1 Objetivo

Construir y evaluar un modelo de árbol de regresión para realizar predicciones y comparar resultados con el modelo de regresión lineal múltiple

2 Descripción

  • Se cargan las librerías necesarias

  • Se cargan los datos Se exploran los datos

  • Se crear los datos de entrenamiento y validación 70% y 30% respectivamente

Las métricas a valorar serán:

  • Que los coeficientes sean estadísticamente significativos por encima del 95%.

  • R Squared Ajustado el modelo se acepta si sobrepasa en el 80%

  • rmse comparado con otro modelo mismos datos se acepta o se establece que un modelo es mejor que otro.

  • Comparaciones con el modelo de regresión lineak múltiple

3 Marco teórico

Pendiente … pendiente …

4 Desarrollo

4.1 Cargar librerías

library(readr) # Para importar datos
library(dplyr) # Para filtrar   
library(knitr) # Para datos tabulares
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly)
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

4.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/Advertising.csv")

4.3 Explorando los datos

summary(datos)
##        X                TV             Radio          Newspaper     
##  Min.   :  1.00   Min.   :  0.70   Min.   : 0.000   Min.   :  0.30  
##  1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 74.38   1st Qu.: 9.975   1st Qu.: 12.75  
##  Median :100.50   Median :149.75   Median :22.900   Median : 25.75  
##  Mean   :100.50   Mean   :147.04   Mean   :23.264   Mean   : 30.55  
##  3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:218.82   3rd Qu.:36.525   3rd Qu.: 45.10  
##  Max.   :200.00   Max.   :296.40   Max.   :49.600   Max.   :114.00  
##      Sales      
##  Min.   : 1.60  
##  1st Qu.:10.38  
##  Median :12.90  
##  Mean   :14.02  
##  3rd Qu.:17.40  
##  Max.   :27.00
str(datos)
## 'data.frame':    200 obs. of  5 variables:
##  $ X        : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ TV       : num  230.1 44.5 17.2 151.5 180.8 ...
##  $ Radio    : num  37.8 39.3 45.9 41.3 10.8 48.9 32.8 19.6 2.1 2.6 ...
##  $ Newspaper: num  69.2 45.1 69.3 58.5 58.4 75 23.5 11.6 1 21.2 ...
##  $ Sales    : num  22.1 10.4 9.3 18.5 12.9 7.2 11.8 13.2 4.8 10.6 ...

Son 200 registros tres variables independientes y una variable dependiente.

La variable dependiente o variable objetivo es Sales que deberá estar en función de la inversión que se hace en TV, Radio o Newspaper.

4.4 Limpiar datos

Quitar la variable x que no es de interés

datos <- datos %>%
  select (TV, Radio, Newspaper, Sales)

4.4.1 head(datos)

kable(head(datos, 20), caption = "Primeros 20 registros")
Primeros 20 registros
TV Radio Newspaper Sales
230.1 37.8 69.2 22.1
44.5 39.3 45.1 10.4
17.2 45.9 69.3 9.3
151.5 41.3 58.5 18.5
180.8 10.8 58.4 12.9
8.7 48.9 75.0 7.2
57.5 32.8 23.5 11.8
120.2 19.6 11.6 13.2
8.6 2.1 1.0 4.8
199.8 2.6 21.2 10.6
66.1 5.8 24.2 8.6
214.7 24.0 4.0 17.4
23.8 35.1 65.9 9.2
97.5 7.6 7.2 9.7
204.1 32.9 46.0 19.0
195.4 47.7 52.9 22.4
67.8 36.6 114.0 12.5
281.4 39.6 55.8 24.4
69.2 20.5 18.3 11.3
147.3 23.9 19.1 14.6

4.4.2 tail(datos)

kable(tail(datos, 20), caption = "Últimos 20 registros")
Últimos 20 registros
TV Radio Newspaper Sales
181 156.6 2.6 8.3 10.5
182 218.5 5.4 27.4 12.2
183 56.2 5.7 29.7 8.7
184 287.6 43.0 71.8 26.2
185 253.8 21.3 30.0 17.6
186 205.0 45.1 19.6 22.6
187 139.5 2.1 26.6 10.3
188 191.1 28.7 18.2 17.3
189 286.0 13.9 3.7 15.9
190 18.7 12.1 23.4 6.7
191 39.5 41.1 5.8 10.8
192 75.5 10.8 6.0 9.9
193 17.2 4.1 31.6 5.9
194 166.8 42.0 3.6 19.6
195 149.7 35.6 6.0 17.3
196 38.2 3.7 13.8 7.6
197 94.2 4.9 8.1 9.7
198 177.0 9.3 6.4 12.8
199 283.6 42.0 66.2 25.5
200 232.1 8.6 8.7 13.4

4.5 Datos de entrenamiento y validación

4.5.1 Datos de entrenamiento

n <- nrow(datos)

# Modificar la semilla estableciendo como parámetro los útimos cuatro dígitos de su no de control. 
# Ej. set.seed(0732), o set.seed(1023)
# set.seed(2022) 
set.seed(2022)

De manera aleatoria se construyen los datos de entrenamiento y los datos de validación.

En la variable entrena se generan los registros que van a ser los datos de entrenamiento, de tal forma que los datos de validación serán los que no sena de entrenamiento [-entrena].

entrena <- createDataPartition(y = datos$Sales, p = 0.70, list = FALSE, times = 1)

# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

4.5.1.2 tail()

kable(tail(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de entrenamiento ültimos 20 registros")
Datos de entrenamiento ültimos 20 registros
TV Radio Newspaper Sales
175 222.4 3.4 13.1 11.5
176 276.9 48.9 41.8 27.0
179 276.7 2.3 23.7 11.8
180 165.6 10.0 17.6 12.6
181 156.6 2.6 8.3 10.5
183 56.2 5.7 29.7 8.7
184 287.6 43.0 71.8 26.2
185 253.8 21.3 30.0 17.6
186 205.0 45.1 19.6 22.6
187 139.5 2.1 26.6 10.3
188 191.1 28.7 18.2 17.3
189 286.0 13.9 3.7 15.9
190 18.7 12.1 23.4 6.7
192 75.5 10.8 6.0 9.9
193 17.2 4.1 31.6 5.9
195 149.7 35.6 6.0 17.3
196 38.2 3.7 13.8 7.6
197 94.2 4.9 8.1 9.7
198 177.0 9.3 6.4 12.8
200 232.1 8.6 8.7 13.4

4.5.2 Datos de validación

Los datos de validación deben ser diferentes a los datos den entrenamiento.

4.5.2.1 head()

kable(head(datos.validacion, 20), caption = "Datos de Validación Primeros 20 registros")
Datos de Validación Primeros 20 registros
TV Radio Newspaper Sales
10 199.8 2.6 21.2 10.6
20 147.3 23.9 19.1 14.6
21 218.4 27.7 53.4 18.0
22 237.4 5.1 23.5 12.5
24 228.3 16.9 26.2 15.5
26 262.9 3.5 19.5 12.0
27 142.9 29.3 12.6 15.0
30 70.6 16.0 40.8 10.5
31 292.9 28.3 43.2 21.4
33 97.2 1.5 30.0 9.6
34 265.6 20.0 0.3 17.4
35 95.7 1.4 7.4 9.5
36 290.7 4.1 8.5 12.8
42 177.0 33.4 38.7 17.1
48 239.9 41.5 18.5 23.2
50 66.9 11.7 36.8 9.7
54 182.6 46.2 58.7 21.2
55 262.7 28.8 15.9 20.2
60 210.7 29.5 9.3 18.4
63 239.3 15.5 27.3 15.7

4.5.2.2 tail()

kable(tail(datos.validacion, 20), caption = "Datos de validació últimos 20 registros")
Datos de validació últimos 20 registros
TV Radio Newspaper Sales
118 76.4 0.8 14.8 9.4
120 19.4 16.0 22.3 6.6
125 229.5 32.3 74.2 19.7
128 80.2 0.0 9.2 8.8
130 59.6 12.0 43.1 9.7
133 8.4 27.2 2.1 5.7
139 43.0 25.9 20.5 9.6
140 184.9 43.9 1.7 20.7
144 104.6 5.7 34.4 10.4
149 38.0 40.3 11.9 10.9
151 280.7 13.9 37.0 16.1
153 197.6 23.3 14.2 16.6
171 50.0 11.6 18.4 8.4
172 164.5 20.9 47.4 14.5
177 248.4 30.2 20.3 20.2
178 170.2 7.8 35.2 11.7
182 218.5 5.4 27.4 12.2
191 39.5 41.1 5.8 10.8
194 166.8 42.0 3.6 19.6
199 283.6 42.0 66.2 25.5

5 Interpretacion


¿Que significado tiene el  estadístico R Square para ambos modelos?



Una medida estadística que representa la proporción de la varianza para una variable dependiente



¿Que significado tiene la fórmula de mínimos cuadrados en el modelo de regresión lineal simple?



El método de mínimos cuadrados es un enfoque estándar en el análisis de regresión para aproximar la solución de sistemas sobredeterminados



¿Cuáles son los valores de los coeficientes a y b para el modelo de regresión lineal simple?



Valor de a:  [-67.50986539]Valor de b;  [[78.78539487]]



¿Para qué sirven los datos de entrenamiento y los datos de validación?



Son datos iniciales los cuales ayudaran al programa a comprender como aplicar la tecnologia y los de validacion son los datos seleccionados que obtuvieron mejores resultados



¿Cómo se puede predecir valores en ambos modelos?



Por medio de la regresion lineal en base a los datos de validacion