Definicion:

En matemáticas , y en particular, álgebra , un inverso generalizado (o g-inverso ) de un elemento x es un elemento y que tiene algunas propiedades de un elemento inverso pero no necesariamente todas. Las inversas generalizadas se pueden definir en cualquier estructura matemática que implique multiplicación asociativa , es decir, en un semigrupo . Este artículo describe las inversas generalizadas de una matriz. A.

Metodo 1: Usando pinv()

Matriz A:

A = matrix(
  c(8, 2, 1, -3, 2, 7),
  nrow = 3,            
  ncol = 2)
print(A)
##      [,1] [,2]
## [1,]    8   -3
## [2,]    2    2
## [3,]    1    7

Matriz B:

B = matrix(
  c(3, 4, -2),
  nrow = 3,            
  ncol = 1)
print(B)
##      [,1]
## [1,]    3
## [2,]    4
## [3,]   -2

Funcion pinv():

Esta requiere de la libreria “pracma”

pinv(A) %*% B
##            [,1]
## [1,]  0.4052081
## [2,] -0.1569725

Metodo 2: Usando ginv()

Matriz A:

A = matrix(
  c(8, 2, 1, -3, 2, 7),
  nrow = 3,            
  ncol = 2)
print(A)
##      [,1] [,2]
## [1,]    8   -3
## [2,]    2    2
## [3,]    1    7

Matriz B:

B = matrix(
  c(3, 4, -2),
  nrow = 3,            
  ncol = 1)
print(B)
##      [,1]
## [1,]    3
## [2,]    4
## [3,]   -2

Funcion ginv():

Esta requiere de la libreria “MASS”

ginv(A) %*% B
##            [,1]
## [1,]  0.4052081
## [2,] -0.1569725