Pada dasarnya topik kalkulus adalah tentang fungsi matematika dan operasi yang dilakukan pada mereka.Konsep “fungsi matematika” adalah sebuah ide. Jika kita akan menggunakan bahasa komputer untuk bekerja dengan fungsi matematika, kita perlu menerjemahkannya ke dalam beberapa entitas dalam bahasa komputer. Artinya, kita memerlukan konstruksi bahasa untuk merepresentasikan fungsi dan kuantitas yang diambil fungsi sebagai input dan dihasilkan sebagai output.
Kompleksitas berasal dari penggunaan dan situasi dunia nyata di mana kita ingin dapat menerapkan ide matematis fungsi. Input yang diambil oleh fungsi dan output yang dihasilkannya belum tentu berupa angka. Seringkali, mereka adalah kuantitas . Sayangnya, sebagian besar teks matematika memperlakukan dimensi dan satuan dengan mengabaikannya. Hal ini menyebabkan kebingungan dan kesalahan ketika upaya dilakukan untuk menerapkan ide-ide matematika ke kuantitas di dunia nyata. Kita tidak bisa mengabaikan dimensi dan satuan.Namun, bahasa komputer utama seperti R dan Python dan JavaScript tidak menyediakan cara sistematis untuk menangani dimensi dan unit secara otomatis.
R, seperti kebanyakan bahasa komputer, memiliki konstruksi pemrograman untuk mewakili operasi yang mengambil satu atau lebih input dan menghasilkan output. Di R, ini disebut “fungsi.” Di R, semua yang Anda lakukan melibatkan fungsi, baik secara eksplisit maupun implisit.
Dalam R, fungsi dapat dibuat dengan kata kunci function. Misalnya, untuk membuat fungsi yang menerjemahkan pendapatan tahunan menjadi pendapatan harian, kita dapat menulis:
as_daily_income <- function(yearly_income) {
yearly_income / 365
}Pada akhirnya, apa yang perlu kita ketahui tentang suatu fungsi untuk menggunakannya hanyalah tiga hal: 1. Apa argumen untuk fungsi dan apa yang mereka perjuangkan. 2. Apa jenis hal yang sedang diproduksi oleh fungsi. 3. Bahwa fungsi tersebut bekerja seperti yang diiklankan, misalnya menghitung apa yang akan kita tulis secara aljabar sebagai.
Ingatlah bahwa nama-nama yang dipilih oleh pemrogram suatu fungsi bersifat arbitrer. Anda akan menggunakan fungsi dengan cara yang persis sama meskipun namanya berbeda. Demikian pula, saat menggunakan fungsi, Anda dapat memilih sendiri ekspresi apa yang akan menjadi nilai argumen. Misalnya, Anda ingin menghitung . Mudah:100e−2.5100e−2.5
100 * exp(-2.5)## [1] 8.2085Dalam menulis perhitungan, ada baiknya untuk memperjelas dan menjelaskan arti dari setiap besaran yang digunakan dalam perhitungan. Jadi, alih-alih 100 * exp(-2.5), Anda mungkin ingin menulis:
dose <- 100 # mg
duration <- 10 # days
time_constant <- 4 # days
dose * exp(- duration / time_constant)## [1] 8.2085Dengan menggunakan nama deskriptif yang baik dan secara eksplisit melabeli argumen yang mana, kita menghasilkan dokumentasi yang jelas dan terpelajar tentang apa yang ingin kita lakukan dan bagaimana orang lain, termasuk “kita di masa depan”, harus mengubah hal-hal untuk mewakili situasi baru.
Tetapi fungsi R memainkan peran yang jauh lebih besar dari itu. Fungsi digunakan untuk hampir semua hal, mulai dari membaca file data hingga menggambar grafik hingga mengetahui jenis komputer apa yang digunakan. Yang menarik bagi kami di sini adalah penggunaan fungsi untuk mewakili dan mengimplementasikan operasi kalkulus. Operasi ini memiliki nama yang mungkin atau mungkin belum Anda kenal: diferensiasi, integrasi, dll.