
nuevos
##    TV Radio Newspaper Web
## 1 140    60        80 120
## 2 160    40        90 145
Y.predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = nuevos)
Y.predicciones
##        1        2 
## 17.64167 17.64167

5 Interpretación

Pendiente

Bibliografía

Hernández, Freddy. 2021. Modelos Predictivos. https://fhernanb.github.io/libro_mod_pred/;
Lantz, Brett. 2013. Machine Learning with r. Kindle.