Aplicación Regresión Lineal Múltiple + WebScraping

1. Por medio de WebScraping descargar la base de datos de precios de vehículos mazda 2 para Colombia del portal de OLX https://www.olx.com.co/ con las variables: precio, kilometraje, modelo, transmisión y Ciudad.

precio	modelo	kilometraje	transmision	ciudad
34800000	2011	127000	Mecánica	Manizales
72000000	2020	30000	Automática	Bogotá
27500000	2008	198000	Automática	Manizales
66000000	2018	22730	Automática Secuencial	Medellín
37500000	2012	130000	Automática	Bello
41900000	2014	94000	Mecánica	Manizales
34000000	2012	96000	Mecánica	Bogotá
73990000	2021	14000	Mecánica	Bogotá
71990000	2017	81000	Automática	Cali
56950000	2018	56000	Mecánica	Cali
83000000	2021	8930	Automática	Medellín
62000000	2018	116000	Mecánica	Fusagasugá
44300000	2015	83000	Automática	Bucaramanga
39900000	2012	99000	Mecánica	Cali
57800000	2019	58000	Automática	Cali
55000000	2017	38000	Mecánica	Medellín
38500000	2013	101000	Automática	Cali
56000000	2016	93000	Mecánica	Manizales
70000000	2019	70000	Automática Secuencial	Villavicencio
73800000	2022	3800	Mecánica	Cali
34000000	2010	110000	Mecánica	Medellín
31500000	2010	94000	Mecánica	Popayán
39500000	2012	90500	Automática	Sabaneta
22000000	2008	136000	Automática	Bogotá
36000000	2013	136000	Mecánica	Armenia
23500000	2008	136000	Automática	Bogotá
37000000	2012	95943	Mecánica	Bogotá
6800000	2022	17200	Mecánica	Cali
41500000	2014	97000	Mecánica	Armenia
97000000	2022	3861	Automática	Bello
60000000	2018	73617	Automática	Medellín
119900000	2021	29000	Automática Secuencial	Medellín
70500000	2021	27700	Mecánica	Pereira
43900000	2015	59000	Mecánica	Medellín
53000000	2018	36000	Mecánica	Cali
63000000	2017	73000	Automática Secuencial	Cali
57900000	2016	65000	Automática Secuencial	Bucaramanga
37900000	2013	116000	Automática	Pereira
33500000	2013	70000	Mecánica	Bogotá
81500000	2022	0	Automática	Cali
37500000	2014	95870	Mecánica	Itagüí
37000000	2013	121600	Mecánica	Pereira
77000000	2022	5100	Automática	Pereira
36900000	2013	142780	Mecánica	Barranquilla
36000000	2013	121800	Mecánica	Pereira
40900000	2012	84000	Automática	Medellín
61990000	2018	34650	Automática	Barranquilla
70000000	2019	16000	Automática	Cali
33000000	2011	139500	Automática	Tuluá
34000000	2010	110000	Mecánica	Medellín
35000000	2012	81000	Mecánica	Girón
38990000	2011	91674	Mecánica	Bogotá
44000000	2015	76885	Automática	Bello
28500000	2008	140000	Automática	Medellín
42000000	2013	130000	Automática	Manizales
37800000	2013	117000	Mecánica	Ibagué
37500000	2013	110000	Mecánica	Villavicencio
35000000	2007	148000	Mecánica	Cali
45000000	2015	101800	Mecánica	Yarumal
65500000	2019	47000	Mecánica	Floridablanca
33900000	2011	103000	Automática	Bogotá
34000000	2010	98000	Mecánica	Medellín
37000000	2011	124500	Mecánica	Manizales
39700000	2014	79000	Mecánica	Armenia
59000000	2018	42000	Automática	Chía
36000000	2012	102000	Automática	Cali
42300000	2013	92955	Automática	Cali
41500000	2015	66523	Mecánica	Manizales
33500000	2010	123000	Automática	Medellín
63000000	2020	19000	Mecánica	Bogotá
34999999	2011	99900	Automática Secuencial	Bogotá
42000000	2014	70400	Mecánica	Bucaramanga
57500000	2017	54580	Mecánica	Neiva
22000000	2008	136000	Automática	Bogotá
54000000	2019	39500	Mecánica	Medellín
54500000	2017	60500	Mecánica	Cali
62500000	2019	40000	Automática Secuencial	Cali
36300000	2011	110000	Mecánica	Bogotá
38000000	2014	95000	Mecánica	Manizales
76500000	2020	24000	Automática	Cali
75500000	2019	55000	Automática	Cali
28000000	2008	130000	Mecánica	Bogotá
64900000	2019	35000	Mecánica	Bogotá
43900000	2015	93593	Mecánica	Rionegro
32000000	2008	142695	Mecánica	Medellín
72000000	2021	35000	Automática	Bogotá
52000000	2016	70000	Mecánica	Cali
33500000	2011	124000	Mecánica	Floridablanca
43000000	2015	109000	Mecánica	Cúcuta
56500000	2016	42000	Automática	Cartago
68000000	2018	45100	Automática	Medellín
64900000	2017	69000	Automática	Medellín
31500000	2008	110000	Mecánica	Bello
71560000	2021	10140	Automática	Bogotá
34500000	2010	102000	Automática	Medellín
42900000	2014	88000	Automática	Medellín
34400000	2010	97000	Automática	Medellín
61000000	2019	54000	Mecánica	Neiva
75000000	2021	11000	Automática	Envigado
34000000	2009	119700	Mecánica	Manizales
86000000	2022	13471	Automática	Medellín
37000000	2012	136000	Automática	Ibagué
44500000	2015	63000	Mecánica	Cúcuta
37000000	2012	98000	Automática	Ibagué
55500000	2016	72300	Automática	Bucaramanga
58500000	2017	66000	Mecánica	San Juan de Pasto
64000000	2017	48000	Mecánica	Manizales
65000000	2017	34000	Automática	Armenia
50000000	2015	33000	Mecánica	Barranquilla
29600000	2010	80000	Mecánica	San Juan de Pasto
39500000	2014	98000	Automática	Barranquilla
70000000	2021	17500	Mecánica	Ibagué
62400000	2018	49599	Automática	Bogotá
37000000	2012	99000	Automática	Ibagué
35000000	2011	98000	Mecánica	Cali
66000000	2019	51000	Automática	Bucaramanga
31000000	2009	130000	Mecánica	Bogotá
42000000	2013	89000	Automática	Medellín
28000000	2008	140000	Automática	Bello
44000000	2015	86000	Automática	Cúcuta
55000000	2016	69600	Mecánica	Cali
28000000	2009	139000	Automática	Cali
69500000	2018	47500	Automática	Envigado
34500008	2011	102000	Automática	Barranquilla
29000000	2012	145000	Mecánica	Cali
33000000	2010	165000	Automática	Barranquilla
61900000	2017	46500	Automática	Bogotá
54000000	2016	70912	Mecánica	Bogotá
40000000	2013	67000	Automática	Manizales
82000000	2021	14500	Automática	Envigado
85000000	2022	21900	Automática Secuencial	Cali
37900000	2013	114000	Automática	Cali
62900000	2018	51600	Automática	Medellín
59900000	2020	35000	Mecánica	Manizales
53500000	2016	77035	Mecánica	Medellín
39500000	2014	122253	Mecánica	Floridablanca
78000000	2021	13000	Automática	Pereira
36000000	2012	92000	Mecánica	Aipe
36000000	2012	80000	Mecánica	Bogotá
32000000	2010	163000	Mecánica	Armenia
36000000	2011	140000	Mecánica	Armenia
82000000	2022	15000	Automática	Floridablanca
39200000	2012	71000	Automática	Neiva
29700000	2008	140000	Automática	Medellín
35500000	2011	125000	Mecánica	Pereira
32900000	2009	120000	Automática	Medellín
29000000	2008	129000	Automática	Cali
98000000	2022	0	Automática	Medellín
76900000	2020	49000	Automática Secuencial	Cúcuta
25800000	2019	129000	Automática	Cali
73500000	2021	39500	Automática Secuencial	Envigado
39000000	2012	158000	Automática	Bello
53900000	2016	97000	Mecánica	Cali
78000000	2021	13200	Automática Secuencial	Pereira
43000000	2013	60100	Mecánica	Barranquilla
36900000	2012	98000	Mecánica	Medellín
62000000	2017	53000	Mecánica	Girardot
33900000	2010	82000	Mecánica	Medellín
33900000	2010	81000	Mecánica	Medellín
73500000	2020	33000	Automática Secuencial	Rionegro
31000000	2008	145200	Automática	Santa Marta
66000000	2018	52700	Automática	Cali
70000000	2019	42000	Automática	Cúcuta
37000000	2011	100500	Automática	Bogotá
89800000	2022	0	Automática	Cali
89800000	2022	0	Automática	Cali
38500000	2013	90000	Mecánica	Armenia
63000000	2019	35000	Mecánica	Cali
56900000	2016	100000	Automática Secuencial	Medellín
60000000	2019	34000	Mecánica	Cali
28900000	2009	130000	Mecánica	Medellín
67500000	2019	39700	Automática	Manizales
63000000	2016	90000	Automática	Medellín
58900000	2018	47999	Mecánica	Bogotá
40500000	2015	75676	Automática	Medellín
89800000	2022	0	Automática	Bogotá
62000000	2019	53500	Mecánica	Bogotá
30000000	2008	133000	Automática	Yopal
67000000	2019	39000	Mecánica	Cúcuta
39000000	2013	123000	Automática	Armenia
58000000	2019	33000	Mecánica	Bogotá
41900000	2014	94000	Mecánica	Bogotá
69000000	2018	41000	Automática	Manizales
33500000	2011	122000	Automática	Fusagasugá
70000000	2020	35000	Mecánica	Neiva
59900000	2017	51000	Automática Secuencial	Sabaneta
73000000	2022	16914	Automática	Ibagué
31800000	2010	112300	Mecánica	Bogotá
34000000	2011	116000	Mecánica	Manizales
42000000	2014	82000	Automática	Medellín
41500000	2013	97914	Automática	Medellín
34990000	2013	93700	Mecánica	Barranquilla
34990000	2011	125700	Automática	Barranquilla
26000000	2010	176000	Mecánica	Cali
70700000	2020	43000	Automática	Cali
75000000	2019	23000	Automática Secuencial	Bogotá
72500000	2019	23000	Automática	Bogotá
36500000	2011	118000	Mecánica	Pitalito
85500000	2022	21000	Automática	Cali
80000000	2021	8600	Mecánica	Pereira
37000000	2012	99481	Automática	Cali
54900000	2016	61000	Automática Secuencial	Bogotá
35000000	2013	109000	Mecánica	Neiva
32700000	2009	135000	Mecánica	Bogotá
32500000	2009	115863	Mecánica	Bello
55000000	2016	69500	Mecánica	Cali
68000000	2020	34139	Automática	Bogotá
75000000	2022	6500	Automática	Bucaramanga
62000000	2020	31000	Mecánica	San Juan de Pasto
79500000	2020	19300	Automática Secuencial	Floridablanca
45000000	2015	70000	Automática	Medellín
29900000	2010	111000	Automática	Medellín
38500000	2012	124000	Mecánica	Medellín
59900000	2017	62000	Automática	Bogotá
32900000	2010	114000	Automática	Pereira
71000000	2018	42000	Automática	Medellín
107500000	2021	17909	Automática	Cali
32000000	2009	160000	Automática	Medellín
33500000	2011	110000	Mecánica	Neiva
32500000	2011	136000	Automática Secuencial	Barranquilla

Se realizo todo el proceso de WebScraping sobre la página de olx para los anuncios relacionados con los vehículos mazda_2, las variables que se definieron para la base de datos correspondieron a: precio, kilometraje, modelo, transmisión y Ciudad como se detalla en la anterior tabla.

2. Realizar una exploración de datos para evaluar la posible relación entre precio con las demás variables.

Análisis Exploratorio de la base de datos

Se realiza análisis exploratorio de la base de datos, a continuación, se muestra un resumen de todas las variables empleadas (precio, kilometraje, ciudad, modelo y ciudad), para las variables cuantitativas se representa el mínimo, máximo, la media, la mediana, primer y tercer cuartil y para las variables cualitativas su descripción.

##      precio              modelo      kilometraje     transmision       
##  Min.   :  6800000   Min.   :2007   Min.   :     0   Length:220        
##  1st Qu.: 35000000   1st Qu.:2011   1st Qu.: 40750   Class :character  
##  Median : 42950000   Median :2015   Median : 81000   Mode  :character  
##  Mean   : 50516136   Mean   :2015   Mean   : 78116                     
##  3rd Qu.: 64900000   3rd Qu.:2019   3rd Qu.:111325                     
##  Max.   :119900000   Max.   :2022   Max.   :198000                     
##     ciudad         
##  Length:220        
##  Class :character  
##  Mode  :character  
##                    
##                    
##

De acuerdo a los resultados se puede observar que el valor promedio de un auto Mazda_ 2 se encuentra en los $50.516.136. Cabe resaltar que no se ha considerado modelo y kilometraje. Solo precios, luego no es un factor relevante para toma de decisión al momento de adquirir un vehículo.

head(mazda_2)  # Primeras observaciones

precio	modelo	kilometraje	transmision	ciudad
34800000	2011	127000	Mecánica	Manizales
72000000	2020	30000	Automática	Bogotá
27500000	2008	198000	Automática	Manizales
66000000	2018	22730	Automática Secuencial	Medellín
37500000	2012	130000	Automática	Bello
41900000	2014	94000	Mecánica	Manizales

str(mazda_2)   # Estructura de la base

## tibble [220 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ precio     : num [1:220] 34800000 72000000 27500000 66000000 37500000 ...
##  $ modelo     : num [1:220] 2011 2020 2008 2018 2012 ...
##  $ kilometraje: num [1:220] 127000 30000 198000 22730 130000 ...
##  $ transmision: chr [1:220] "Mecánica" "Automática" "Automática" "Automática Secuencial" ...
##  $ ciudad     : chr [1:220] "Manizales" "Bogotá" "Manizales" "Medellín" ...

Note que el software R leyó las variables transmisión y ciudad como de tipo carácter, para eliminarla, se hace lo siguiente:

mazda_21 <- mazda_2[,-4:-5] # Elimina la columna 4 y 5
names(mazda_21)

## [1] "precio"      "modelo"      "kilometraje"

Coeficiente de correlación

Por consiguiente, se calcula el coeficiente de correlación de Pearson entre las variables regresoras.

cor(mazda_2$modelo, mazda_2$kilometraje)

## [1] -0.8978294

cor(mazda_2[,1:3], use = "complete.obs")

##                 precio     modelo kilometraje
## precio       1.0000000  0.8899062  -0.8438687
## modelo       0.8899062  1.0000000  -0.8978294
## kilometraje -0.8438687 -0.8978294   1.0000000

como se puede observar el valor de la correlación es negativo luego las dos variables de correlacionan se presentan en sentido inverso, es decir a valores altos de una de ellas le suelen corresponder valores bajos a la otra y viceversa.

Matriz de correlación

Para calcular dicha correlación, se emplea el siguiente código:

round(cor(mazda_21), 3) # Matriz de correlación redondeada a 3 decimales

##             precio modelo kilometraje
## precio       1.000  0.890      -0.844
## modelo       0.890  1.000      -0.898
## kilometraje -0.844 -0.898       1.000

Matriz de dispersión

La matriz de dispersión nos permite explorar datos, además de permitir comparar varios subconjuntos de la base de datos para buscar patrones y relaciones. Se obtiene de la siguiente manera:

plot(mazda_21[,1:3])

names(mazda_21)

## [1] "precio"      "modelo"      "kilometraje"

Opción mejorada

pairs(mazda_21, labels=c("precio","modelo","kilometraje"), main='Matriz de dispersión', cex.main=0.8, cex = 1.5, pch = 20, bg="light blue", cex.labels = 1, font.labels=1)

Matriz de dispersión con correlaciones

Esta matriz también sirve para explorar los datos al comparar varios subconjuntos de la base de datos, pero adiciona la correlación entre cada uno de los subconjuntos. Para obtenerla con R, en este caso se creó una función y luego se usó la función pairs (), obsérvelo a continuación:

panel.cor <- function(modelo, precio, digits=2, prefix="", cex.cor){
  par(usr = c(0, 1, 0, 1))
  r <- abs(cor(modelo, precio))
  txt <- format(c(r, 0.123456789), digits=digits)[1]
  txt <- paste(prefix, txt, sep="")
  if(missing(cex.cor))
  cex <- 0.8/strwidth(txt)
  text(0.5, 0.5, txt, cex = cex)
}

pairs(mazda_21, lower.panel=panel.smooth, upper.panel=panel.cor, 
      main="Matriz de dispersión con correlaciones")

3. Proponer un modelo de regresión lineal Múltiple e interpretar los resultados (betas)

Modelo de regresión lineal Múltiple

Inicialmente se propone un modelo que considera todas las variables definidas: modelo, kilometraje, ciudad y transmisión.

mod = lm(formula= precio ~ modelo + kilometraje + ciudad + transmision, data=mazda_2)
summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = precio ~ modelo + kilometraje + ciudad + transmision, 
##     data = mazda_2)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -66866192  -2962562         0   2872530  38626677 
## 
## Coefficients:
##                                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      -5.707e+09  6.951e+08  -8.210 3.69e-14 ***
## modelo                            2.862e+06  3.440e+05   8.318 1.91e-14 ***
## kilometraje                      -1.085e+02  3.298e+01  -3.289  0.00120 ** 
## ciudadArmenia                     2.375e+06  8.942e+06   0.266  0.79085    
## ciudadBarranquilla               -7.329e+05  8.840e+06  -0.083  0.93401    
## ciudadBello                       5.725e+06  9.026e+06   0.634  0.52666    
## ciudadBogotá                      1.084e+06  8.534e+06   0.127  0.89911    
## ciudadBucaramanga                -1.598e+06  9.141e+06  -0.175  0.86145    
## ciudadCali                        9.371e+05  8.563e+06   0.109  0.91297    
## ciudadCartago                    -6.754e+05  1.195e+07  -0.057  0.95498    
## ciudadChía                       -3.899e+06  1.195e+07  -0.326  0.74465    
## ciudadCúcuta                      8.636e+05  9.127e+06   0.095  0.92472    
## ciudadEnvigado                    2.957e+06  9.518e+06   0.311  0.75638    
## ciudadFloridablanca               3.564e+06  9.254e+06   0.385  0.70063    
## ciudadFusagasugá                  5.372e+06  1.042e+07   0.515  0.60694    
## ciudadGirardot                    7.462e+06  1.189e+07   0.628  0.53094    
## ciudadGirón                      -2.193e+06  1.187e+07  -0.185  0.85357    
## ciudadIbagué                     -9.977e+05  9.127e+06  -0.109  0.91308    
## ciudadItagüí                     -3.803e+06  1.189e+07  -0.320  0.74936    
## ciudadManizales                   2.943e+06  8.696e+06   0.338  0.73541    
## ciudadMedellín                    3.577e+06  8.536e+06   0.419  0.67568    
## ciudadNeiva                       9.696e+05  9.080e+06   0.107  0.91508    
## ciudadPereira                     1.728e+06  8.853e+06   0.195  0.84542    
## ciudadPitalito                    6.182e+06  1.187e+07   0.521  0.60325    
## ciudadPopayán                     1.440e+06  1.188e+07   0.121  0.90362    
## ciudadRionegro                   -7.066e+05  1.037e+07  -0.068  0.94577    
## ciudadSabaneta                   -2.466e+06  1.038e+07  -0.238  0.81239    
## ciudadSan Juan de Pasto          -3.851e+04  9.699e+06  -0.004  0.99684    
## ciudadSanta Marta                 7.911e+06  1.197e+07   0.661  0.50936    
## ciudadTuluá                       7.078e+05  1.200e+07   0.059  0.95301    
## ciudadVillavicencio               1.532e+06  1.040e+07   0.147  0.88304    
## ciudadYarumal                     1.478e+06  1.193e+07   0.124  0.90157    
## ciudadYopal                       5.588e+06  1.196e+07   0.467  0.64084    
## transmisionAutomática Secuencial  4.803e+06  2.283e+06   2.104  0.03672 *  
## transmisionMecánica              -4.306e+06  1.310e+06  -3.288  0.00121 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8386000 on 185 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8334, Adjusted R-squared:  0.8028 
## F-statistic: 27.22 on 34 and 185 DF,  p-value: < 2.2e-16

summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = precio ~ modelo + kilometraje + ciudad + transmision, 
##     data = mazda_2)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -66866192  -2962562         0   2872530  38626677 
## 
## Coefficients:
##                                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      -5.707e+09  6.951e+08  -8.210 3.69e-14 ***
## modelo                            2.862e+06  3.440e+05   8.318 1.91e-14 ***
## kilometraje                      -1.085e+02  3.298e+01  -3.289  0.00120 ** 
## ciudadArmenia                     2.375e+06  8.942e+06   0.266  0.79085    
## ciudadBarranquilla               -7.329e+05  8.840e+06  -0.083  0.93401    
## ciudadBello                       5.725e+06  9.026e+06   0.634  0.52666    
## ciudadBogotá                      1.084e+06  8.534e+06   0.127  0.89911    
## ciudadBucaramanga                -1.598e+06  9.141e+06  -0.175  0.86145    
## ciudadCali                        9.371e+05  8.563e+06   0.109  0.91297    
## ciudadCartago                    -6.754e+05  1.195e+07  -0.057  0.95498    
## ciudadChía                       -3.899e+06  1.195e+07  -0.326  0.74465    
## ciudadCúcuta                      8.636e+05  9.127e+06   0.095  0.92472    
## ciudadEnvigado                    2.957e+06  9.518e+06   0.311  0.75638    
## ciudadFloridablanca               3.564e+06  9.254e+06   0.385  0.70063    
## ciudadFusagasugá                  5.372e+06  1.042e+07   0.515  0.60694    
## ciudadGirardot                    7.462e+06  1.189e+07   0.628  0.53094    
## ciudadGirón                      -2.193e+06  1.187e+07  -0.185  0.85357    
## ciudadIbagué                     -9.977e+05  9.127e+06  -0.109  0.91308    
## ciudadItagüí                     -3.803e+06  1.189e+07  -0.320  0.74936    
## ciudadManizales                   2.943e+06  8.696e+06   0.338  0.73541    
## ciudadMedellín                    3.577e+06  8.536e+06   0.419  0.67568    
## ciudadNeiva                       9.696e+05  9.080e+06   0.107  0.91508    
## ciudadPereira                     1.728e+06  8.853e+06   0.195  0.84542    
## ciudadPitalito                    6.182e+06  1.187e+07   0.521  0.60325    
## ciudadPopayán                     1.440e+06  1.188e+07   0.121  0.90362    
## ciudadRionegro                   -7.066e+05  1.037e+07  -0.068  0.94577    
## ciudadSabaneta                   -2.466e+06  1.038e+07  -0.238  0.81239    
## ciudadSan Juan de Pasto          -3.851e+04  9.699e+06  -0.004  0.99684    
## ciudadSanta Marta                 7.911e+06  1.197e+07   0.661  0.50936    
## ciudadTuluá                       7.078e+05  1.200e+07   0.059  0.95301    
## ciudadVillavicencio               1.532e+06  1.040e+07   0.147  0.88304    
## ciudadYarumal                     1.478e+06  1.193e+07   0.124  0.90157    
## ciudadYopal                       5.588e+06  1.196e+07   0.467  0.64084    
## transmisionAutomática Secuencial  4.803e+06  2.283e+06   2.104  0.03672 *  
## transmisionMecánica              -4.306e+06  1.310e+06  -3.288  0.00121 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8386000 on 185 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8334, Adjusted R-squared:  0.8028 
## F-statistic: 27.22 on 34 and 185 DF,  p-value: < 2.2e-16

De acuerdo al resultado se puede observar que la variable Ciudad no tiene alto grado de significancia para el modelo propuesto, luego se propondrá un modelo que tome como referencia las variables significativas para observar cómo es su comportamiento.

De esta manera se procede a hacer una selección de variables

modelo_2 = step(mod)

## Start:  AIC=7046.41
## precio ~ modelo + kilometraje + ciudad + transmision
## 
##               Df  Sum of Sq        RSS    AIC
## - ciudad      30 7.6605e+14 1.3777e+16 6999.0
## <none>                      1.3011e+16 7046.4
## - kilometraje  1 7.6069e+14 1.3772e+16 7056.9
## - transmision  2 1.3842e+15 1.4395e+16 7064.6
## - modelo       1 4.8656e+15 1.7876e+16 7114.3
## 
## Step:  AIC=6998.99
## precio ~ modelo + kilometraje + transmision
## 
##               Df  Sum of Sq        RSS    AIC
## <none>                      1.3777e+16 6999.0
## - kilometraje  1 8.8420e+14 1.4661e+16 7010.7
## - transmision  2 1.6630e+15 1.5440e+16 7020.1
## - modelo       1 6.0413e+15 1.9818e+16 7077.0

summary(modelo_2)

## 
## Call:
## lm(formula = precio ~ modelo + kilometraje + transmision, data = mazda_2)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -67109806  -3537115   -413752   3492193  41180193 
## 
## Coefficients:
##                                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      -5.628e+09  5.879e+08  -9.574  < 2e-16 ***
## modelo                            2.823e+06  2.908e+05   9.710  < 2e-16 ***
## kilometraje                      -1.051e+02  2.828e+01  -3.715 0.000259 ***
## transmisionAutomática Secuencial  4.339e+06  2.080e+06   2.087 0.038108 *  
## transmisionMecánica              -4.534e+06  1.136e+06  -3.991 9.03e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8005000 on 215 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8236, Adjusted R-squared:  0.8203 
## F-statistic:   251 on 4 and 215 DF,  p-value: < 2.2e-16

De acuerdo a los resultados obtenidos se consideran las variables significativas: modelo, kilometraje y transmisión, de esta manera se puede observar que se presenta una mejora en el valor de R2 Adjusted R-squared: 0.8203 Respecto al valor calculado en el modelo propuesto inicialmente.

En el modelo ajustado obtenemos un valor de Adjusted 0.8203, luego las variables en uso representan el 82% de la variable del precio, de esta manera se observa una mejora respecto al modelo propuesto inicialmente.

4. Validar el poder predictivo del modelo con validación cruzada.

Para este caso tomamos el 80% de los datos para modelar y un 20% de los datos para predecir.

Modelar

# Conjunto de 202 datos (80% para modelar y 20% para validar):

id_modelar= sample(1:202, size=162)
id_modelar

##   [1]  46  48 155 164  31  50 190   8 177  27  28  88 154  96  35 120  32  30
##  [19] 182 189 135 146  73  63  91 180  14 142  92 105 112  16  36 175 122  79
##  [37] 121 132 111  78 107  54 103  39 158 161 139  84 157 178  15   7  60 119
##  [55] 185 188 130 137 156 113 131 151   6 191 126   1 147  68  87   3 109  82
##  [73] 129 110 200   4   9  80   5 176 141 144 181 100 127  97 160  22  12 114
##  [91]  13  70  29  69  38 166 162 174  66  90  55 173  21   2 133 196 192 102
## [109]  19  99 170  81  45  61 163 104  76 124 123  43 165 195 167  62  25 125
## [127] 184  59 183  49  10 148  52  17  56 202  34 199 169 152  58  98  53 117
## [145]  11  18 153  77 140  83 108  47  74 159  51  93  65 118  33  95  44 194

# data set con 70 datos para modelar:
mazda_mod= mazda_2[id_modelar,]
head(mazda_mod)

precio	modelo	kilometraje	transmision	ciudad
40900000	2012	84000	Automática	Medellín
70000000	2019	16000	Automática	Cali
43000000	2013	60100	Mecánica	Barranquilla
37000000	2011	100500	Automática	Bogotá
60000000	2018	73617	Automática	Medellín
34000000	2010	110000	Mecánica	Medellín

# data set con 20 datos para validar:
mazda_val= mazda_2[-id_modelar,]
head(mazda_val)

precio	modelo	kilometraje	transmision	ciudad
73800000	2022	3800	Mecánica	Cali
39500000	2012	90500	Automática	Sabaneta
22000000	2008	136000	Automática	Bogotá
23500000	2008	136000	Automática	Bogotá
57900000	2016	65000	Automática Secuencial	Bucaramanga
81500000	2022	0	Automática	Cali

mod_mazda_mod = lm(formula = precio ~ modelo + transmision, data =mazda_2)
summary(mod_mazda_mod)

## 
## Call:
## lm(formula = precio ~ modelo + transmision, data = mazda_2)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -67525673  -3497718   -415392   3342257  40763865 
## 
## Coefficients:
##                                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      -7.580e+09  2.712e+08 -27.950  < 2e-16 ***
## modelo                            3.788e+06  1.346e+05  28.147  < 2e-16 ***
## transmisionAutomática Secuencial  4.123e+06  2.139e+06   1.927 0.055245 .  
## transmisionMecánica              -4.475e+06  1.169e+06  -3.828 0.000169 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8239000 on 216 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8123, Adjusted R-squared:  0.8097 
## F-statistic: 311.6 on 3 and 216 DF,  p-value: < 2.2e-16

Validar

Precio modelo:

predecir_precio = predict(mod_mazda_mod, list(modelo=mazda_val$modelo, transmision=mazda_val$transmision))
predecir_precio

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 74325673 40920907 25769024 25769024 60196280 78800616 44021906 40233935 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 40233935 44021906 44708878 41256426 44021906 62961760 21294080 75012645 
##       17       18       19       20       21       22       23       24 
## 47809876 75012645 78800616 55385818 32657993 67436704 51597847 66749731 
##       25       26       27       28       29       30       31       32 
## 44021906 36445964 40920907 32657993 75348164 67436704 62961760 25082051 
##       33       34       35       36       37       38       39       40 
## 67436704 62961760 63984251 78800616 37132937 67436704 32657993 40920907 
##       41       42       43       44       45       46       47       48 
## 40233935 25082051 25082051 51597847 71224674 78800616 66749731 75348164 
##       49       50       51       52       53       54       55       56 
## 52284820 33344966 36445964 59860762 33344966 63648733 75012645 29556995 
##       57       58 
## 32657993 41256426

Precio Real

precio_real_vehiculo = mazda_val$precio

error = precio_real_vehiculo-predecir_precio

resultado = data.frame(precio_real_vehiculo, predecir_precio, error)
head(resultado, 10)

precio_real_vehiculo	predecir_precio	error
73800000	74325673	-525672.6
39500000	40920907	-1420907.4
22000000	25769024	-3769024.0
23500000	25769024	-2269024.0
57900000	60196280	-2296280.4
81500000	78800616	2699383.9
37500000	44021906	-6521905.6
37000000	40233935	-3233934.7
37500000	40233935	-2733934.7
39700000	44021906	-4321905.6

#Mean Absolut Error

MAE = mean(abs(error))
MAE

## [1] 4914555

De acuerdo al resultado, El error absoluto promedio MAE indica que la diferencia entre el peso real vs el peso predicho en promedio toma un valor de $4.703.464.

5. Discutir potenciales usos de modelo como herramienta practica (como monetizar los resultados de este modelo)

_ Este modelo podría ser empleado para ofertar a los interesados en adquirir un vehículo usado la mejor opción de acuerdo a su presupuesto.

_ Si se trata de monetizar el modelo podría ser ofertado a las compraventas de vehículos, esto les daría mayor certeza al momento de la compra de los vehículos a los dueños y posterior venta a sus clientes.

_ De igual manera la metodología empleada para este trabajo podría ser empleada para el desarrollo de otro tipo de artículos que anuncian en la plataforma de olx, por ejemplo: venta de casas y apartamentos, artículos tecnológicos, motocicletas, teléfonos celulares etc.

Aplicación Regresión Lineal Múltiple + WebScraping

Guiancarlo Javier Velasco Gomez

12 Septiembre 2022

1. Por medio de WebScraping descargar la base de datos de precios de vehículos mazda 2 para Colombia del portal de OLX https://www.olx.com.co/ con las variables: precio, kilometraje, modelo, transmisión y Ciudad.

Se realizo todo el proceso de WebScraping sobre la página de olx para los anuncios relacionados con los vehículos mazda_2, las variables que se definieron para la base de datos correspondieron a: precio, kilometraje, modelo, transmisión y Ciudad como se detalla en la anterior tabla.

2. Realizar una exploración de datos para evaluar la posible relación entre precio con las demás variables.

Análisis Exploratorio de la base de datos

De acuerdo a los resultados se puede observar que el valor promedio de un auto Mazda_ 2 se encuentra en los $50.516.136. Cabe resaltar que no se ha considerado modelo y kilometraje. Solo precios, luego no es un factor relevante para toma de decisión al momento de adquirir un vehículo.

Note que el software R leyó las variables transmisión y ciudad como de tipo carácter, para eliminarla, se hace lo siguiente:

Coeficiente de correlación

como se puede observar el valor de la correlación es negativo luego las dos variables de correlacionan se presentan en sentido inverso, es decir a valores altos de una de ellas le suelen corresponder valores bajos a la otra y viceversa.

Matriz de correlación

Para calcular dicha correlación, se emplea el siguiente código:

Matriz de dispersión

La matriz de dispersión nos permite explorar datos, además de permitir comparar varios subconjuntos de la base de datos para buscar patrones y relaciones. Se obtiene de la siguiente manera:

Opción mejorada

Matriz de dispersión con correlaciones

Esta matriz también sirve para explorar los datos al comparar varios subconjuntos de la base de datos, pero adiciona la correlación entre cada uno de los subconjuntos. Para obtenerla con R, en este caso se creó una función y luego se usó la función pairs (), obsérvelo a continuación:

3. Proponer un modelo de regresión lineal Múltiple e interpretar los resultados (betas)

Modelo de regresión lineal Múltiple

Inicialmente se propone un modelo que considera todas las variables definidas: modelo, kilometraje, ciudad y transmisión.

De acuerdo al resultado se puede observar que la variable Ciudad no tiene alto grado de significancia para el modelo propuesto, luego se propondrá un modelo que tome como referencia las variables significativas para observar cómo es su comportamiento.

De esta manera se procede a hacer una selección de variables

De acuerdo a los resultados obtenidos se consideran las variables significativas: modelo, kilometraje y transmisión, de esta manera se puede observar que se presenta una mejora en el valor de R2 Adjusted R-squared: 0.8203 Respecto al valor calculado en el modelo propuesto inicialmente.

En el modelo ajustado obtenemos un valor de Adjusted 0.8203, luego las variables en uso representan el 82% de la variable del precio, de esta manera se observa una mejora respecto al modelo propuesto inicialmente.

4. Validar el poder predictivo del modelo con validación cruzada.

Para este caso tomamos el 80% de los datos para modelar y un 20% de los datos para predecir.

Modelar

Validar

Precio modelo:

Precio Real

De acuerdo al resultado, El error absoluto promedio MAE indica que la diferencia entre el peso real vs el peso predicho en promedio toma un valor de $4.703.464.

5. Discutir potenciales usos de modelo como herramienta practica (como monetizar los resultados de este modelo)

_ Este modelo podría ser empleado para ofertar a los interesados en adquirir un vehículo usado la mejor opción de acuerdo a su presupuesto.

_ Si se trata de monetizar el modelo podría ser ofertado a las compraventas de vehículos, esto les daría mayor certeza al momento de la compra de los vehículos a los dueños y posterior venta a sus clientes.

_ De igual manera la metodología empleada para este trabajo podría ser empleada para el desarrollo de otro tipo de artículos que anuncian en la plataforma de olx, por ejemplo: venta de casas y apartamentos, artículos tecnológicos, motocicletas, teléfonos celulares etc.