Regresión Lineal Múltiple con datos Adverstising.
Raul Rodriguez Adame
2022-09-28
#1 Objetivo Crear y evaluar un modelo de regresión lineal múltiple para predecir las ventas con datos simulados de una empresa dependiendo de las inversiones realizadas en publicidad
#2 Descripción Cargar librerías y datos Limpiar datos si es necesario Explorar datos Partir los datos en datos de entrenamiento y datos de validación 70% y 30% Crear modelo de regresión con los datos de entrenamiento Evaluar modelo antes de predicciones con los estadísticos. R Square ajustado y Coeficientes El modelo se acepta si presenta un valor de R Square ajustado por encima del 70% Predicciones Evaluar predicciones con respecto a datos reales Determinar el estadístico rmse para evaluar con respecto a otros modelos Interpretar el caso 3 Fundamento teórico En la mayoría de los problemas de investigación en los que se aplica el análisis de regresión se necesita más de una variable independiente para el modelo de regresión.
La complejidad de la mayoría de mecanismos científicos es tal que, con el fin de predecir una respuesta importante, se requiere un modelo de regresión múltiple. Cuando un modelo es lineal en los coeficientes se denomina modelo de regresión lineal múltiple.
Para el caso de k variables independientes, x1,x2,x3…,xk, y y como la variable dependiente.
x1,x2,x3,…,xk son las variable s que afectan a la variable dependiente en el modelo de regresión lineal múltiple.
Muchos problemas de investigación y de la industria, requieren la estimación de las relaciones existentes entre el patrón de variabilidad de una variable aleatoria y los valores de una o más variables aleatorias. (Urrutia Mosquera 2011)
Al generar un modelo de regresión lineal múltiple es importante identificar los estadísticos de R2, que se denomina coeficiente de determinación y es una medida de la proporción de la variabilidad explicada por el modelo ajustado.
De igual forma, el valor de R2 ajustado (R Square Adjusted) o coeficiente de determinación ajustado, es una variación de R2 que proporciona un ajuste para los grados de libertad [@walpole2012].
El estadístico R Ajustado está diseñado para proporcionar un estadístico que castigue un modelo sobreajustado, de manera que se puede esperar que favorezca al modelo (walpole2012?).
Una variable Y puede predecirse conforme y de acuerdo con la siguiente fórmula de la regresión múltiple.
\[Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+…..bkxk\] #4 Desarrollo
#4.1 Cargar librerías
library(dplyr)
library(ggplot2)
# library(plotly) # no se está usando
library(knitr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(caret) # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse
library(PerformanceAnalytics) # Para cor gráfica#4.2 Cargar datos
datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/Advertising_Web.csv")#4.3 Explorar datos
str(datos)## 'data.frame': 200 obs. of 7 variables:
## $ X.1 : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ X : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ TV : num 230.1 44.5 17.2 151.5 180.8 ...
## $ Radio : num 37.8 39.3 45.9 41.3 10.8 48.9 32.8 19.6 2.1 2.6 ...
## $ Newspaper: num 69.2 45.1 69.3 58.5 58.4 75 23.5 11.6 1 21.2 ...
## $ Web : num 306.6 302.7 49.5 257.8 195.7 ...
## $ Sales : num 22.1 10.4 9.3 18.5 12.9 7.2 11.8 13.2 4.8 10.6 ...##4.3.1 Limpiar datos Quitar las primeras columnas
datos <- select(datos, TV, Radio, Newspaper, Web, Sales)##4.3.2 Correlaciones lineal entre variables
cor(datos)## TV Radio Newspaper Web Sales
## TV 1.00000000 0.05480866 0.05664787 0.01257597 0.78222442
## Radio 0.05480866 1.00000000 0.35410375 -0.12267338 0.57622257
## Newspaper 0.05664787 0.35410375 1.00000000 -0.05775877 0.22829903
## Web 0.01257597 -0.12267338 -0.05775877 1.00000000 0.00210779
## Sales 0.78222442 0.57622257 0.22829903 0.00210779 1.00000000chart.Correlation(datos)## Warning in par(usr): argument 1 does not name a graphical parameter
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##4.3.3 Las variables de interés x’s las variable independientes o predictoras son TV, Radio, Newspaper y Web y la variable dependiente o resultado (Sales), es decir que depende de las variables x’s. #4.4 Limpiar datos En caso necesario. No se observan datos extraños …. porque son pocos.
#4.5 Partir datos Aleatoriamente se reparten las observaciones con el 70% para datos de entrenamiento y el 30% para datos de validación.
Sembrar una semilla con set.seed()
set.seed(1306)n <- nrow(datos) # cantidad de observacionesentrena <- createDataPartition(y = datos$Sales, p = 0.70, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ] # [renglones, columna]
# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]##4.5.1 Datos de entrenamiento
datos.entrenamiento## TV Radio Newspaper Web Sales
## 2 44.5 39.3 45.1 302.653070 10.4
## 3 17.2 45.9 69.3 49.498908 9.3
## 4 151.5 41.3 58.5 257.816893 18.5
## 5 180.8 10.8 58.4 195.660076 12.9
## 7 57.5 32.8 23.5 246.811598 11.8
## 8 120.2 19.6 11.6 229.971459 13.2
## 9 8.6 2.1 1.0 144.617385 4.8
## 10 199.8 2.6 21.2 111.272264 10.6
## 11 66.1 5.8 24.2 45.359029 8.6
## 12 214.7 24.0 4.0 164.971764 17.4
## 13 23.8 35.1 65.9 87.921085 9.2
## 14 97.5 7.6 7.2 173.658035 9.7
## 16 195.4 47.7 52.9 148.095134 22.4
## 18 281.4 39.6 55.8 41.755313 24.4
## 19 69.2 20.5 18.3 210.489910 11.3
## 20 147.3 23.9 19.1 268.735384 14.6
## 21 218.4 27.7 53.4 59.960554 18.0
## 23 13.2 15.9 49.6 219.882776 5.6
## 24 228.3 16.9 26.2 51.170073 15.5
## 25 62.3 12.6 18.3 256.965240 9.7
## 26 262.9 3.5 19.5 160.562859 12.0
## 29 248.8 27.1 22.9 318.644967 18.9
## 30 70.6 16.0 40.8 61.324362 10.5
## 31 292.9 28.3 43.2 121.464347 21.4
## 32 112.9 17.4 38.6 295.883989 11.9
## 33 97.2 1.5 30.0 139.781089 9.6
## 34 265.6 20.0 0.3 94.207255 17.4
## 35 95.7 1.4 7.4 321.174609 9.5
## 36 290.7 4.1 8.5 181.983424 12.8
## 37 266.9 43.8 5.0 96.316829 25.4
## 38 74.7 49.4 45.7 56.536223 14.7
## 39 43.1 26.7 35.1 122.753591 10.1
## 40 228.0 37.7 32.0 196.483269 21.5
## 41 202.5 22.3 31.6 88.212823 16.6
## 42 177.0 33.4 38.7 147.859324 17.1
## 44 206.9 8.4 26.4 213.609610 12.9
## 45 25.1 25.7 43.3 245.764410 8.5
## 46 175.1 22.5 31.5 62.809264 14.9
## 47 89.7 9.9 35.7 216.504015 10.6
## 48 239.9 41.5 18.5 105.962913 23.2
## 49 227.2 15.8 49.9 75.269182 14.8
## 50 66.9 11.7 36.8 205.253501 9.7
## 52 100.4 9.6 3.6 41.335255 10.7
## 53 216.4 41.7 39.6 161.802512 22.6
## 56 198.9 49.4 60.0 204.418927 23.7
## 57 7.3 28.1 41.4 121.328525 5.5
## 58 136.2 19.2 16.6 60.454355 13.2
## 60 210.7 29.5 9.3 138.895554 18.4
## 63 239.3 15.5 27.3 312.209555 15.7
## 64 102.7 29.6 8.4 183.009750 14.0
## 65 131.1 42.8 28.9 124.382228 18.0
## 66 69.0 9.3 0.9 205.993485 9.3
## 67 31.5 24.6 2.2 216.471397 9.5
## 69 237.4 27.5 11.0 291.548597 18.9
## 70 216.8 43.9 27.2 149.396103 22.3
## 73 26.8 33.0 19.3 211.990907 8.8
## 74 129.4 5.7 31.3 61.306191 11.0
## 77 27.5 1.6 20.7 117.101925 6.9
## 79 5.4 29.9 9.4 4.308085 5.3
## 80 116.0 7.7 23.1 120.053504 11.0
## 81 76.4 26.7 22.3 268.151320 11.8
## 85 213.5 43.0 33.8 191.868374 21.7
## 86 193.2 18.4 65.7 223.578793 15.2
## 87 76.3 27.5 16.0 193.830894 12.0
## 88 110.7 40.6 63.2 107.430521 16.0
## 89 88.3 25.5 73.4 260.101928 12.9
## 91 134.3 4.9 9.3 258.355488 11.2
## 92 28.6 1.5 33.0 172.467947 7.3
## 93 217.7 33.5 59.0 150.962754 19.4
## 94 250.9 36.5 72.3 202.102158 22.2
## 96 163.3 31.6 52.9 155.594877 16.9
## 97 197.6 3.5 5.9 139.830544 11.7
## 98 184.9 21.0 22.0 253.300721 15.5
## 99 289.7 42.3 51.2 183.569585 25.4
## 101 222.4 4.3 49.8 125.627143 11.7
## 102 296.4 36.3 100.9 61.005251 23.8
## 103 280.2 10.1 21.4 49.808451 14.8
## 104 187.9 17.2 17.9 97.088630 14.7
## 106 137.9 46.4 59.0 138.762632 19.2
## 108 90.4 0.3 23.2 261.380879 8.7
## 109 13.1 0.4 25.6 252.391353 5.3
## 110 255.4 26.9 5.5 273.454125 19.8
## 111 225.8 8.2 56.5 95.185762 13.4
## 112 241.7 38.0 23.2 180.511528 21.8
## 113 175.7 15.4 2.4 71.682551 14.1
## 115 78.2 46.8 34.5 76.770428 14.6
## 116 75.1 35.0 52.7 204.276714 12.6
## 117 139.2 14.3 25.6 234.183118 12.2
## 122 18.8 21.7 50.4 63.854924 7.0
## 124 123.1 34.6 12.4 15.757191 15.2
## 125 229.5 32.3 74.2 88.080721 19.7
## 126 87.2 11.8 25.9 121.090982 10.6
## 127 7.8 38.9 50.6 209.471977 6.6
## 129 220.3 49.0 3.2 187.437060 24.7
## 130 59.6 12.0 43.1 197.196554 9.7
## 131 0.7 39.6 8.7 162.902591 1.6
## 133 8.4 27.2 2.1 238.055219 5.7
## 134 219.8 33.5 45.1 171.478018 19.6
## 136 48.3 47.0 8.5 61.227323 11.6
## 137 25.6 39.0 9.3 77.230797 9.5
## 138 273.7 28.9 59.7 288.260611 20.8
## 139 43.0 25.9 20.5 181.368740 9.6
## 140 184.9 43.9 1.7 106.253829 20.7
## 141 73.4 17.0 12.9 174.772137 10.9
## 142 193.7 35.4 75.6 152.284937 19.2
## 145 96.2 14.8 38.9 157.440047 11.4
## 148 243.2 49.0 44.3 151.990733 25.4
## 149 38.0 40.3 11.9 75.207978 10.9
## 150 44.7 25.8 20.6 235.622449 10.1
## 151 280.7 13.9 37.0 81.040617 16.1
## 152 121.0 8.4 48.7 103.255212 11.6
## 153 197.6 23.3 14.2 159.522559 16.6
## 154 171.3 39.7 37.7 155.016224 19.0
## 155 187.8 21.1 9.5 63.071208 15.6
## 156 4.1 11.6 5.7 113.270712 3.2
## 160 131.7 18.4 34.6 196.370304 12.9
## 161 172.5 18.1 30.7 207.496801 14.4
## 162 85.7 35.8 49.3 188.933530 13.3
## 163 188.4 18.1 25.6 158.461520 14.9
## 165 117.2 14.7 5.4 109.008763 11.9
## 166 234.5 3.4 84.8 135.024909 11.9
## 167 17.9 37.6 21.6 99.936953 8.0
## 168 206.8 5.2 19.4 115.371957 12.2
## 170 284.3 10.6 6.4 157.900110 15.0
## 172 164.5 20.9 47.4 96.180391 14.5
## 175 222.4 3.4 13.1 144.525662 11.5
## 177 248.4 30.2 20.3 163.852044 20.2
## 178 170.2 7.8 35.2 104.917344 11.7
## 181 156.6 2.6 8.3 122.116470 10.5
## 182 218.5 5.4 27.4 162.387486 12.2
## 183 56.2 5.7 29.7 42.199287 8.7
## 184 287.6 43.0 71.8 154.309725 26.2
## 185 253.8 21.3 30.0 181.579051 17.6
## 186 205.0 45.1 19.6 208.692690 22.6
## 188 191.1 28.7 18.2 239.275713 17.3
## 189 286.0 13.9 3.7 151.990733 15.9
## 190 18.7 12.1 23.4 222.906951 6.7
## 191 39.5 41.1 5.8 219.890583 10.8
## 192 75.5 10.8 6.0 301.481194 9.9
## 193 17.2 4.1 31.6 265.028644 5.9
## 195 149.7 35.6 6.0 99.579981 17.3
## 200 232.1 8.6 8.7 151.990733 13.4##4.5.2 Datos de validación
datos.validacion## TV Radio Newspaper Web Sales
## 1 230.1 37.8 69.2 306.634752 22.1
## 6 8.7 48.9 75.0 22.072395 7.2
## 15 204.1 32.9 46.0 245.774960 19.0
## 17 67.8 36.6 114.0 202.638903 12.5
## 22 237.4 5.1 23.5 296.952070 12.5
## 27 142.9 29.3 12.6 275.512483 15.0
## 28 240.1 16.7 22.9 228.157437 15.9
## 43 293.6 27.7 1.8 174.716820 20.7
## 51 199.8 3.1 34.6 151.990733 11.4
## 54 182.6 46.2 58.7 176.050052 21.2
## 55 262.7 28.8 15.9 324.615179 20.2
## 59 210.8 49.6 37.7 32.411740 23.8
## 61 53.5 2.0 21.4 39.217153 8.1
## 62 261.3 42.7 54.7 224.832039 24.2
## 68 139.3 14.5 10.2 207.661990 13.4
## 71 199.1 30.6 38.7 210.752142 18.3
## 72 109.8 14.3 31.7 151.990733 12.4
## 75 213.4 24.6 13.1 156.284261 17.0
## 76 16.9 43.7 89.4 70.234282 8.7
## 78 120.5 28.5 14.2 97.455125 14.2
## 82 239.8 4.1 36.9 169.946395 12.3
## 83 75.3 20.3 32.5 231.209829 11.3
## 84 68.4 44.5 35.6 78.393104 13.6
## 90 109.8 47.8 51.4 162.727890 16.7
## 95 107.4 14.0 10.9 151.990733 11.5
## 100 135.2 41.7 45.9 40.600350 17.2
## 105 238.2 34.3 5.3 112.155489 20.7
## 107 25.0 11.0 29.7 15.938208 7.2
## 114 209.6 20.6 10.7 42.883796 15.9
## 118 76.4 0.8 14.8 234.384501 9.4
## 119 125.7 36.9 79.2 187.840415 15.9
## 120 19.4 16.0 22.3 112.892609 6.6
## 121 141.3 26.8 46.2 65.525461 15.5
## 123 224.0 2.4 15.6 89.515821 11.6
## 128 80.2 0.0 9.2 358.247042 8.8
## 132 265.2 2.9 43.0 172.156659 12.7
## 135 36.9 38.6 65.6 81.246748 10.8
## 143 220.5 33.2 37.9 6.007436 20.1
## 144 104.6 5.7 34.4 336.571095 10.4
## 146 140.3 1.9 9.0 231.883385 10.3
## 147 240.1 7.3 8.7 23.496943 13.2
## 157 93.9 43.5 50.5 74.361939 15.3
## 158 149.8 1.3 24.3 145.803211 10.1
## 159 11.7 36.9 45.2 185.866079 7.3
## 164 163.5 36.8 7.4 82.228794 18.0
## 169 215.4 23.6 57.6 203.431267 17.1
## 171 50.0 11.6 18.4 64.014805 8.4
## 173 19.6 20.1 17.0 155.583662 7.6
## 174 168.4 7.1 12.8 218.180829 11.7
## 176 276.9 48.9 41.8 151.990733 27.0
## 179 276.7 2.3 23.7 137.323772 11.8
## 180 165.6 10.0 17.6 151.990733 12.6
## 187 139.5 2.1 26.6 236.744035 10.3
## 194 166.8 42.0 3.6 192.246211 19.6
## 196 38.2 3.7 13.8 248.841073 7.6
## 197 94.2 4.9 8.1 118.041856 9.7
## 198 177.0 9.3 6.4 213.274671 12.8
## 199 283.6 42.0 66.2 237.498063 25.54.6 Construir el modelo El modelo se construye con datos de entrenamiento
Modelo de Regresión Múltiple o Multivarido
\[Y<−β0+β1⋅X1+β2⋅X2+β⋅X3+...+βn⋅Xn\]
modelo_rm <- lm(data = datos.entrenamiento, formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper + Web)
summary(modelo_rm)##
## Call:
## lm(formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper + Web, data = datos.entrenamiento)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -8.5738 -0.8136 0.2663 1.2535 2.7778
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.026246 0.505015 4.012 9.85e-05 ***
## TV 0.046195 0.001633 28.284 < 2e-16 ***
## Radio 0.187534 0.010265 18.270 < 2e-16 ***
## Newspaper 0.006900 0.007028 0.982 0.3279
## Web 0.003860 0.001950 1.979 0.0498 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.673 on 137 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9026, Adjusted R-squared: 0.8998
## F-statistic: 317.5 on 4 and 137 DF, p-value: < 2.2e-16Los coeficientes TV y Radio presentan niveles de confianza por encima del 99.9%; Newspaper no presenta un nivel de confianza por encima del 90%, por lo cual puede pensarse en despreciar esa variable para futuros análisis; el coeficiente para WEB presenta un nivel de confianza del 95%.
#4.7 Evaluar el modelo antes de predicciones Fómula Rsquare Ajustado
Fórmula R Square ajusado
El valor del R Square se interpreta que tanto las variables la variabilidad de las ventas. El valor del R Square ajustado es expresa que hay buen ajuste entre los datos reales y los datos modelados de predicción (Urrutia Mosquera 2011).
El valor de R Square ajustado en este modelo sobrepasa el 85% que significa que las variables independientes representan o explican aproximadamente el 85% el valor de la variable dependiente (Sales).
Ese valor, se compara contra un métrica inicial esperada que seguramente se define para hablar de que si esta conforme a lo esperado. Por ejemplo se esperaba que este valor estuviera por encima del 70% de tal forma que el modelo si cumple con esa expectativa y el modelo se acepta.
#4.8 Hacer predicciones Se hacen predicciones con los datos de validación.
predicciones <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
# prediccionesConstruir un data frame llamado comparaciones para comparar los datos reales contra los datos predichos y servirán para identificar el estadístico rmse.
comparaciones <- data.frame(datos.validacion, predicciones)
comparaciones## TV Radio Newspaper Web Sales predicciones
## 1 230.1 37.8 69.2 306.634752 22.1 21.405663
## 6 8.7 48.9 75.0 22.072395 7.2 12.201310
## 15 204.1 32.9 46.0 245.774960 19.0 18.890657
## 17 67.8 36.6 114.0 202.638903 12.5 13.590892
## 22 237.4 5.1 23.5 296.952070 12.5 15.257784
## 27 142.9 29.3 12.6 275.512483 15.0 15.272725
## 28 240.1 16.7 22.9 228.157437 15.9 17.288208
## 43 293.6 27.7 1.8 174.716820 20.7 21.470621
## 51 199.8 3.1 34.6 151.990733 11.4 12.662806
## 54 182.6 46.2 58.7 176.050052 21.2 20.210160
## 55 262.7 28.8 15.9 324.615179 20.2 20.925420
## 59 210.8 49.6 37.7 32.411740 23.8 21.451092
## 61 53.5 2.0 21.4 39.217153 8.1 5.171796
## 62 261.3 42.7 54.7 224.832039 24.2 23.350031
## 68 139.3 14.5 10.2 207.661990 13.4 12.052438
## 71 199.1 30.6 38.7 210.752142 18.3 18.042786
## 72 109.8 14.3 31.7 151.990733 12.4 10.585641
## 75 213.4 24.6 13.1 156.284261 17.0 17.191259
## 76 16.9 43.7 89.4 70.234282 8.7 11.890210
## 78 120.5 28.5 14.2 97.455125 14.2 13.411639
## 82 239.8 4.1 36.9 169.946395 12.3 14.783318
## 83 75.3 20.3 32.5 231.209829 11.3 10.428445
## 84 68.4 44.5 35.6 78.393104 13.6 14.079523
## 90 109.8 47.8 51.4 162.727890 16.7 17.045429
## 95 107.4 14.0 10.9 151.990733 11.5 10.274984
## 100 135.2 41.7 45.9 40.600350 17.2 16.565431
## 105 238.2 34.3 5.3 112.155489 20.7 19.931806
## 107 25.0 11.0 29.7 15.938208 7.2 5.510464
## 114 209.6 20.6 10.7 42.883796 15.9 15.811273
## 118 76.4 0.8 14.8 234.384501 9.4 6.712456
## 119 125.7 36.9 79.2 187.840415 15.9 16.024574
## 120 19.4 16.0 22.3 112.892609 6.6 6.512643
## 121 141.3 26.8 46.2 65.525461 15.5 14.151244
## 123 224.0 2.4 15.6 89.515821 11.6 13.277174
## 128 80.2 0.0 9.2 358.247042 8.8 7.177459
## 132 265.2 2.9 43.0 172.156659 12.7 15.782251
## 135 36.9 38.6 65.6 81.246748 10.8 11.735961
## 143 220.5 33.2 37.9 6.007436 20.1 18.723073
## 144 104.6 5.7 34.4 336.571095 10.4 9.463778
## 146 140.3 1.9 9.0 231.883385 10.3 9.820918
## 147 240.1 7.3 8.7 23.496943 13.2 14.637371
## 157 93.9 43.5 50.5 74.361939 15.3 15.157213
## 158 149.8 1.3 24.3 145.803211 10.1 9.920541
## 159 11.7 36.9 45.2 185.866079 7.3 10.516123
## 164 163.5 36.8 7.4 82.228794 18.0 16.848854
## 169 215.4 23.6 57.6 203.431267 17.1 17.585180
## 171 50.0 11.6 18.4 64.014805 8.4 6.885466
## 173 19.6 20.1 17.0 155.583662 7.6 7.418996
## 174 168.4 7.1 12.8 218.180829 11.7 12.067500
## 176 276.9 48.9 41.8 151.990733 27.0 24.863187
## 179 276.7 2.3 23.7 137.323772 11.8 15.933331
## 180 165.6 10.0 17.6 151.990733 12.6 12.259620
## 187 139.5 2.1 26.6 236.744035 10.3 9.961680
## 194 166.8 42.0 3.6 192.246211 19.6 18.374941
## 196 38.2 3.7 13.8 248.841073 7.6 5.540566
## 197 94.2 4.9 8.1 118.041856 9.7 7.808278
## 198 177.0 9.3 6.4 213.274671 12.8 12.814250
## 199 283.6 42.0 66.2 237.498063 25.5 24.3771514.9 Evaluar predicciones rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation), este valor normalmente se compara contra otro modelo y el que esté mas cerca de cero es mejor.
La raiz del Error Cuadrático Medio (rmse) es una métrica que dice qué tan lejos están los valores predichos de los valores observados o reales en un análisis de regresión, en promedio.
RMSE es una forma útil de ver qué tan bien un modelo de regresión puede ajustarse a un conjunto de datos.
Cuanto mayor sea el rmse, mayor será la diferencia entre los valores predichos y reales, lo que significa que peor se ajusta un modelo de regresión a los datos. Por el contrario, cuanto más pequeño sea el rmse, mejor podrá un modelo ajustar los datos.
rmse <- rmse(actual = comparaciones$Sales, predicted = comparaciones$predicciones)
rmse## [1] 1.662412#4.10 Graficar prediciones contra valores reales El gráfico lineal en color azul refleja las predicciones reales y en color amarillo las predicciones hechas por el modelo, las diferencias son las que se cocentran en el estadístico rmse.
ggplot(data = comparaciones) +
geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = Sales), col='purple') +
geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = predicciones), col='green') +
ggtitle(label="Valores reales vs predichos Adverstising") 
#4.11 Predicciones con datos nuevos Se hacen predicciones con datos nuevos.
TV <- c(140, 160)
Radio <- c(60, 40)
Newspaper <- c(80, 90)
Web <- c(120, 145)
nuevos <- data.frame(TV, Radio, Newspaper, Web)
nuevos## TV Radio Newspaper Web
## 1 140 60 80 120
## 2 160 40 90 145Y.predicciones <- predict(object = modelo_rm, newdata = nuevos)
Y.predicciones## 1 2
## 20.76085 18.09957#5 Interpretación Con este modelo y con estos datos interprete lo siguiente:
¿Cuál es el contexto de los datos? los datos muestran la relacion con la publicidad pagada en distintos medios de comunicacion con las ganancias generadas.
¿Cuántas observaciones se analizan y cuáles son las variables de interés? las variables de interes son: TV, Radio, Newspaper, Web y Sales
¿Cuáles son las variables independientes y dependientes? Independientes: TV, Radio, Newspapery Web Dependiente: Sales
¿Cuál es el porcentaje de datos de entrenamiento y datos de validación ? 70% entrenamiento y 30% validacion
¿Son los coeficientes confiables al menos al 90% para hacer predicciones?, Si lo son
¿Cuál nivel de confianza para cada coeficiente? +99%
¿Que valor tiene el estadístico el R Square ajustado y que representa o qué significa? tiene un valor de .8998 y este estadistico expresa que hay buen ajuste entre los datos reales y los datos modelados de predicción
¿Cuál es el valor de RMSE y qué significaría este valor 1.662412, entre mayor sea el numero mas diferencia habra entre los datos predichos y los reales.
¿Puede haber otro modelo más óptimo para estos datos? Probablemente, se tendria que probar para dar una respuesta concreta.
¿Que tan confiables son las predicciones con datos nuevos con este modelo y con estos datos? basandonos en el valor de los estadisticos R Square ajustado y rmse este modelo es bastante confiable en cuanto a las predicciones.
#Bibliografía Urrutia Mosquera, Jorge Andrés. 2011. “Evaluación de La Robustez de Un Modelo de Regresión Múltiple Para Predecir Las Ventas Diarias de Un Hipermercado En Pereira, Risaralda.” https://www.researchgate.net/publication/237041228_EVALUACION_DE_LA_ROBUSTEZ_DE_UN_MODELO_DE_REGRESION_MULTIPLE_PARA_PREDECIR_LAS_VENTAS_DIARIAS_DE_UN_HIPERMERCADO_EN_PEREIRA_RISARALDA.