TRABAJO

Ejercicios

Construya para cada uno de los siguientes ejercicios los intervalos de confianza al 90, 95 y 99 por ciento para la media de la población y establezca para cada uno la interpretación.

ejercicio 1

se pretende estimar el numero promedio de latido de corazon por minuto para cierta población. se encontró que el numero promedio de latidos por minuto para 49 personas constituyen una muestra aleatoria y que la población sigue una distribución normal, con una desviación de 10.

alpha<-0.05
n=49
varianza<-100
med<-90
cuant<-qnorm(1-alpha/2)
l_i<-med-cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_s<-med+cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_i

## [1] 87.20005

l_s

## [1] 92.79995

Con un nivel de confianza de 95% que va desde 87.20005 hasta 92.79995

alpha<-0.1
n=49
varianza<-100
med<-90
cuant<-qnorm(1-alpha/2)
l_i<-med-cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_s<-med+cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_i

## [1] 87.65021

l_s

## [1] 92.34979

Con un nivel de confianza de 90% que va desde 87.65021 hasta 92.34979

alpha<-0.01
n=49
varianza<-100
med<-90
cuant<-qnorm(1-alpha/2)
l_i<-med-cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_s<-med+cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_i

## [1] 86.32024

l_s

## [1] 93.67976

Con un nivel de confianza de 99% que va desde 86.32024 hasta 93.67976

Ejercicio 2

Una muestra de 100 hombres adultos aparentemente sanos, de 25años de edad, muestra una presión sistólica sanguínea media de 125. Si se supone que la desviación estándar de la población es de 15

alpha<- 0.05
n=100
varianza<-225
med<-125
cuant<-qnorm(1-alpha/2)
l_i<-med-cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_s<-med+cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_i

## [1] 122.0601

l_s

## [1] 127.9399

Con un nivel de confianza de 95% que va desde 122.0601 hasta 127.9399

alpha<- 0.1
n=100
varianza<-225
med<-125
cuant<-qnorm(1-alpha/2)
l_i<-med-cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_s<-med+cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_i

## [1] 122.5327

l_s

## [1] 127.4673

Con un nivel de confianza de 90% que va desde 122.5327 hasta 127.4673

alpha<- 0.01
n=100
varianza<-225
med<-125
cuant<-qnorm(1-alpha/2)
l_i<-med-cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_s<-med+cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_i

## [1] 121.1363

l_s

## [1] 128.8637

Con un nivel de confianza de 99% que va desde 121.1363 hasta 128.8637

Ejercicio 3

En un estudio se encontrósobrela preclamsiaque la mediade la presión sistólicasanguíneaen 10 mujeres sanas y que no estánembarazadas es de 119,con una desviación estándarde 2.1.Construya un intervalode confianza de 99% para la media de la poblaciónapartir de la cual puede considerarse que los10 individuos conforman una muestra aleatoria.

alpha<-0.01
n=10
varianza<-4.41
med<-119
cuant<-qt(1-alpha/2,9)
l_i<-med-cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_s<-med+cuant*sqrt(varianza)/sqrt(n)
l_i

## [1] 116.8419

l_s

## [1] 121.1581

Con un nivel de confianza del 99% va desde 116.8419 hasta 121.1581