Estadística “Recibo de luz”

Importar base de datos

#file.choose()
poblacion <- read.csv("/Users/isaacdiazruizdechavez/Downloads/poblacion.csv")

#file.choose()
muestra <- read.csv("/Users/isaacdiazruizdechavez/Downloads/muestra.csv")

Tamaño de la población (N)

¿Cuantos datos hay de recibos de pago?

N <- length(poblacion$Pago)

Tamaño de la muestra (n)

n <- length(muestra$Pago)

Tenemos que saber si lo primero es población o muestra Acostumbrarnos a poner la cantidad de datos (n)

Medidas de tendencia central.

Permiten conocer el valor al que tiende el conjunto de datos.

Media o promedio.

Valor que se obtiene al sumar todos los datos divididos entre la cantidad total de datos

Media poblacional. (x barra)

      media_poblacional <- mean(poblacion$Pago)
      media_poblacional  

## [1] 245.0167

Media muestral. (miu)

      media_muestral <- mean(muestra$Pago)
      media_muestral

## [1] 249.432

Mediana

Valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

Mediana poblacional

      mediana_poblacional <- median(poblacion$Pago)
      mediana_poblacional

## [1] 228.63

Mediana muestral

      mediana_muestral <- median(muestra$Pago)
      mediana_muestral 

## [1] 230.46

Moda

Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Funcion para calcular la moda

      mode <- function(x) {
      ux <- unique(x)      
      ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]  
      }
      
      #Nota: Si ningun dato se repite, la función coloca el primer valor en lugar de marcar error

Moda poblacional

      moda_poblacional <- mode(poblacion$Pago)
      moda_poblacional      

## [1] 266.63

Moda muestral

      moda_muestral <- mode(muestra$Pago)
      moda_muestral

## [1] 266.63

Relacion entre la moda, mediana y media

Si la media= mediana= moda, los datos tienen una DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA Si la media < mediana < moda los datos tienen un SESGO NEGATIVO Si la moda < mediana < media, los datos tienen un sesgo POSITIVO.

      hist(poblacion$Pago)

Nota: La población tiene sesgo positivo en el histograma previamente graficado.

Medidas de dispersión

Miden qué tan esparcidos se encuentran los datos.

Rango

Intervalo o diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos

Rango poblacional

      rango_poblacional <- max(poblacion$Pago) - min(poblacion$Pago)
      rango_poblacional    

## [1] 180.86

La funcion de range() devuelve el valor minimo y máximo pero no su diferencia, que es el valor que buscamos.

   rango_muestral <- max(muestra$Pago) - min(muestra$Pago)
   rango_muestral

## [1] 156.34

Varianza

Promedio elevado al cuadrado de las desviaciones individuales de cada observacion con respecto a la media de una distribución.

Nota: Si es población, se divide entre N; si es muestra se divide entre n-1.

Varianza poblacional (sigma cuadrada)

      varianza_poblacional <- var(poblacion$Pago)* (N-1)/N
      varianza_poblacional      

## [1] 3614.659

Varianza Muestral (s cuadrada)

      varianza_muestral <- var(muestra$Pago)
      varianza_muestral

## [1] 3570.905

Desviación estándar

Raíz cuadrada de la varianza.

Desviación estándar Poblacional (sigma)

   desviacion_estandar_poblacional <- sqrt(varianza_poblacional)
   desviacion_estandar_poblacional

## [1] 60.12203

Desviación estandar muestral (s)

    desviacion_estandar_muestral <- sqrt(varianza_muestral)
    desviacion_estandar_muestral  

## [1] 59.75705

Conclusión

En R podemos realizar funciones estadísticas básicas como las del ejercicio de recibo de luz. Al finalizar el ejercicio pudimos ver una introducción tanto a gráficos que muestran el comportamiento de los datos como medidas de dispersión y de tendencia central.