Banco de dados

     Temos que os o banco de dados é referente a uma experimentação com o Delineamento em Quadrados Latino 4x4 com as seguintes características:

  • Realizado em 3 etapas;
  • Referente a capturas de insetos por dois tipos de armadilhas e dois tipos de atrativos;
  • Os insetos avaliados foram divididos em Laboratório e Silvestres;
  • O resultado foi a soma de insetos capturados;

      Objetivo

  • Qual tratamento mais capturou insetos;
  • Verificar qual o efeito as médias tiveram ao longo do tempo;

      Os tratamentos utilizados aqui foram classificados como A, B, C e D.

      Por falta de informação sobre qual o nível do tratamento é referente a cada tipo de captura, não podemos utilizar uma denominação mais exata para cada nível.

      Metodologia

      A técnica utilizada para avaliar o desempenho dos tratamentos utilizados foi a análise de variância e teste F. Utilizamos esse teste para determinar se a variabilidade entre as médias do grupo é maior que a variabilidade das observações dentro dos grupos. Em caso de significância, concluí-se que nem todas as médias são iguais e possibilitando a etapa de comparação múltipla das médias (utilizando o teste Tukey, por exemplo). No caso de não haver significância, em outras palavras, se as médias dos grupos não variam, ou não variam mais do que o acaso permite, então você não pode dizer que as médias são diferentes. E por isso que utilizamos a análise de variância para testar as médias inicialmente.

Análise Descritiva

Análise Exploratória

Laboratório

Frequency Percent Cum. percent
0 16 33.3 33.3
1 7 14.6 47.9
2 6 12.5 60.4
3 1 2.1 62.5
4 4 8.3 70.8
5 5 10.4 81.2
6 1 2.1 83.3
7 3 6.2 89.6
9 2 4.2 93.8
10 1 2.1 95.8
12 1 2.1 97.9
28 1 2.1 100.0
Total 48 100.0 100.0

Silvestre

Frequency Percent Cum. percent
0 22 45.8 45.8
1 11 22.9 68.8
2 2 4.2 72.9
3 6 12.5 85.4
4 3 6.2 91.7
6 3 6.2 97.9
9 1 2.1 100.0
Total 48 100.0 100.0

Experimento 1

Apresentação dos dados com as somas separadas

Dados da caputra de insetos realizados no primeiro experimento.
Fila Columna Tratamiento Suma de Silvestres Suma de de Laboratorio
1 1 B 1 0
1 2 A 3 7
1 3 D 0 0
1 4 C 0 1
2 1 C 0 2
2 2 B 0 2
2 3 A 1 0
2 4 D 3 5
3 1 D 1 4
3 2 C 0 1
3 3 B 1 0
3 4 A 3 5
4 1 A 3 2
4 2 D 6 9
4 3 C 0 2
4 4 B 0 0
Quantidades Para Silvestes
Quantidades Para Laboratorio

Dados do Experimento juntando as duas somas

Dados do total de caputra de insetos realizados no primeiro experimento.
Fila Columna Tratamiento Total
1 1 B 1
1 2 A 10
1 3 D 0
1 4 C 1
2 1 C 2
2 2 B 2
2 3 A 1
2 4 D 8
3 1 D 5
3 2 C 1
3 3 B 1
3 4 A 8
4 1 A 5
4 2 D 15
4 3 C 2
4 4 B 0

Experimento 2

Apresentação dos dados com as somas separadas

Dados da caputra de insetos realizados no segundo experimento.
Fila Columna Tratamiento Suma de Silvestres Suma de de Laboratorio
1 1 B 0 0
1 2 C 0 10
1 3 A 4 7
1 4 D 0 0
2 1 C 1 5
2 2 D 4 12
2 3 B 3 4
2 4 A 0 0
3 1 A 9 28
3 2 B 2 1
3 3 D 1 2
3 4 C 4 9
4 1 D 0 2
4 2 A 6 0
4 3 C 1 5
4 4 B 0 0
Quantidades Para Silvestes
Quantidades Para Laboratorio

Dados do Experimento juntando as duas somas

Dados do total de caputra de insetos realizados no segundo experimento.
Fila Columna Tratamiento Total
1 1 B 0
1 2 C 10
1 3 A 11
1 4 D 0
2 1 C 6
2 2 D 16
2 3 B 7
2 4 A 0
3 1 A 37
3 2 B 3
3 3 D 3
3 4 C 13
4 1 D 2
4 2 A 6
4 3 C 6
4 4 B 0

Experimento 3

Apresentação dos dados com as somas separadas

Dados da caputra de insetos realizados no segundo experimento.
Fila Columna Tratamiento Suma de Silvestres Suma de de Laboratorio
1 1 A 0 0
1 2 C 0 3
1 3 D 0 0
1 4 B 0 0
2 1 B 0 1
2 2 D 0 0
2 3 A 0 1
2 4 C 2 1
3 1 D 1 7
3 2 B 0 5
3 3 C 1 4
3 4 A 1 0
4 1 C 0 0
4 2 A 3 6
4 3 B 6 4
4 4 D 1 1
Quantidades Para Silvestes
Quantidades Para Laboratorio

Dados do Experimento juntando as duas somas

Dados do total de caputra de insetos realizados no terceiro experimento.
Fila Columna Tratamiento Total
1 1 A 0
1 2 C 3
1 3 D 0
1 4 B 0
2 1 B 1
2 2 D 0
2 3 A 1
2 4 C 3
3 1 D 8
3 2 B 5
3 3 C 5
3 4 A 1
4 1 C 0
4 2 A 9
4 3 B 10
4 4 D 2

Análise DQL

Experimento 1

DQL - Silvestres

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL    SQ     QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3 20.75 6.9167 2.86207 0.12641
## Linha       3  4.25 1.4167 0.58621 0.64590
## Coluna      3  6.25 2.0833 0.86207 0.51006
## Residuo     6 14.50 2.4167                
## Total      15 45.75                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 113.06 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.7506765 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A    2.5
## 2      B    0.5
## 3      C    0.0
## 4      D    2.5
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Laboratório

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL    SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  40.0 13.3333 2.42424 0.16394
## Linha       3   3.5  1.1667 0.21212 0.88453
## Coluna      3  37.5 12.5000 2.27273 0.18031
## Residuo     6  33.0  5.5000                
## Total      15 114.0                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 93.81 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.1529541 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A    3.5
## 2      B    0.5
## 3      C    1.5
## 4      D    4.5
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Total

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ     QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3 112.75 37.583 2.90968 0.12304
## Linha       3  15.25  5.083 0.39355 0.76249
## Coluna      3  74.25 24.750 1.91613 0.22818
## Residuo     6  77.50 12.917                
## Total      15 279.75                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 92.75 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.100052 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A    6.0
## 2      B    1.0
## 3      C    1.5
## 4      D    7.0
## ------------------------------------------------------------------------

Experimento 2

DQL - Silvestres

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL      SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  35.187 11.7292 1.72171 0.26134
## Linha       3  19.687  6.5625 0.96330 0.46871
## Coluna      3   8.687  2.8958 0.42508 0.74224
## Residuo     6  40.875  6.8125                
## Total      15 104.437                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 119.32 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.5155482 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   4.75
## 2      B   1.25
## 3      C   1.50
## 4      D   1.25
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Laboratório

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ     QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3 135.19 45.062 0.65170 0.61036
## Linha       3 143.19 47.729 0.69027 0.59042
## Coluna      3  88.19 29.396 0.42513 0.74221
## Residuo     6 414.88 69.146                
## Total      15 781.44                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 156.53 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.1405859 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   8.75
## 2      B   1.25
## 3      C   7.25
## 4      D   4.00
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Total

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  270.5  90.167 0.85466 0.51326
## Linha       3  253.5  84.500 0.80095 0.53712
## Coluna      3  137.0  45.667 0.43286 0.73731
## Residuo     6  633.0 105.500                
## Total      15 1294.0                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 136.95 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.5551318 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A  13.50
## 2      B   2.50
## 3      C   8.75
## 4      D   5.25
## ------------------------------------------------------------------------

Experimento 3

DQL - Silvestres

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ     QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  2.188 0.7292 0.24476 0.86229
## Linha       3 14.188 4.7292 1.58741 0.28796
## Coluna      3  4.688 1.5625 0.52448 0.68133
## Residuo     6 17.875 2.9792                
## Total      15 38.938                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 184.11 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.7110222 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   1.00
## 2      B   1.50
## 3      C   0.75
## 4      D   0.50
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Laboratório

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  1.187  0.3958 0.06441 0.97678
## Linha       3 30.688 10.2292 1.66441 0.27230
## Coluna      3 18.187  6.0625 0.98644 0.45983
## Residuo     6 36.875  6.1458                
## Total      15 86.937                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 120.2 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.8070012 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   1.75
## 2      B   2.50
## 3      C   2.00
## 4      D   2.00
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Total

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL    SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3   5.5  1.8333 0.13095 0.93816
## Linha       3  65.0 21.6667 1.54762 0.29651
## Coluna      3  21.5  7.1667 0.51190 0.68877
## Residuo     6  84.0 14.0000                
## Total      15 176.0                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 124.72 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.4125928 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   2.75
## 2      B   4.00
## 3      C   2.75
## 4      D   2.50
## ------------------------------------------------------------------------

Alternativa

Silvestre

Modelo BN

## 
## Call:
## glm.nb(formula = terms(sum ~ exp/(fil + col) + tra, keep.order = TRUE), 
##     data = db, init.theta = 4292.860047, link = log)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -2.1202  -1.0146  -0.1600   0.5057   2.5162  
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)  1.302e-01  7.256e-01   0.179 0.857616    
## exp2         3.816e-01  9.542e-01   0.400 0.689203    
## exp3        -3.603e+01  3.355e+07   0.000 0.999999    
## exp1:fil2    5.250e-01  7.714e-01   0.681 0.496170    
## exp2:fil2    9.379e-01  6.646e-01   1.411 0.158172    
## exp3:fil2    3.449e+01  3.355e+07   0.000 0.999999    
## exp1:fil3    4.181e-01  7.283e-01   0.574 0.565895    
## exp2:fil3    1.494e+00  6.045e-01   2.471 0.013458 *  
## exp3:fil3    3.539e+01  3.355e+07   0.000 0.999999    
## exp1:fil4    1.127e+00  6.607e-01   1.707 0.087912 .  
## exp2:fil4    4.107e-01  6.657e-01   0.617 0.537269    
## exp3:fil4    3.683e+01  3.355e+07   0.000 0.999999    
## exp1:col2    9.579e-01  6.111e-01   1.568 0.116995    
## exp2:col2    6.247e-01  5.001e-01   1.249 0.211652    
## exp3:col2    7.707e-02  1.204e+00   0.064 0.948973    
## exp1:col3   -6.322e-01  8.802e-01  -0.718 0.472642    
## exp2:col3    3.590e-01  5.186e-01   0.692 0.488747    
## exp3:col3    1.924e+00  1.116e+00   1.724 0.084771 .  
## exp1:col4    4.992e-01  6.670e-01   0.748 0.454207    
## exp2:col4   -6.396e-01  6.314e-01  -1.013 0.311075    
## exp3:col4    8.793e-01  1.157e+00   0.760 0.447392    
## traB        -1.426e+00  4.173e-01  -3.417 0.000632 ***
## traC        -1.279e+00  4.035e-01  -3.170 0.001522 ** 
## traD        -9.430e-01  3.679e-01  -2.563 0.010382 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for Negative Binomial(4292.86) family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 123.99  on 47  degrees of freedom
## Residual deviance:  54.34  on 24  degrees of freedom
## AIC: 174.36
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 1
## 
## 
##               Theta:  4293 
##           Std. Err.:  64997 
## Warning while fitting theta: alternation limit reached 
## 
##  2 x log-likelihood:  -124.358

Modelo ZIBN

## 
## Call:
## zeroinfl(formula = sum ~ exp/(fil + col) + tra | 1, data = db, dist = "negbin")
## 
## Pearson residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.5751 -0.4680  0.1864  0.4958  1.1264 
## 
## Count model coefficients (negbin with log link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)   0.2119     0.7149   0.296 0.766972    
## exp2          2.3473     1.2943   1.814 0.069735 .  
## exp3        -13.8040   531.5987  -0.026 0.979284    
## traB         -0.6305     0.8009  -0.787 0.431137    
## traC         -2.6830     0.7151  -3.752 0.000175 ***
## traD         -0.3095     0.5444  -0.569 0.569692    
## exp1:fil2     0.1219     1.6297   0.075 0.940374    
## exp2:fil2     0.3393     0.9924   0.342 0.732411    
## exp3:fil2    17.1935   531.5962   0.032 0.974198    
## exp1:fil3     0.1263     1.2876   0.098 0.921840    
## exp2:fil3    -0.3911     1.0137  -0.386 0.699638    
## exp3:fil3    13.8176   531.5974   0.026 0.979263    
## exp1:fil4     0.9657     0.6938   1.392 0.163955    
## exp2:fil4     0.5454     0.8602   0.634 0.526022    
## exp3:fil4    14.1266   531.5976   0.027 0.978800    
## exp1:col2     0.8324     0.6886   1.209 0.226725    
## exp2:col2    -1.2251     0.8591  -1.426 0.153835    
## exp3:col2     0.3909     1.5486   0.252 0.800721    
## exp1:col3    -0.3400     1.2363  -0.275 0.783300    
## exp2:col3    -1.2213     0.8952  -1.364 0.172486    
## exp3:col3     1.9519     1.4381   1.357 0.174703    
## exp1:col4     0.8533     1.3835   0.617 0.537376    
## exp2:col4     1.9012     0.8887   2.139 0.032420 *  
## exp3:col4    -0.2252     1.3274  -0.170 0.865268    
## Log(theta)   16.0981   615.2047   0.026 0.979124    
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  -0.9221     0.3941   -2.34   0.0193 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
## 
## Theta = 9801671.8544 
## Number of iterations in BFGS optimization: 70 
## Log-likelihood: -58.82 on 26 Df

Laboratório

Modelo BN

## 
## Call:
## glm.nb(formula = terms(lab ~ exp/(fil + col) + tra, keep.order = TRUE), 
##     data = db, init.theta = 2.287604304, link = log)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -2.2753  -0.9808  -0.2569   0.6948   1.3180  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
## (Intercept)  0.18478    0.79085   0.234  0.81526   
## exp2         1.27344    0.98609   1.291  0.19656   
## exp3        -1.11851    1.21188  -0.923  0.35603   
## exp1:fil2    0.52449    0.77361   0.678  0.49779   
## exp2:fil2    0.45284    0.63175   0.717  0.47349   
## exp3:fil2    0.67690    0.99549   0.680  0.49653   
## exp1:fil3    0.53743    0.74471   0.722  0.47050   
## exp2:fil3    1.30043    0.60154   2.162  0.03063 * 
## exp3:fil3    2.28252    0.88396   2.582  0.00982 **
## exp1:fil4    0.74991    0.75962   0.987  0.32354   
## exp2:fil4   -0.96341    0.72264  -1.333  0.18247   
## exp3:fil4    1.92738    0.89766   2.147  0.03178 * 
## exp1:col2    1.09517    0.66235   1.653  0.09824 . 
## exp2:col2    0.01861    0.59737   0.031  0.97515   
## exp3:col2    1.03321    0.72487   1.425  0.15405   
## exp1:col3   -1.40914    0.98050  -1.437  0.15067   
## exp2:col3    0.25858    0.59009   0.438  0.66124   
## exp3:col3    0.47582    0.75868   0.627  0.53055   
## exp1:col4    0.41783    0.69881   0.598  0.54990   
## exp2:col4   -1.60924    0.71775  -2.242  0.02496 * 
## exp3:col4   -1.26864    0.96358  -1.317  0.18798   
## traB        -1.14796    0.46038  -2.494  0.01265 * 
## traC         0.32347    0.38642   0.837  0.40253   
## traD         0.04643    0.40483   0.115  0.90869   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for Negative Binomial(2.2876) family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 108.928  on 47  degrees of freedom
## Residual deviance:  49.074  on 24  degrees of freedom
## AIC: 232.18
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 1
## 
## 
##               Theta:  2.288 
##           Std. Err.:  0.919 
## Warning while fitting theta: alternation limit reached 
## 
##  2 x log-likelihood:  -182.179

Modelo ZIBN

## 
## Call:
## zeroinfl(formula = lab ~ exp/(fil + col) + tra | 1, data = db, dist = "negbin")
## 
## Pearson residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.4930 -0.8545 -0.2516  0.8167  1.9279 
## 
## Count model coefficients (negbin with log link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  0.62726    0.62927   0.997   0.3189  
## exp2         2.00087    1.00211   1.997   0.0459 *
## exp3        -0.12979    1.33772  -0.097   0.9227  
## traB        -1.29490    0.54832  -2.362   0.0182 *
## traC        -0.44088    0.58047  -0.760   0.4475  
## traD        -0.39513    0.51700  -0.764   0.4447  
## exp1:fil2    0.56606    0.66394   0.853   0.3939  
## exp2:fil2    0.10819    0.73449   0.147   0.8829  
## exp3:fil2    0.07172    1.24370   0.058   0.9540  
## exp1:fil3    0.30611    0.58220   0.526   0.5990  
## exp2:fil3    0.19584    0.79951   0.245   0.8065  
## exp3:fil3    1.72230    0.91565   1.881   0.0600 .
## exp1:fil4    0.77649    0.61338   1.266   0.2055  
## exp2:fil4   -0.83830    0.94932  -0.883   0.3772  
## exp3:fil4    1.38157    1.15288   1.198   0.2308  
## exp1:col2    0.95484    0.51760   1.845   0.0651 .
## exp2:col2   -0.09460    0.68843  -0.137   0.8907  
## exp3:col2    0.33729    0.88965   0.379   0.7046  
## exp1:col3   -1.11814    0.93100  -1.201   0.2298  
## exp2:col3   -0.54009    0.66277  -0.815   0.4151  
## exp3:col3   -0.09201    0.83855  -0.110   0.9126  
## exp1:col4    0.50939    0.57891   0.880   0.3789  
## exp2:col4   -0.32965    0.72578  -0.454   0.6497  
## exp3:col4   -1.51934    1.46262  -1.039   0.2989  
## Log(theta)   2.46207    1.68384   1.462   0.1437  
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  -1.4591     0.6132   -2.38   0.0173 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
## 
## Theta = 11.7291 
## Number of iterations in BFGS optimization: 106 
## Log-likelihood: -92.06 on 26 Df

Comparativo

Teste de Superdisperção

     Para o teste de superdisperção dos modelos aplicados, foi utilizado o teste de Qui-Quadrado de Pearson com as seguintes hipóteses a serem testadas:

  • \(H_{0}:\) Não há superdisperção;
  • \(H_{1}:\) Há superdisperção;

onde, a \(H_{0}\) será rejeitada quando o p-valor do teste < 0.05, assumnindo um nível de 5% de significância.

P-valores dos testes de Qui-Quadrado de Pearson.
Modelo Silvestre Laboratório
BN 3.6e-05 0.097118
ZIBN 0.118589 0.001587

Envelope Simulado

Extra

     Como um extra nas análises, aplicamos o modelo da Binomial Negativa Inflacionada de Zeros usando a seguinte fórmula:

Para Silvestres:

teste_mod = zeroinfl(sum ~ exp + fil + col + tra|1,
                      data = db,
                      dist = 'negbin')

Para Laboratório:

teste_mod2 = zeroinfl(lab ~ exp + fil + col + tra|1,
                      data = db,
                      dist = 'negbin')

     Com isso, obtivemos os seguintes envelopes simulados:

     E para o teste de superdisperção:

P-valores dos testes de Qui-Quadrado de Pearson.
Variável p-valor
t_bn3 Silvestre 0.057571
t_zibn4 Laboratório 0.085909