Estadísticas

Importar bases de datos

poblacion<-read.csv("C:\\Users\\javaw\\OneDrive - Instituto Tecnologico y de Estudios Superiores de Monterrey\\7mo Semestre\\Modulo 3\\poblacion.csv")

muestra<-read.csv("C:\\Users\\javaw\\OneDrive - Instituto Tecnologico y de Estudios Superiores de Monterrey\\7mo Semestre\\Modulo 3\\muestra.csv")

Tamano de la Poblacion (N)

N<-length(poblacion$Pago)
N

## [1] 12

Tamano de la Muestra (n)

n<-length(muestra$Pago)
n

## [1] 5

Medidas de tendencia central

Permiten conocer el valor al que tiene el conjunto de datos

Media o promedio: valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividirlos entre la cantidad total de datos.

Media Poblacional(X barra)

media_poblacional<-mean(poblacion$Pago)
media_poblacional

## [1] 245.0167

Media Muestral (miu)

media_muestral<-mean(muestra$Pago)
media_muestral

## [1] 249.432

Mediana: valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos estan ordenados de menor a mayor.

Mediana Poblacional

mediana_poblacional<-median(poblacion$Pago)
mediana_poblacional

## [1] 228.63

Mediana Muestral

mediana_muestral<-median(muestra$Pago)
mediana_muestral

## [1] 230.46

Moda: valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Funcion para calcular la moda

mode <- function(x){
  ux<-unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x,ux)))]
}

Moda Poblacional

moda_poblacional<-mode(poblacion$Pago)
moda_poblacional

## [1] 266.63

Moda Muestral

moda_muestral<-mode(muestra$Pago)
moda_muestral

## [1] 266.63

Relacion entre la media, mediana y moda
Si la media = mediana = moda, los datos tienen una DISTRIBUCION SIMETRICA.
Si la media < mediana < moda, los datos tienen SESGO NEGATIVO. (Left Skewed)
Si la moda < mediana > media, los datos tienen SESGO POSITIVO. (Right Skewed)

Histograma de la población

hist(poblacion$Pago)

Al observar la distribución en el histograma podemos observar que la población tiene SESGO POSITIVO.

Medidas de dispersion

Miden que tan dispersos se encuentran los datos

Rango: intervalo o diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos.

Rango Poblacional

rango_poblacional <-max(poblacion$Pago)-min(poblacion$Pago)
rango_poblacional

## [1] 180.86

Funcion de rango
La funcion range() devuelve el valor minimo y maximo pero no su diferencia, el cual es el valor que buscamos.

r<-range(poblacion$Pago)
r

## [1] 162.64 343.50

Rango Muestral

rango_muestral<-max(muestra$Pago)-min(muestra$Pago)
rango_muestral

## [1] 156.34

Varianza: Promedio elevado al cuadrado de las desviaciónes individuales de cada observación con respecto a la media de una distribución.
Si es Población, se divide entre N; Si es Muestra, se divide entre n-1.

Varianza Poblacional (sigma cuadrada)

varianza_poblacional <-var(poblacion$Pago)*(N-1)/N
varianza_poblacional

## [1] 3614.659

Varianza Muestral (s cuadrada)

varianza_muestral <- var(muestra$Pago)
varianza_muestral

## [1] 3570.905

Desviación Estándar: raíz cuadrada de la varianza.

Desviación Estándar Poblacional (sigma)

desv_est_poblacional<-sqrt(varianza_poblacional)
desv_est_poblacional

## [1] 60.12203

Desviación Estándar Muestral (s)

desv_est_muestral<-sqrt(varianza_muestral)
desv_est_muestral

## [1] 59.75705

Conclusión

Este código nos permite conocer y tener a la mano aquellas medidas de dispersión, tendencia central y estadística que podemos llegar a requerir al momento de estar manipulando y analizando bases de datos.