Bab 2 Fungsi grafik

2.1 Grafik fungsi matematika fungsi adalah transformasi dari input ke output. Fungsi digunakan untuk menyatakan hubungan antar besaran. Dalam mengevaluasi suatu fungsi , Anda menentukan apa inputnya dan fungsi menerjemahkannya ke dalam output. fungsi memiliki nama seperti atau atau , dan inputnya dinotasikan sebagai . Huruf lain digunakan untuk mewakili parameter . Misalnya, persamaan garis biasanya ditulis dengan cara ini Untuk menerapkan konsep matematika ke pengaturan realistis di dunia, penting untuk mengenali tiga hal yang notasi seperti tidak mendukung dengan baik: fg kamu, x=mx+b. y=mx+b_ kamu=m+b.kamu=mx+b

Dalam merencanakan suatu fungsi, perlu menentukan beberapa hal:

  1. Apa fungsinya . Ini biasanya diberikan oleh ekspresi, misalnya m * x + batau A * x ^ 2atau sin(2 * t)Nanti, Anda juga akan memberi nama pada fungsi dan menggunakan nama-nama itu dalam ekspresi, seperti sinhalnya nama fungsi trigonometri.
  2. Apa inputnya . Ingat, tidak ada alasan untuk berasumsi bahwa selalu menjadi input, dan Anda akan menggunakan variabel dengan nama seperti dan . Jadi, Anda harus eksplisit dalam mengatakan apa yang masuk dan apa yang tidak. Notasi R untuk ini melibatkan simbol (“tilde”). Misalnya, untuk menentukan fungsi linier dengan sebagai input, Anda dapat menulis x xGcAMP~ xm * x + b ~ x
  3. Berapa kisaran input untuk membuat plot berakhir . Anggap ini sebagai batas sumbu horizontal di mana Anda ingin membuat plot.
  4. Nilai parameter apa pun . Ingat, notasi m * x + b ~ xtidak hanya melibatkan input variabel xtetapi juga dua kuantitas lainnya, mdan b. Untuk membuat plot fungsi, Anda perlu memilih nilai spesifik untuk mdan bdan memberi tahu komputer apa itu.

Ada tiga fungsi grafik {mosaicCalc}yang memungkinkan Anda membuat grafik fungsi, dan melapisi plot tersebut dengan grafik fungsi atau data lain. Ini adalah:

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaicCore
## Loading required package: Deriv
## Loading required package: Ryacas
## 
## Attaching package: 'Ryacas'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     integrate
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     %*%, diag, diag<-, lower.tri, upper.tri
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
g  <- makeFun(2*x^2 - 5*x + 2 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x , domain(x = range(-2, 2)))

2.2 Membuat scatterplot

proses pengaturan parameter fungsi matematika untuk membuat fungsi tersebut menjadi representasi dekat dari beberapa data.

model matematika yang akan Anda buat akan dimotivasi oleh data. Untuk apresiasi mendalam tentang hubungan antara data dan model, Anda akan ingin mempelajari pemodelan statistik. Namun, di sini, kita akan mengambil potongan pertama pada subjek dalam bentuk penyesuaian kurva , proses pengaturan parameter fungsi matematika untuk membuat fungsi tersebut menjadi representasi dekat dari beberapa data. File data yang akan Anda gunakan disimpan sebagai spreadsheet di Internet. Biasanya, spreadsheet akan memiliki banyak variabel; setiap variabel disimpan sebagai satu kolom.Untuk membaca data ke R, Anda perlu mengetahui nama file dan lokasinya. Seringkali, lokasi akan menjadi alamat di Internet.

Berikut cara membacanya menjadi R:

Housing = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv")
Housing 
##   Income IncomePercentile CrimeProblem AbandonedBuildings IncompleteBathroom
## 1   3914                5         39.6               12.6                2.6
## 2  10817               15         32.4               10.0                3.3
## 3  21097               30         26.7                7.1                2.3
## 4  34548               50         23.9                4.1                2.1
## 5  51941               70         21.4                2.3                2.4
## 6  72079               90         19.9                1.2                2.0
##   NoCentralHeat ExposedWires AirConditioning TwoBathrooms MotorVehicle
## 1          32.3          5.5            52.3         13.9         57.3
## 2          34.7          5.0            55.4         16.9         82.1
## 3          28.1          2.4            61.7         24.8         91.7
## 4          21.4          2.1            69.8         39.6         97.0
## 5          14.9          1.4            73.9         51.2         98.0
## 6           9.6          1.0            76.7         73.2         99.0
##   TwoVehicles ClothesWasher ClothesDryer Dishwasher Telephone
## 1        17.3          57.8         37.5       16.5      68.7
## 2        34.3          61.4         38.0       16.0      79.7
## 3        56.4          78.6         62.0       25.8      90.8
## 4        75.3          84.4         75.2       41.6      96.5
## 5        86.6          92.8         88.9       58.2      98.3
## 6        92.9          97.1         95.6       79.7      99.5
##   DoctorVisitsUnder7 DoctorVisits7To18 NoDoctorVisitUnder7 NoDoctorVisit7To18
## 1                3.6               2.6                13.7               31.2
## 2                3.7               2.6                14.9               32.0
## 3                3.6               2.1                13.8               31.4
## 4                4.0               2.3                10.4               27.3
## 5                4.0               2.5                 7.7               23.9
## 6                4.7               3.1                 5.3               17.5
names(Housing) 
##  [1] "Income"              "IncomePercentile"    "CrimeProblem"       
##  [4] "AbandonedBuildings"  "IncompleteBathroom"  "NoCentralHeat"      
##  [7] "ExposedWires"        "AirConditioning"     "TwoBathrooms"       
## [10] "MotorVehicle"        "TwoVehicles"         "ClothesWasher"      
## [13] "ClothesDryer"        "Dishwasher"          "Telephone"          
## [16] "DoctorVisitsUnder7"  "DoctorVisits7To18"   "NoDoctorVisitUnder7"
## [19] "NoDoctorVisit7To18"
Housing$Income
## [1]  3914 10817 21097 34548 51941 72079

Biasanya penyajian data yang paling informatif adalah grafis. Salah satu bentuk grafik yang paling dikenal adalah scatter-plot , format di mana setiap “kasus” atau “titik data” diplot sebagai titik di lokasi koordinat yang diberikan oleh dua variabel. Sebagai contoh, berikut adalah plot pencar dari fraksi rumah tangga yang menganggap lingkungan mereka memiliki masalah kejahatan, versus pendapatan rata-rata di braket mereka.

gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing )

Grafik Fungsi 2 variabel

contour_plot(
  sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x, 
  domain(t = range(0,20), x = range(0,10)))

R Markdown

This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.

When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.