1. Molluscos

Dos tipos de moluscos A y B fueron sometidos a tres concentraciones distintas de agua de mar (100%, 75% y 50%) y se observó el consumo de oxígeno midiendo la proporción de O2 por unidad de peso seco del molusco.

load("C:/Users/Natalia/Downloads/moluscos (1).RData")
data_moluscos= data.frame(BD_moluscos)
data_moluscos$c_agua= as.factor(data_moluscos$c_agua)
head(data_moluscos)
##   c_agua molusco cons_o
## 1    100       A   7.16
## 2    100       A   8.26
## 3    100       A   6.78
## 4    100       A  14.00
## 5    100       A  13.60
## 6    100       A  11.10
  1. Analisis: En la grafica muestra como la media de concentrción de oxigeno del tipo de molusco A en mayor al tipo de molusco B, pero los rango del tipo B son mayores que los rangos del tipo A.
require(ggplot2)
## Loading required package: ggplot2
require(plotly)
## Loading required package: plotly
## 
## Attaching package: 'plotly'
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout
g1_moluscos=ggplot(data_moluscos,aes(x= c_agua, y=cons_o, fill=molusco))+  geom_boxplot()+ theme_bw()+ geom_point(position=position_jitterdodge(),alpha=0.3)+   ggtitle("Consentración de Oxigeno por  Tipo de Molusco")+   scale_x_discrete("% Concentración de Agua de mar")+  scale_y_continuous("Consumo de Oxigeno")

g1_moluscos

range_agua <- ggplot(BD_moluscos, mapping=aes(y=cons_o, x=c_agua)) + geom_boxplot(varwidth = TRUE) + labs(title ="Concentración de oxigeno por Concentración de agua de mar", x="Concentración de agua de mar", y="Concentración Oxigeno")
ggplotly(range_agua)
## Warning: Continuous x aesthetic -- did you forget aes(group=...)?

Analisis: Se evidencia lo siguiente - En el rango 100% a 75% se observa un decrecimiento de oxigeno. - En el rango 75% o del 100% se evidencia un aumento de oxigeno con respecto al 50% - El 50% supera bastante la concentración de oxigeno de un 75% aun 100%

histo_tipo <- ggplot(data=BD_moluscos, aes(x=cons_o, fill=molusco)) +
    geom_histogram(binwidth=3, position="dodge") + labs(title ="Niveles de oxigeno por tipo de moluscos", x="Concentración de oxigeno",
                                                                      y="Conteo")

ggplotly(histo_tipo)
require(table1)
## Loading required package: table1
## 
## Attaching package: 'table1'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     units, units<-
table1(~c_agua+cons_o+molusco,data = data_moluscos)
Overall
(N=48)
c_agua
50 16 (33.3%)
75 16 (33.3%)
100 16 (33.3%)
cons_o
Mean (SD) 9.30 (3.68)
Median [Min, Max] 9.70 [1.80, 18.8]
molusco
A 24 (50.0%)
B 24 (50.0%)
  1. Estime el modelo de diseño de experimentos el cual permita evaluar el efecto de la concentración de agua de mar y los tipos de molusco sobre el consumo de oxigeno. Interprete los coeficientes del modelo, el valor p y realice un post anova de considerarlo necesario para los factores.
modelo_moluscos=lm(cons_o~c_agua+molusco, data = data_moluscos)

summary(modelo_moluscos)
## 
## Call:
## lm(formula = cons_o ~ c_agua + molusco, data = data_moluscos)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -5.1750 -1.9877 -0.7019  2.1244  6.1450 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  12.9463     0.8521  15.193  < 2e-16 ***
## c_agua75     -5.2581     1.0436  -5.038 8.49e-06 ***
## c_agua100    -3.5794     1.0436  -3.430  0.00132 ** 
## moluscoB     -1.3913     0.8521  -1.633  0.10966    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.952 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3986, Adjusted R-squared:  0.3575 
## F-statistic: 9.719 on 3 and 44 DF,  p-value: 4.866e-05

Al ver el valor p de del modelo, logramos ver que la base (Intercepto), concentración de agua de 75% y 100% son Significativas, ya que son igual a cero. Por otro lado, el valor p del molusco b nos dice que no es significativo, ya que su valor p es mayor que el alfa de 0.05, por lo tanto no es significativo.

Anova

anova(modelo_moluscos)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: cons_o
##           Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## c_agua     2 230.82 115.408 13.2457 3.14e-05 ***
## molusco    1  23.23  23.227  2.6658   0.1097    
## Residuals 44 383.37   8.713                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Interpretación: Lo que nos dice el anova con el valor p es que la concentración de agua si es significativo al ser su valor cero. Por otro lado, nos muestra que el molusco no es significativo en el modelo, ya que su valor p es mayor que nuestro alfa de 0.05.

Postanova

attach(data_moluscos)
require(agricolae)
## Loading required package: agricolae
comparar_moluscos= LSD.test(modelo_moluscos,c("c_agua","molusco"))
comparar_moluscos
## $statistics
##    MSerror Df     Mean       CV  t.value      LSD
##   8.712897 44 9.304792 31.72303 2.015368 2.974442
## 
## $parameters
##         test p.ajusted         name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none c_agua:molusco   6  0.05
## 
## $means
##         cons_o      std r       LCL       UCL  Min   Max     Q25    Q50     Q75
## 100:A  9.93625 2.747976 8  7.833002 12.039498 6.78 14.00  7.9850  9.295 11.7250
## 100:B  7.40625 2.844076 8  5.303002  9.509498 3.68 11.60  5.7225  6.140 10.1000
## 50:A  12.17500 3.090178 8 10.071752 14.278248 9.74 18.80 10.3100 11.110 12.5000
## 50:B  12.32625 3.517909 8 10.223002 14.429498 6.38 17.70 10.0575 12.850 14.5000
## 75:A   7.89000 2.739578 8  5.786752  9.993248 5.20 13.20  6.0775  7.180  8.8925
## 75:B   6.09500 2.739108 8  3.991752  8.198248 1.80  9.96  4.8300  5.595  7.3425
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##         cons_o groups
## 50:B  12.32625      a
## 50:A  12.17500      a
## 100:A  9.93625     ab
## 75:A   7.89000     bc
## 100:B  7.40625     bc
## 75:B   6.09500      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"
  1. Para estudiar la relación entre ciertas características del suelo y la producción de biomasa (gr) de una planta forrajera natural se obtuvieron 45 muestras en diferentes ambientes, y en cada muestra se estimó la biomasa (respuesta Y) y se registraron las características (covariables X) del suelo en el que crecía (pH, Salinidad, Zinc y Potasio).
  1. Realice un análisis de correlaciones que permita identificar de manera bivariada las relaciones entre las covariables y la respuesta (incluir coeficiente de correlación e interpretaciones).
 load("C:/Users/Natalia/Downloads/Salinidad.RData")
data_salinidad= data.frame(Salinidad)

head(data_salinidad)
##    Biomasa   pH Salinidad    Zinc Potasio
## 1  765.280 5.00        33 16.4524 1441.67
## 2  954.017 4.70        35 13.9852 1299.19
## 3  827.686 4.20        32 15.3276 1154.27
## 4  755.072 4.40        30 17.3128 1045.15
## 5  896.176 5.55        33 22.3312  521.62
## 6 1422.836 5.50        33 12.2778 1273.02

Analisis de correlación

attach(data_salinidad)
## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
## 
##     Salinidad
library(GGally)
## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
ggpairs(select_if(data_salinidad, is.numeric), lower = list(continuous = "smooth"),diag = list(continuous = "barDiag"), axisLabels = "none")
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

cor(Biomasa,data_salinidad)
##      Biomasa        pH   Salinidad       Zinc     Potasio
## [1,]       1 0.9281023 -0.06657756 -0.7814625 -0.07319518

Analisis: - Biomasa/Zinc (-0.781) La relación es inversa entre las variables - Biomasa/pH(0.928) Indica que si uno aumenta el otro tambien aumeta ya que existe una relacion fuerte entre ambos - Biomasa/Salinidad La relación es poco significativa enbtre las variables - Biomasa/Potasio La relación es poco significativa entre las variables

  1. Estime el modelo de regresión lineal múltiple para explicar la biomasa en función de las covariables e interprete el valor p, los coeficientes de las variables significativas y el coeficiente R2.
modelo_salinidad= lm(Biomasa~pH+Salinidad+Zinc+Potasio, data = data_salinidad)
summary(modelo_salinidad)
## 
## Call:
## lm(formula = Biomasa ~ pH + Salinidad + Zinc + Potasio, data = data_salinidad)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -293.98  -88.83   -9.48   88.20  387.27 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 1492.8076   453.6013   3.291 0.002091 ** 
## pH           262.8829    33.7304   7.794 1.51e-09 ***
## Salinidad    -33.4997     8.6525  -3.872 0.000391 ***
## Zinc         -28.9727     5.6643  -5.115 8.20e-06 ***
## Potasio       -0.1150     0.0819  -1.404 0.167979    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 158.9 on 40 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9231, Adjusted R-squared:  0.9154 
## F-statistic:   120 on 4 and 40 DF,  p-value: < 2.2e-16

Analisis:

El pH, la Salinidad y el Zinc son significativos en el modelo ya que su valor es cero, el potacio con un valor p=0.167979 no es sinificativo

La biomasa es de un 92% la explican las variables ph, salinidad, zinc y potasio