Estadística Recibo Luz

Importar bases de datos

poblacion <- read.csv("/Users/georginamartinez/Documents/Tec/Séptimo Semestre/Analítica para negocios, de los datos a decisiones/poblacion.csv")

muestra <- read.csv("/Users/georginamartinez/Documents/Tec/Séptimo Semestre/Analítica para negocios, de los datos a decisiones/muestra.csv")

Tamaño de la Población (N)

N <- length(poblacion$Pago)
N

## [1] 12

Tamaño de la muestra (n)

n <- length(muestra$Pago)
n

## [1] 5

Medidas de Tendencia Central: Permiten conocer el valor al que tiende el conjunto de datos.

 # Media o Promedio: Valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividirlos entre la cantidad total de datos.
 
    # Media Poblacional (x barra)
    media_poblacional <- mean(poblacion$Pago)
    media_poblacional    

## [1] 245.0167

    # Media Muestral (miu)
    media_muestral <- mean(muestra$Pago)
    media_muestral    

## [1] 249.432

 # Mediana: Valor que ocupa el llugar central de todos los datos cuando estos están ordenados de menor a mayor.
    
    # Mediana Poblacional
    mediana_poblacional <- median(poblacion$Pago)
    mediana_poblacional  

## [1] 228.63

    # Mediana Muestra
    mediana_muestral <- median(muestra$Pago)
    mediana_muestral    

## [1] 230.46

  # Moda: Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
    
    # Función para calcular la Moda
    mode <- function(x) {
      ux <- unique(x)
      ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
    }
    # Nota: Si ningún dato se repite, la función coloca el primer valor en lugar de marcar error    
    
    # Moda Poblacional
    moda_poblacional <- mode(poblacion$Pago)
    moda_poblacional    

## [1] 266.63

    # Moda Muestral
    moda_muestral <- mode(muestra$Pago)
    moda_muestral    

## [1] 266.63

  # Relación entre la media, mediana y moda
    # Si la media = mediana = moda, los datos tienen una DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA.
    # Si la media < mediana < moda, los datos tienen SESGO NEGATIVO (IZQUIERDA).
    # Si la moda < mediana < media, los datos tienen SESGO POSITIVO (DERECHA).
    
    hist(poblacion$Pago)

    # La población tiene SESGO POSITIVO.

Medidas de Dispersión: Miden qué tan esparcidos se encuentran los datos.

    # Rango : Intervalo o diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos.
    
      # Rango Poblacional
      rango_poblacional <- max(poblacion$Pago - min(poblacion$Pago))
      rango_poblacional      

## [1] 180.86

      r <- range(poblacion$Pago)      
      r  

## [1] 162.64 343.50

      # La función range() devuelve el valor minimo y máximo, pero no su diferencia, que es el valor que buscamos
      
      rango_muestral <- max(muestra$Pago - min(muestra$Pago))
      rango_muestral      

## [1] 156.34

    # Varianza: Promedio elevado al cuadrado de las desvaciones individuales de cada observación con respecto a la media de una distribución.
      # Si es Población, se divide entre N; si es Muestra, si divide entre n-1.
      
        # Varianza Poblacional (sigma cuadrada)
        varianza_poblacional <- var(poblacion$Pago)*(N-1)/N
        varianza_poblacional

## [1] 3614.659

        # Varianza Muestral (s cuadrada)
        varianza_muestral <- var(muestra$Pago)
        varianza_muestral        

## [1] 3570.905

    # Desviación Estándar: Raíz cuadrada de la varianza
        
        # Desviación Estándar Poblacional (sigma)
        desviacion_estandar_poblacional <- sqrt(varianza_poblacional)
        desviacion_estandar_poblacional        

## [1] 60.12203

        # Desviación Estándar Muestral (s)
        desviacion_estandar_muestral <- sqrt(varianza_muestral)
        desviacion_estandar_muestral

## [1] 59.75705

Conclusiones

R es un programa versátil que permite trabajar con ciertas herramientas de estadísticas. En este caso pudimos obtener desde medidas de tendencia central y medidas de disperción a travñes de rango, variancia y desvación estándar.