Banco de dados

     Temos que os o banco de dados é referente a uma experimentação com o Delineamento em Quadrados Latino 4x4 com as seguintes características:

  • Realizado em 3 etapas;
  • Referente a capturas de insetos por dois tipos de armadilhas e dois tipos de atrativos;
  • Os insetos avaliados foram divididos em Laboratório e Silvestres;
  • O resultado foi a soma de insetos capturados;

      Objetivo

  • Qual tratamento mais capturou insetos;
  • Verificar qual o efeito as médias tiveram ao longo do tempo;

      Os tratamentos utilizados aqui foram classificados como A, B, C e D.

      Por falta de informação sobre qual o nível do tratamento é referente a cada tipo de captura, não podemos utilizar uma denominação mais exata para cada nível.

      Metodologia

      A técnica utilizada para avaliar o desempenho dos tratamentos utilizados foi a análise de variância e teste F. Utilizamos esse teste para determinar se a variabilidade entre as médias do grupo é maior que a variabilidade das observações dentro dos grupos. Em caso de significância, concluí-se que nem todas as médias são iguais e possibilitando a etapa de comparação múltipla das médias (utilizando o teste Tukey, por exemplo). No caso de não haver significância, em outras palavras, se as médias dos grupos não variam, ou não variam mais do que o acaso permite, então você não pode dizer que as médias são diferentes. E por isso que utilizamos a análise de variância para testar as médias inicialmente.

Análise Descritiva

Análise Exploratória

Laboratório

Frequency Percent Cum. percent
0 16 33.3 33.3
1 7 14.6 47.9
2 6 12.5 60.4
3 1 2.1 62.5
4 4 8.3 70.8
5 5 10.4 81.2
6 1 2.1 83.3
7 3 6.2 89.6
9 2 4.2 93.8
10 1 2.1 95.8
12 1 2.1 97.9
28 1 2.1 100.0
Total 48 100.0 100.0

Silvestre

Frequency Percent Cum. percent
0 22 45.8 45.8
1 11 22.9 68.8
2 2 4.2 72.9
3 6 12.5 85.4
4 3 6.2 91.7
6 3 6.2 97.9
9 1 2.1 100.0
Total 48 100.0 100.0

Experimento 1

Apresentação dos dados com as somas separadas

Dados da caputra de insetos realizados no primeiro experimento.
Fila Columna Tratamiento Suma de Silvestres Suma de de Laboratorio
1 1 B 1 0
1 2 A 3 7
1 3 D 0 0
1 4 C 0 1
2 1 C 0 2
2 2 B 0 2
2 3 A 1 0
2 4 D 3 5
3 1 D 1 4
3 2 C 0 1
3 3 B 1 0
3 4 A 3 5
4 1 A 3 2
4 2 D 6 9
4 3 C 0 2
4 4 B 0 0

Dados do Experimento juntando as duas somas

Dados do total de caputra de insetos realizados no primeiro experimento.
Fila Columna Tratamiento Total
1 1 B 1
1 2 A 10
1 3 D 0
1 4 C 1
2 1 C 2
2 2 B 2
2 3 A 1
2 4 D 8
3 1 D 5
3 2 C 1
3 3 B 1
3 4 A 8
4 1 A 5
4 2 D 15
4 3 C 2
4 4 B 0

Experimento 2

Apresentação dos dados com as somas separadas

Dados da caputra de insetos realizados no segundo experimento.
Fila Columna Tratamiento Suma de Silvestres Suma de de Laboratorio
1 1 B 0 0
1 2 C 0 10
1 3 A 4 7
1 4 D 0 0
2 1 C 1 5
2 2 D 4 12
2 3 B 3 4
2 4 A 0 0
3 1 A 9 28
3 2 B 2 1
3 3 D 1 2
3 4 C 4 9
4 1 D 0 2
4 2 A 6 0
4 3 C 1 5
4 4 B 0 0

Dados do Experimento juntando as duas somas

Dados do total de caputra de insetos realizados no segundo experimento.
Fila Columna Tratamiento Total
1 1 B 0
1 2 C 10
1 3 A 11
1 4 D 0
2 1 C 6
2 2 D 16
2 3 B 7
2 4 A 0
3 1 A 37
3 2 B 3
3 3 D 3
3 4 C 13
4 1 D 2
4 2 A 6
4 3 C 6
4 4 B 0

Experimento 3

Apresentação dos dados com as somas separadas

Dados da caputra de insetos realizados no segundo experimento.
Fila Columna Tratamiento Suma de Silvestres Suma de de Laboratorio
1 1 A 0 0
1 2 C 0 3
1 3 D 0 0
1 4 B 0 0
2 1 B 0 1
2 2 D 0 0
2 3 A 0 1
2 4 C 2 1
3 1 D 1 7
3 2 B 0 5
3 3 C 1 4
3 4 A 1 0
4 1 C 0 0
4 2 A 3 6
4 3 B 6 4
4 4 D 1 1

Dados do Experimento juntando as duas somas

Dados do total de caputra de insetos realizados no terceiro experimento.
Fila Columna Tratamiento Total
1 1 A 0
1 2 C 3
1 3 D 0
1 4 B 0
2 1 B 1
2 2 D 0
2 3 A 1
2 4 C 3
3 1 D 8
3 2 B 5
3 3 C 5
3 4 A 1
4 1 C 0
4 2 A 9
4 3 B 10
4 4 D 2

Análise de Resíduos

Experimento 1

Silvestres

Laboratório

Total

Experimento 2

Silvestres

Laboratório

Total

Experimento 3

Silvestres

Laboratório

Total

Análise DQL

Experimento 1

DQL - Silvestres

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL    SQ     QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3 20.75 6.9167 2.86207 0.12641
## Linha       3  4.25 1.4167 0.58621 0.64590
## Coluna      3  6.25 2.0833 0.86207 0.51006
## Residuo     6 14.50 2.4167                
## Total      15 45.75                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 113.06 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.7506765 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A    2.5
## 2      B    0.5
## 3      C    0.0
## 4      D    2.5
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Laboratório

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL    SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  40.0 13.3333 2.42424 0.16394
## Linha       3   3.5  1.1667 0.21212 0.88453
## Coluna      3  37.5 12.5000 2.27273 0.18031
## Residuo     6  33.0  5.5000                
## Total      15 114.0                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 93.81 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.1529541 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A    3.5
## 2      B    0.5
## 3      C    1.5
## 4      D    4.5
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Total

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ     QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3 112.75 37.583 2.90968 0.12304
## Linha       3  15.25  5.083 0.39355 0.76249
## Coluna      3  74.25 24.750 1.91613 0.22818
## Residuo     6  77.50 12.917                
## Total      15 279.75                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 92.75 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.100052 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A    6.0
## 2      B    1.0
## 3      C    1.5
## 4      D    7.0
## ------------------------------------------------------------------------

Experimento 2

DQL - Silvestres

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL      SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  35.187 11.7292 1.72171 0.26134
## Linha       3  19.687  6.5625 0.96330 0.46871
## Coluna      3   8.687  2.8958 0.42508 0.74224
## Residuo     6  40.875  6.8125                
## Total      15 104.437                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 119.32 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.5155482 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   4.75
## 2      B   1.25
## 3      C   1.50
## 4      D   1.25
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Laboratório

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ     QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3 135.19 45.062 0.65170 0.61036
## Linha       3 143.19 47.729 0.69027 0.59042
## Coluna      3  88.19 29.396 0.42513 0.74221
## Residuo     6 414.88 69.146                
## Total      15 781.44                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 156.53 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.1405859 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   8.75
## 2      B   1.25
## 3      C   7.25
## 4      D   4.00
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Total

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  270.5  90.167 0.85466 0.51326
## Linha       3  253.5  84.500 0.80095 0.53712
## Coluna      3  137.0  45.667 0.43286 0.73731
## Residuo     6  633.0 105.500                
## Total      15 1294.0                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 136.95 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.5551318 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A  13.50
## 2      B   2.50
## 3      C   8.75
## 4      D   5.25
## ------------------------------------------------------------------------

Experimento 3

DQL - Silvestres

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ     QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  2.188 0.7292 0.24476 0.86229
## Linha       3 14.188 4.7292 1.58741 0.28796
## Coluna      3  4.688 1.5625 0.52448 0.68133
## Residuo     6 17.875 2.9792                
## Total      15 38.938                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 184.11 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.7110222 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   1.00
## 2      B   1.50
## 3      C   0.75
## 4      D   0.50
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Laboratório

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL     SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3  1.187  0.3958 0.06441 0.97678
## Linha       3 30.688 10.2292 1.66441 0.27230
## Coluna      3 18.187  6.0625 0.98644 0.45983
## Residuo     6 36.875  6.1458                
## Total      15 86.937                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 120.2 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.8070012 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   1.75
## 2      B   2.50
## 3      C   2.00
## 4      D   2.00
## ------------------------------------------------------------------------

DQL - Total

## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##            GL    SQ      QM      Fc   Pr>Fc
## Tratamento  3   5.5  1.8333 0.13095 0.93816
## Linha       3  65.0 21.6667 1.54762 0.29651
## Coluna      3  21.5  7.1667 0.51190 0.68877
## Residuo     6  84.0 14.0000                
## Total      15 176.0                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 124.72 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.4125928 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## De acordo com o teste F, as medias nao podem ser consideradas diferentes.
##   Niveis Medias
## 1      A   2.75
## 2      B   4.00
## 3      C   2.75
## 4      D   2.50
## ------------------------------------------------------------------------

Alternativa

Experimento1

Modelo ZIP

## 
## Call:
## zeroinfl(formula = Total ~ Fila + Columna + Tratamiento | 1, data = dados_exp1_total, 
##     dist = "poisson")
## 
## Pearson residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -2.20384 -0.48627 -0.03275  0.59295  1.73769 
## 
## Count model coefficients (poisson with log link):
##               Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
## (Intercept)   1.703469   0.550171   3.096  0.00196 **
## Fila          0.037614   0.135975   0.277  0.78207   
## Columna      -0.002664   0.114118  -0.023  0.98138   
## TratamientoB -1.738420   0.554682  -3.134  0.00172 **
## TratamientoC -1.386292   0.456436  -3.037  0.00239 **
## TratamientoD  0.422274   0.285660   1.478  0.13934   
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)   -2.517      1.035  -2.433    0.015 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
## 
## Number of iterations in BFGS optimization: 13 
## Log-likelihood: -33.4 on 7 Df

Modelo ZIBN

## 
## Call:
## zeroinfl(formula = Total ~ Fila + Columna + Tratamiento | 1, data = dados_exp1_total, 
##     dist = "negbin")
## 
## Pearson residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.82248 -0.43989 -0.01023  0.55283  1.32182 
## 
## Count model coefficients (negbin with log link):
##               Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
## (Intercept)   1.845500   0.642486   2.872  0.00407 **
## Fila          0.009359   0.162180   0.058  0.95398   
## Columna      -0.030703   0.146239  -0.210  0.83371   
## TratamientoB -1.751585   0.593862  -2.949  0.00318 **
## TratamientoC -1.388037   0.506316  -2.741  0.00612 **
## TratamientoD  0.424833   0.385790   1.101  0.27081   
## Log(theta)    2.348555   1.263042   1.859  0.06296 . 
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)   -2.560      1.056  -2.423   0.0154 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
## 
## Theta = 10.4704 
## Number of iterations in BFGS optimization: 14 
## Log-likelihood: -32.79 on 8 Df

Experimento2

Modelo ZIP

## 
## Call:
## zeroinfl(formula = Total ~ Fila + Columna + Tratamiento | 1, data = dados_exp2_total, 
##     dist = "poisson")
## 
## Pearson residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.5543 -0.9591 -0.3963  0.6410  2.6845 
## 
## Count model coefficients (poisson with log link):
##              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)   3.66650    0.37167   9.865  < 2e-16 ***
## Fila         -0.15034    0.08855  -1.698 0.089561 .  
## Columna      -0.19279    0.10743  -1.795 0.072731 .  
## TratamientoB -1.24543    0.36582  -3.404 0.000663 ***
## TratamientoC -0.69761    0.21992  -3.172 0.001514 ** 
## TratamientoD -0.89569    0.26052  -3.438 0.000586 ***
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  -1.1530     0.6024  -1.914   0.0556 .
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
## 
## Number of iterations in BFGS optimization: 12 
## Log-likelihood: -55.11 on 7 Df

Modelo ZIBN

## 
## Call:
## zeroinfl(formula = Total ~ Fila + Columna + Tratamiento | 1, data = dados_exp2_total, 
##     dist = "negbin")
## 
## Pearson residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.1582 -0.6398 -0.3467  0.4804  1.9898 
## 
## Count model coefficients (negbin with log link):
##              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)   3.66173    0.79351   4.615 3.94e-06 ***
## Fila         -0.25359    0.22097  -1.148   0.2511    
## Columna      -0.04555    0.23862  -0.191   0.8486    
## TratamientoB -1.50495    0.71897  -2.093   0.0363 *  
## TratamientoC -0.72761    0.57527  -1.265   0.2059    
## TratamientoD -0.98746    0.54407  -1.815   0.0695 .  
## Log(theta)    1.16735    0.58786   1.986   0.0471 *  
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  -1.2687     0.6674  -1.901   0.0573 .
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
## 
## Theta = 3.2135 
## Number of iterations in BFGS optimization: 13 
## Log-likelihood: -44.5 on 8 Df

Experimento3

Modelo ZIP

## 
## Call:
## zeroinfl(formula = Total ~ Fila + Columna + Tratamiento | 1, data = dados_exp3_total, 
##     dist = "poisson")
## 
## Pearson residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.7593 -0.6191 -0.1015  0.7119  1.3688 
## 
## Count model coefficients (poisson with log link):
##              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)   -1.0774     0.7956  -1.354  0.17569    
## Fila           1.1110     0.2295   4.841 1.29e-06 ***
## Columna       -0.5823     0.1938  -3.005  0.00265 ** 
## TratamientoB   0.4827     0.4070   1.186  0.23566    
## TratamientoC   1.5684     0.5595   2.803  0.00506 ** 
## TratamientoD   0.1010     0.4508   0.224  0.82269    
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)   -2.146      1.037  -2.069   0.0386 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
## 
## Number of iterations in BFGS optimization: 12 
## Log-likelihood: -25.54 on 7 Df

Modelo ZIBN

## 
## Call:
## zeroinfl(formula = Total ~ Fila + Columna + Tratamiento | 1, data = dados_exp3_total, 
##     dist = "negbin")
## 
## Pearson residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.7592 -0.6191 -0.1015  0.7119  1.3688 
## 
## Count model coefficients (negbin with log link):
##              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)   -1.0774     0.7956  -1.354  0.17569    
## Fila           1.1110     0.2295   4.841 1.29e-06 ***
## Columna       -0.5823     0.1938  -3.005  0.00265 ** 
## TratamientoB   0.4827     0.4070   1.186  0.23567    
## TratamientoC   1.5685     0.5595   2.803  0.00506 ** 
## TratamientoD   0.1010     0.4508   0.224  0.82269    
## Log(theta)    12.4239   157.6931   0.079  0.93720    
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)   -2.146      1.037  -2.069   0.0386 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
## 
## Theta = 248664.8054 
## Number of iterations in BFGS optimization: 12 
## Log-likelihood: -25.54 on 8 Df