A la base de datos se le hicieron los siguientes cambios:

  • Se cambió el formato a Formato a fecha corta.

  • Se cambió el formato a Hora (Español México).

  • Se guardó como CSV UTF-8 (Delimitado por comas).

  • Se cambio las comas por espacios.

  • Se cambio los puntos por espacios.

Importar la base de datos

bd <- read.csv("/Users/georginamartinez/Documents/Tec/Séptimo Semestre/Analítica para negocios, de los datos a decisiones/ventas_corregido.csv")

Entender la base de datos

summary(bd)
##     BillNo            Itemname            Quantity            Date          
##  Length:522064      Length:522064      Min.   :-9600.00   Length:522064     
##  Class :character   Class :character   1st Qu.:    1.00   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median :    3.00   Mode  :character  
##                                        Mean   :   10.09                     
##                                        3rd Qu.:   10.00                     
##                                        Max.   :80995.00                     
##                                                                             
##      Hora               Price              CustomerID       Country         
##  Length:522064      Min.   :-11062.060   Min.   :12346    Length:522064     
##  Class :character   1st Qu.:     1.250   1st Qu.:13950    Class :character  
##  Mode  :character   Median :     2.080   Median :15265    Mode  :character  
##                     Mean   :     3.827   Mean   :15317                      
##                     3rd Qu.:     4.130   3rd Qu.:16837                      
##                     Max.   : 13541.330   Max.   :18287                      
##                                          NA's   :134041
# install.packages
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
# count(bd, BillNo, sort = TRUE) 
# count(bd, Itemname, sort = TRUE) 
# count(bd, Quantity, sort = TRUE) 
# count(bd, Date, sort = TRUE) 
# count(bd, Hora, sort = TRUE) 
# count(bd, Price, sort = TRUE) 
# count(bd, CustomerID, sort = TRUE) 
# count(bd, Country, sort = TRUE) 

# install.packages("tidyverse")
library(tidyverse)
## ── Attaching packages
## ───────────────────────────────────────
## tidyverse 1.3.2 ──
## ✔ ggplot2 3.3.6     ✔ purrr   0.3.4
## ✔ tibble  3.1.8     ✔ stringr 1.4.1
## ✔ tidyr   1.2.0     ✔ forcats 0.5.2
## ✔ readr   2.1.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
# tibble(bd)

# str(bd)

# head(bd)
# head(bd, n=7)

# tail(bd)

# install.packages("janitor")
library(janitor)
## 
## Attaching package: 'janitor'
## 
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     chisq.test, fisher.test
# tabyl(bd, CustomerID, Itemname)

# ¿Cuántos NA tengo en la base de datos?
sum(is.na(bd))
## [1] 134041
# ¿Cuántos NA tengo por variable?
sapply(bd, function(x) sum(is.na(x)))
##     BillNo   Itemname   Quantity       Date       Hora      Price CustomerID 
##          0          0          0          0          0          0     134041 
##    Country 
##          0

Observaciones de entendimiento base de datos

1. Hay 3 tickers que incian con A.

2. Hay productos con “?”

3. Hay cantidades negativos.

4. Fecha esta como caracter.

5. Hora está como caracter.

6. Hay precios negativos.

7. Faltan ID de clientes.

Limpieza de datos

Técnica. Errores tipográficos y errores similares

# Eliminar renglones
bd1 <- bd[bd$Price > 0.001, ]
# summary(bd1)

# Convertir de caracter a fecha
library(dplyr)
bd2 <- bd1
bd2$Date <- as.Date(bd2$Date, format= "%d/%m/%Y")
# tibble(bd2) 

# Convertir de caracter a entero hora
bd3 <- bd2
bd3$Hora <- substr(bd3$Hora, start = 1, stop = 2)
bd3$Hora <- as.integer(bd3$Hora)
## Warning: NAs introduced by coercion
tibble(bd3)
## # A tibble: 519,547 × 8
##    BillNo Itemname                Quant…¹ Date        Hora Price Custo…² Country
##    <chr>  <chr>                     <int> <date>     <int> <dbl>   <int> <chr>  
##  1 536365 "WHITE HANGING HEART T…       6 2010-12-01    NA  2.55   17850 United…
##  2 536365 "WHITE METAL LANTERN"         6 2010-12-01    NA  3.39   17850 United…
##  3 536365 "CREAM CUPID HEARTS CO…       8 2010-12-01    NA  2.75   17850 United…
##  4 536365 "KNITTED UNION FLAG HO…       6 2010-12-01    NA  3.39   17850 United…
##  5 536365 "RED WOOLLY HOTTIE WHI…       6 2010-12-01    NA  3.39   17850 United…
##  6 536365 "SET 7 BABUSHKA NESTIN…       2 2010-12-01    NA  7.65   17850 United…
##  7 536365 "GLASS STAR FROSTED T-…       6 2010-12-01    NA  4.25   17850 United…
##  8 536366 "HAND WARMER UNION JAC…       6 2010-12-01    NA  1.85   17850 United…
##  9 536366 "HAND WARMER RED POLKA…       6 2010-12-01    NA  1.85   17850 United…
## 10 536367 "ASSORTED COLOUR BIRD …      32 2010-12-01    NA  1.69   13047 United…
## # … with 519,537 more rows, and abbreviated variable names ¹​Quantity,
## #   ²​CustomerID
# Ordenar de menor a mayor los Tickets
bd4 <- bd3[order(bd3$BillNo),]
tail(bd4)
##         BillNo                        Itemname Quantity       Date Hora
## 522060  581587     PACK OF 20 SPACEBOY NAPKINS       12 2011-12-09   12
## 522061  581587     CHILDREN'S APRON DOLLY GIRL        6 2011-12-09   12
## 522062  581587    CHILDRENS CUTLERY DOLLY GIRL        4 2011-12-09   12
## 522063  581587 CHILDRENS CUTLERY CIRCUS PARADE        4 2011-12-09   12
## 522064  581587    BAKING SET 9 PIECE RETROSPOT        3 2011-12-09   12
## 288773 A563185                 Adjust bad debt        1 2011-08-12   14
##           Price CustomerID        Country
## 522060     0.85      12680         France
## 522061     2.10      12680         France
## 522062     4.15      12680         France
## 522063     4.15      12680         France
## 522064     4.95      12680         France
## 288773 11062.06         NA United Kingdom
# Eliminar renglones
bd5 <- bd4
bd5 <- bd5[bd5$BillNo < 581588, ]
summary (bd1)
##     BillNo            Itemname            Quantity           Date          
##  Length:519547      Length:519547      Min.   :    1.0   Length:519547     
##  Class :character   Class :character   1st Qu.:    1.0   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median :    3.0   Mode  :character  
##                                        Mean   :   10.4                     
##                                        3rd Qu.:   10.0                     
##                                        Max.   :80995.0                     
##                                                                            
##      Hora               Price             CustomerID       Country         
##  Length:519547      Min.   :    0.040   Min.   :12346    Length:519547     
##  Class :character   1st Qu.:    1.250   1st Qu.:13950    Class :character  
##  Mode  :character   Median :    2.080   Median :15265    Mode  :character  
##                     Mean   :    3.888   Mean   :15317                      
##                     3rd Qu.:    4.130   3rd Qu.:16837                      
##                     Max.   :13541.330   Max.   :18287                      
##                                         NA's   :131566
tail(bd5)
##        BillNo                        Itemname Quantity       Date Hora Price
## 522059 581587      CHILDRENS CUTLERY SPACEBOY        4 2011-12-09   12  4.15
## 522060 581587     PACK OF 20 SPACEBOY NAPKINS       12 2011-12-09   12  0.85
## 522061 581587     CHILDREN'S APRON DOLLY GIRL        6 2011-12-09   12  2.10
## 522062 581587    CHILDRENS CUTLERY DOLLY GIRL        4 2011-12-09   12  4.15
## 522063 581587 CHILDRENS CUTLERY CIRCUS PARADE        4 2011-12-09   12  4.15
## 522064 581587    BAKING SET 9 PIECE RETROSPOT        3 2011-12-09   12  4.95
##        CustomerID Country
## 522059      12680  France
## 522060      12680  France
## 522061      12680  France
## 522062      12680  France
## 522063      12680  France
## 522064      12680  France
# Convertir de caracter a entero
bd6 <- bd5
bd6$BillNo <- as.integer(bd6$BillNo)
tibble(bd6)
## # A tibble: 519,546 × 8
##    BillNo Itemname                Quant…¹ Date        Hora Price Custo…² Country
##     <int> <chr>                     <int> <date>     <int> <dbl>   <int> <chr>  
##  1 536365 "WHITE HANGING HEART T…       6 2010-12-01    NA  2.55   17850 United…
##  2 536365 "WHITE METAL LANTERN"         6 2010-12-01    NA  3.39   17850 United…
##  3 536365 "CREAM CUPID HEARTS CO…       8 2010-12-01    NA  2.75   17850 United…
##  4 536365 "KNITTED UNION FLAG HO…       6 2010-12-01    NA  3.39   17850 United…
##  5 536365 "RED WOOLLY HOTTIE WHI…       6 2010-12-01    NA  3.39   17850 United…
##  6 536365 "SET 7 BABUSHKA NESTIN…       2 2010-12-01    NA  7.65   17850 United…
##  7 536365 "GLASS STAR FROSTED T-…       6 2010-12-01    NA  4.25   17850 United…
##  8 536366 "HAND WARMER UNION JAC…       6 2010-12-01    NA  1.85   17850 United…
##  9 536366 "HAND WARMER RED POLKA…       6 2010-12-01    NA  1.85   17850 United…
## 10 536367 "ASSORTED COLOUR BIRD …      32 2010-12-01    NA  1.69   13047 United…
## # … with 519,536 more rows, and abbreviated variable names ¹​Quantity,
## #   ²​CustomerID
str(bd6)
## 'data.frame':    519546 obs. of  8 variables:
##  $ BillNo    : int  536365 536365 536365 536365 536365 536365 536365 536366 536366 536367 ...
##  $ Itemname  : chr  "WHITE HANGING HEART T-LIGHT HOLDER" "WHITE METAL LANTERN" "CREAM CUPID HEARTS COAT HANGER" "KNITTED UNION FLAG HOT WATER BOTTLE" ...
##  $ Quantity  : int  6 6 8 6 6 2 6 6 6 32 ...
##  $ Date      : Date, format: "2010-12-01" "2010-12-01" ...
##  $ Hora      : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ Price     : num  2.55 3.39 2.75 3.39 3.39 7.65 4.25 1.85 1.85 1.69 ...
##  $ CustomerID: int  17850 17850 17850 17850 17850 17850 17850 17850 17850 13047 ...
##  $ Country   : chr  "United Kingdom" "United Kingdom" "United Kingdom" "United Kingdom" ...
# Eliminar comas y puntos de los artículos
# bd7 <- bd6
# bd7$Itemname <- sub(",", " ", bd8$Itemname, fixed=TRUE)
# bd7$Itemname <- sub(",", " ", bd8$Itemname, fixed=TRUE)
# No se usó porque los artículos tienen comas entre texto, y esas no se eliminaron con esta función.

Generador de valor de datos

Paso 1. Definir el área del negocio que buscamos impactar/ mejorar y su KPI.

En este caso, nuestra base de datos se trata de distintas tiendas de abarrotes y lo que se busca es realizar un Market Basket Analysis, que nos ayudará a conocer que productos tienen relación y se venden en conjunto para crear después estrategias, por lo tanto, esto significa que el área que estamos buscando impactar y mejorar es el departamento de Mercadotecnia y el KPI será Ventas.

Paso 2. Seleccionar plantilla(s) para crear valor a partir de los datos de los clientes.

Para crear valor es necesario seleccionar las plantillas de Segmentación para acortar el campo, es decir reducir a ciertos públicos que se caracterizan por comprar varios productos en conjunto. La otra plantilla a utilizar es Personalización donde a partir del Market Basket podremos crear mensajes, ofertas, jugar con los precios y productos o servicios que sean más relevantes y más valiosos.

Paso 3. Generar ideas o conceptos específicos.

Hipótesis:

Hipótesis 1: Estrategias de descuentos en los productos.
Hipótesis 2: Crear paquetes de productos con temáticas para que se lleven en conjunto.
Hipótesis 3: Generar un producto/servicio si observamos que juntos puede ser una venta más potente.
Hipótesis 4: Segmentar y personalizar el conjunto de productos.

Paso 4. Reunir los datos específicos.

Base de datos con Total de Ticket y Ticket Promedio por cliente, además que contenga los productos que se venden.

Paso 5. Plan de ejecución.

Fase 1. Piloto de descuentos, paquetes y precios en tiendas de abarrotes de Reino Unido.
Fase 2. Después comenzar en Francia.

Exportar base de datos limpia

bd_limpia <- bd6
write.csv(bd_limpia, file="ventas_bd_limpia.csv", row.names = FALSE)

Agregar Total

bd6$Total <- bd6$Quantity * bd6$Price
str(bd6)
## 'data.frame':    519546 obs. of  9 variables:
##  $ BillNo    : int  536365 536365 536365 536365 536365 536365 536365 536366 536366 536367 ...
##  $ Itemname  : chr  "WHITE HANGING HEART T-LIGHT HOLDER" "WHITE METAL LANTERN" "CREAM CUPID HEARTS COAT HANGER" "KNITTED UNION FLAG HOT WATER BOTTLE" ...
##  $ Quantity  : int  6 6 8 6 6 2 6 6 6 32 ...
##  $ Date      : Date, format: "2010-12-01" "2010-12-01" ...
##  $ Hora      : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ Price     : num  2.55 3.39 2.75 3.39 3.39 7.65 4.25 1.85 1.85 1.69 ...
##  $ CustomerID: int  17850 17850 17850 17850 17850 17850 17850 17850 17850 13047 ...
##  $ Country   : chr  "United Kingdom" "United Kingdom" "United Kingdom" "United Kingdom" ...
##  $ Total     : num  15.3 20.3 22 20.3 20.3 ...
summary(bd6)
##      BillNo         Itemname            Quantity            Date           
##  Min.   :536365   Length:519546      Min.   :    1.0   Min.   :0201-10-10  
##  1st Qu.:547895   Class :character   1st Qu.:    1.0   1st Qu.:2011-03-03  
##  Median :560689   Mode  :character   Median :    3.0   Median :2011-06-07  
##  Mean   :559967                      Mean   :   10.4   Mean   :1930-12-23  
##  3rd Qu.:571909                      3rd Qu.:   10.0   3rd Qu.:2011-09-05  
##  Max.   :581587                      Max.   :80995.0   Max.   :2011-12-09  
##                                                        NA's   :103991      
##       Hora           Price             CustomerID       Country         
##  Min.   : 0.00   Min.   :    0.040   Min.   :12346    Length:519546     
##  1st Qu.: 1.00   1st Qu.:    1.250   1st Qu.:13950    Class :character  
##  Median :12.00   Median :    2.080   Median :15265    Mode  :character  
##  Mean   :10.28   Mean   :    3.867   Mean   :15317                      
##  3rd Qu.:15.00   3rd Qu.:    4.130   3rd Qu.:16837                      
##  Max.   :20.00   Max.   :13541.330   Max.   :18287                      
##  NA's   :32479                       NA's   :131565                     
##      Total          
##  Min.   :     0.06  
##  1st Qu.:     3.75  
##  Median :     9.87  
##  Mean   :    19.81  
##  3rd Qu.:    17.40  
##  Max.   :168469.60  
## 

Agregar columnas Obtener el Total por Ticket, agregando el cliente

# Obtener el Total por Ticket, agregando el cliente
bd7 <- bd6
bd7 <- aggregate(Total ~ CustomerID + BillNo, data = bd7, sum)

# Obtener el Ticket Promedio por cliente
bd8 <- bd7
bd8 <- aggregate(Total ~ CustomerID, data =bd7, mean)

Market Basket Analysis

# install.packages("plyr")
library(Matrix)
## 
## Attaching package: 'Matrix'
## The following objects are masked from 'package:tidyr':
## 
##     expand, pack, unpack
# install.packages("arules")
library(arules)
## 
## Attaching package: 'arules'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     abbreviate, write
# install.packages("arulesViz")  
library(arulesViz)
library(datasets)

Generar basket

# install.packages("plyr")
library(plyr)
## ------------------------------------------------------------------------------
## You have loaded plyr after dplyr - this is likely to cause problems.
## If you need functions from both plyr and dplyr, please load plyr first, then dplyr:
## library(plyr); library(dplyr)
## ------------------------------------------------------------------------------
## 
## Attaching package: 'plyr'
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     compact
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     arrange, count, desc, failwith, id, mutate, rename, summarise,
##     summarize
bd_limpia <- bd6
basket <- ddply(bd_limpia,c("BillNo"), function(bd_limpia)paste(bd_limpia$Itemname, collapse=","))

Eliminar Número de Ticket

basket$BillNo <- NULL

Renombramos el nombre de la columna

colnames(basket) <- c("Artículo")

Exportar basket

write.csv(basket,"basketV.csv", quote = FALSE, row.names = FALSE)

Importar transacciones

tr <- read.transactions("/Users/georginamartinez/basketV.csv", format = "basket" , sep= ",")
reglas.asociacion <- apriori(tr, parameter = list(supp= 0.001, conf=0.8, maxlen=10))
## Apriori
## 
## Parameter specification:
##  confidence minval smax arem  aval originalSupport maxtime support minlen
##         0.8    0.1    1 none FALSE            TRUE       5   0.001      1
##  maxlen target  ext
##      10  rules TRUE
## 
## Algorithmic control:
##  filter tree heap memopt load sort verbose
##     0.1 TRUE TRUE  FALSE TRUE    2    TRUE
## 
## Absolute minimum support count: 19 
## 
## set item appearances ...[0 item(s)] done [0.00s].
## set transactions ...[8578 item(s), 19559 transaction(s)] done [0.23s].
## sorting and recoding items ... [2644 item(s)] done [0.01s].
## creating transaction tree ... done [0.01s].
## checking subsets of size 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 done [4.13s].
## writing ... [6156148 rule(s)] done [1.52s].
## creating S4 object  ... done [3.88s].
reglas.asociacion <- sort(reglas.asociacion, by = "confidence", decreasing = TRUE)

Gráfica Top 10 reglas

top10reglas <- head(reglas.asociacion, n = 10, by = "confidence")
# inspect(top10reglas)
plot(top10reglas, method = "graph", engine = "htmlwidget")  

Conclusiones

El Market Basket Analysis nos sirve para conocer patrones sobre que productos se llevan en conjunto o si compran uno que otros compran y más a través de un conjunto de datos, lo utilizan muchas empresas porque les permite crear estrategias para aumentar sus ventas e incluso ofrecer una experiencia personalizada a los clientes.

Para esto tuvimos que realizar una limpieza de datos a la base de datos brindada y después conocer las reglas que nos diran que productos tienen relación en las tiendas de abarrotes.

La gráfica muestra las top 10 reglas que se encontraron dentro de la base de datos sobre las tiendas de Abarrotes y podemos interpretar que el producto principal que hace que compren en conjunto con otros es ‘Silver Mini Tape Measure’ comprando Charlotte bags o lunch bags, lo que nos quiere decir que compran herramientas y el lugar en donde guardarlas.

---
title: <span style="color:green">Limpieza y Market Basket Análisis Supermercado (Ventas)</span> 
author: "Karla Georgina Martínez González A00827500"
date: "2022-09-22"
output: 
  html_document:
    toc: true
    toc_float: true
    code_download: true
---

<img src= "/Users/georginamartinez/Documents/Tec/Séptimo Semestre/Analítica para negocios, de los datos a decisiones/supermercado.jpeg">

## <span style="color:darkblue">A la base de datos se le hicieron los siguientes cambios:</span> 

* Se cambió el formato a Formato a fecha corta.

* Se cambió el formato a Hora (Español México).

* Se guardó como CSV UTF-8 (Delimitado por comas).

* Se cambio las comas por espacios.

* Se cambio los puntos por espacios.

## <span style="color:darkblue">Importar la base de datos</span> 
```{r}
bd <- read.csv("/Users/georginamartinez/Documents/Tec/Séptimo Semestre/Analítica para negocios, de los datos a decisiones/ventas_corregido.csv")
```

## <span style="color:darkblue">Entender la base de datos</span> 
```{r}
summary(bd)

# install.packages
library(dplyr)

# count(bd, BillNo, sort = TRUE) 
# count(bd, Itemname, sort = TRUE) 
# count(bd, Quantity, sort = TRUE) 
# count(bd, Date, sort = TRUE) 
# count(bd, Hora, sort = TRUE) 
# count(bd, Price, sort = TRUE) 
# count(bd, CustomerID, sort = TRUE) 
# count(bd, Country, sort = TRUE) 

# install.packages("tidyverse")
library(tidyverse)

# tibble(bd)

# str(bd)

# head(bd)
# head(bd, n=7)

# tail(bd)

# install.packages("janitor")
library(janitor)

# tabyl(bd, CustomerID, Itemname)

# ¿Cuántos NA tengo en la base de datos?
sum(is.na(bd))

# ¿Cuántos NA tengo por variable?
sapply(bd, function(x) sum(is.na(x)))
```

## <span style="color:darkblue">Observaciones de entendimiento base de datos</span> 
#### 1. Hay 3 tickers que incian con A.
#### 2. Hay productos con "?"
#### 3. Hay cantidades negativos.
#### 4. Fecha esta como caracter.
#### 5. Hora está como caracter.
#### 6. Hay precios negativos.
#### 7. Faltan ID de clientes.  

## <span style="color:darkblue">Limpieza de datos</span> 

### <span style="color:blue">Técnica. Errores tipográficos y errores similares</span> 
```{r}
# Eliminar renglones
bd1 <- bd[bd$Price > 0.001, ]
# summary(bd1)

# Convertir de caracter a fecha
library(dplyr)
bd2 <- bd1
bd2$Date <- as.Date(bd2$Date, format= "%d/%m/%Y")
# tibble(bd2) 

# Convertir de caracter a entero hora
bd3 <- bd2
bd3$Hora <- substr(bd3$Hora, start = 1, stop = 2)
bd3$Hora <- as.integer(bd3$Hora)
tibble(bd3)

# Ordenar de menor a mayor los Tickets
bd4 <- bd3[order(bd3$BillNo),]
tail(bd4)

# Eliminar renglones
bd5 <- bd4
bd5 <- bd5[bd5$BillNo < 581588, ]
summary (bd1)
tail(bd5)

# Convertir de caracter a entero
bd6 <- bd5
bd6$BillNo <- as.integer(bd6$BillNo)
tibble(bd6)
str(bd6)

# Eliminar comas y puntos de los artículos
# bd7 <- bd6
# bd7$Itemname <- sub(",", " ", bd8$Itemname, fixed=TRUE)
# bd7$Itemname <- sub(",", " ", bd8$Itemname, fixed=TRUE)
# No se usó porque los artículos tienen comas entre texto, y esas no se eliminaron con esta función.
```

## <span style="color:darkblue">**Generador de valor de datos**</span>    

### <span style="color:blue">Paso 1. Definir el área del negocio que buscamos impactar/ mejorar y su KPI.</span>     
##### En este caso, nuestra base de datos se trata de distintas tiendas de abarrotes y lo que se busca es realizar un Market Basket Analysis, que nos ayudará a conocer que productos tienen relación y se venden en conjunto para crear después estrategias, por lo tanto, esto significa que el área que estamos buscando impactar y mejorar es el **departamento de Mercadotecnia** y el **KPI será Ventas**.  

### <span style="color:blue">Paso 2. Seleccionar plantilla(s) para crear valor a partir de los datos de los clientes.</span>     

##### Para crear valor es necesario seleccionar las plantillas de **Segmentación** para acortar el campo, es decir reducir a ciertos públicos que se caracterizan por comprar varios productos en conjunto. La otra plantilla a utilizar es **Personalización** donde a partir del Market Basket podremos crear mensajes, ofertas, jugar con los precios y productos o servicios que sean más relevantes y más valiosos.  

### <span style="color:blue">Paso 3. Generar ideas o conceptos específicos.</span>     
#### Hipótesis: 
##### Hipótesis 1: Estrategias de descuentos en los productos.  
##### Hipótesis 2: Crear paquetes de productos con temáticas para que se lleven en conjunto.  
##### Hipótesis 3: Generar un producto/servicio si observamos que juntos puede ser una venta más potente.  
##### Hipótesis 4: Segmentar y personalizar el conjunto de productos.  

### <span style="color:blue">Paso 4. Reunir los datos específicos.</span>     
##### Base de datos con Total de Ticket y Ticket Promedio por cliente, además que contenga los productos que se venden.

### <span style="color:blue">Paso 5. Plan de ejecución.</span>   
##### Fase 1. Piloto de descuentos, paquetes y precios en tiendas de abarrotes de Reino Unido. 
##### Fase 2. Después comenzar en Francia.

## <span style="color:darkblue">Exportar base de datos limpia</span> 
```{r}
bd_limpia <- bd6
write.csv(bd_limpia, file="ventas_bd_limpia.csv", row.names = FALSE)
```

## <span style="color:darkblue">Agregar Total</span> 
```{r}
bd6$Total <- bd6$Quantity * bd6$Price
str(bd6)
summary(bd6)
```

## <span style="color:darkblue">Agregar columnas Obtener el Total por Ticket, agregando el cliente</span> 
```{r}
# Obtener el Total por Ticket, agregando el cliente
bd7 <- bd6
bd7 <- aggregate(Total ~ CustomerID + BillNo, data = bd7, sum)

# Obtener el Ticket Promedio por cliente
bd8 <- bd7
bd8 <- aggregate(Total ~ CustomerID, data =bd7, mean)
```

## <span style="color:darkblue">Market Basket Analysis</span> 
```{r}
# install.packages("plyr")
library(Matrix)
# install.packages("arules")
library(arules)
# install.packages("arulesViz")  
library(arulesViz)
library(datasets)
```

## <span style="color:darkblue">Generar basket</span>  
```{r}
# install.packages("plyr")
library(plyr)
bd_limpia <- bd6
basket <- ddply(bd_limpia,c("BillNo"), function(bd_limpia)paste(bd_limpia$Itemname, collapse=","))
```

## <span style="color:darkblue">Eliminar Número de Ticket</span> 
```{r}
basket$BillNo <- NULL
```

## <span style="color:darkblue">Renombramos el nombre de la columna</span> 
```{r}
colnames(basket) <- c("Artículo")
```

## <span style="color:darkblue">Exportar basket</span> 
```{r}
write.csv(basket,"basketV.csv", quote = FALSE, row.names = FALSE)
```

## <span style="color:darkblue">Importar transacciones</span> 
```{r message=FALSE, warning=FALSE}
tr <- read.transactions("/Users/georginamartinez/basketV.csv", format = "basket" , sep= ",")
reglas.asociacion <- apriori(tr, parameter = list(supp= 0.001, conf=0.8, maxlen=10))

reglas.asociacion <- sort(reglas.asociacion, by = "confidence", decreasing = TRUE)
```

## <span style="color:darkblue">Gráfica Top 10 reglas</span> 
```{r}
top10reglas <- head(reglas.asociacion, n = 10, by = "confidence")
# inspect(top10reglas)
plot(top10reglas, method = "graph", engine = "htmlwidget")  
```

## <span style="color:darkblue">Conclusiones</span>
El Market Basket Analysis nos sirve para conocer patrones sobre que productos se llevan en conjunto o si compran uno que otros compran y más a través de un conjunto de datos, lo utilizan muchas empresas porque les permite crear estrategias para aumentar sus ventas e incluso ofrecer una experiencia personalizada a los clientes.  

Para esto tuvimos que realizar una limpieza de datos a la base de datos brindada y después conocer las reglas que nos diran que productos tienen relación en las tiendas de abarrotes.

La gráfica muestra las *top 10 reglas* que se encontraron dentro de la base de datos sobre las tiendas de Abarrotes y podemos interpretar que el producto principal que hace que compren en conjunto con otros es 'Silver Mini Tape Measure' comprando Charlotte bags o lunch bags, lo que nos quiere decir que compran herramientas y el lugar en donde guardarlas.
