Ejercicio 1

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Ejercicio 2

#Las diferencias entre permutación y combinación es que en la combinación, el orden no importa, ejemplo al seleccionar personas para hacer un grupo, hacer grupo con la persona A y B, es lo mismo que hacer grupo con la persona B y A. Por otra parte en la permutación el orden si importa, por ejemplo al escoger el número de la lotería, no es lo mismo escoger un 135 que 513. Y las ecuaciones que hay son: permutación sin repetición es n!/(n - r)!, con repetición n**r, y en combinaciones sin repetición n!/r!(n - r)! y con repetición (n + r - 1)!/r!(n - r)!

Ejercicio 3

#Las funciones pertumations() y combinatiosn(), funcionan de manera que recibe un n, un r, una lista de elementos y si es con repetición o sin repetición, y te genera una lista con todas las permutaciones o combinaciones posibles dados los parámetros.

Ejercicio 4

#a 
length(permutations(12,3))
## [1] 3960
#b
combinations(4, 3, letters[1:4])
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,] "a"  "b"  "c" 
## [2,] "a"  "b"  "d" 
## [3,] "a"  "c"  "d" 
## [4,] "b"  "c"  "d"
#c
length(permutations(34, 5))
## [1] 166953600
length(combinations(34, 5))
## [1] 1391280

Ejercicio 5

#a
#la fórmula que se utiliza es el teorema de Bayes, el cual es: p(Ai/B) = p(Ai)*p(B/Ai)/(p(A1)*p(B/A1)+p(A2)*p(B/A2)+...+p(An)*p(B/An))

#b
(0.05*0.05)/(0.2*0.05+0.6*0.1+0.15*0.1+0.05*0.05)
## [1] 0.02857143
#c
(0.15*0.1+0.05*0.05)/(0.2*0.05+0.6*0.1+0.15*0.1+0.05*0.05)
## [1] 0.2
#d
(0.2*0.05+0.6*0.1+0.15*0.1+0.05*0.05)/(0.2*0.05+0.6*0.1+0.15*0.1+0.05*0.05)
## [1] 1
#Como es la unión de todos los eventos, pues es la suma de cada uno, y por ese motivo la probabilidad de ser atendido por alguno de estos es 1.

Ejercicio 6

#La probabilidad de que dos personas rechacen es:
(8/20)*(7/19)
## [1] 0.1473684

Ejercicio 7

#a
PAB= 0.15/0.30
PAB
## [1] 0.5
#b
PAB_complemento = 0.35/(1-0.30)
PAB_complemento
## [1] 0.5
#c
PBA = 0.15/0.50
PBA
## [1] 0.3
#d
PBAcomplemento = 0.15/(1-.50)
PBAcomplemento
## [1] 0.3