Upg 1

Plotta täthetsfunktionerna för två normalfördelade variabler

Upg 2

Uppskatta \(\mu\) av X, medianen m och IQR

\(\mu\) =1, m=1 p.g.a symmetri, det är där största densiteten ligger samt vart “massan” är fokuserad runt.

IQR i figuren ser vi att i intervallet (-0.1, 2.1) ligger ungefär 50 procent av massan, via en grov skattning.

Q1=-0.1

Q3=2.1

Upg 3a) För a=1 och b=3 plotta pdf och cdf för U.

Upg 3b) Verifiera genom simulering att U har varians Var(U) som ges av:

σ2 = (b-a)^2 / 12

Uträkning samt simulering för b=3, a=1, b-a=2

## [1] 0.3383587
## [1] 0.3333333

Uträkning samt simulering för b=7, a=5, b-a=2

## [1] 0.3321611
## [1] 0.3333333

Uträkning samt simulering för b=50, a=40, b-a=10

## [1] 8.178429
## [1] 8.333333