BAB 1 Menyajikan Fungsi Matematika

Topik kalkulus pada dasarnya adalah tentang fungsi matematika dan operasi matematika. Konsep “fungsi matematika” sendiri adalah sebuah ide.

1.1 Angka, Kuantitas, dan Nama

Kompleksitas di mana kita ingin dapat menerapkan ide matematis fungsi. Input yang diambil oleh fungsi dan output yang dihasilkannya belum tentu berupa angka. Namun juga kuantitas. contoh :

x <- 7

yang mana menyimpan kuantitas dibawah “x”

1.2 Fungsi Bahasa-R

Kebanyakan bahasa komputer, memiliki konstruksi pemrograman untuk mewakili operasi yang mengambil satu atau lebih input dan menghasilkan output. Di R, hal tersebut disebut “fungsi”. Di R, semua yang Anda lakukan melibatkan fungsi, baik secara eksplisit maupun implisit. Dalam R, fungsi dapat dibuat dengan kata kunci fungsi. Misalnya, untuk membuat fungsi yang menerjemahkan pendapatan tahunan menjadi pendapatan harian, kita dapat menulis:

as_daily_income <- function(ghskelw) {
  ghskelw / 365
}
as_daily_income(61362)
## [1] 168.1151

atau Seringkali, fungsi memiliki lebih dari satu argumen. Nama-nama argumen dicantumkan di antara tanda kurung setelah fungsi kata kunci, seperti berikut:

as_daily_income <- function(yearly_income, duration) {
  yearly_income / duration
}
as_daily_income(80000, 365)
## [1] 219.1781

1.3 Literasi Penggunaan Argumen

Nama-nama yang dipilih oleh pemrogram suatu fungsi bersifat arbitrer. Kita akan menggunakan fungsi dengan cara yang persis sama meskipun namanya berbeda. Demikian pula, saat menggunakan fungsi, kita dapat memilih sendiri ekspresi apa yang akan menjadi nilai argumen. contoh:

drug_remaining <- function(dose, duration, time_constant) {
  dose * exp(- duration / time_constant)
}
drug_remaining(dose = 100, duration = 10, time_constant = 4)
## [1] 8.2085

1.4 Berhubungan dengan itu

kita akan menggunakan operasi yang disediakan oleh paket mosaic dan mosaicCalc untuk R. Operasi dari paket ini memiliki notasi yang sangat spesifik untuk diekspresikan. Notasi tersebut menggunakan karakter tilde ~. Berikut cara menggambar grafik yang kita inginkan, menggunakan operasi slice_plot():

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaicCore
## Loading required package: Deriv
## Loading required package: Ryacas
## 
## Attaching package: 'Ryacas'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     integrate
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     %*%, diag, diag<-, lower.tri, upper.tri
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
slice_plot(
  drug_remaining(dose = 100, time_constant = 4, duration = t) ~ t, 
  domain(t = 0:20))

Daftar Pustaka : https://dtkaplan.github.io/RforCalculus/representing-mathematical-functions.html