Fundamentos de Matemáticas_MME

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Actividad 1.1 Encuadre del curso

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Duración: una sesión

1

Objetivo:

Presentar el encuadre del curso utilizando tecnología para que los alumnos conozca la plataforma que se utilizará para compartir documentos, las reglas de la clase y los documentos del curso.

Concepto: didactica

1. Orden de la clase:

   1. Recorrido por la plataforma.

   2. Reglas del curso.

   3. Presentación por parte de los estudiantes.
      
      

2. Reflexionar de manera grupal lo siguiente:
   

   1. ¿Por que estudiar una maestría en Matemática Educativa?
      
   2. ¿Qué expectativas tienes al terminar la maestría?
      
   3. ¿Qué expectativas tienes del curso de fundamentos?
      
   4. Debatir sobre la manera en la que apredieron matemáticas.
      
   5. Comentar sobre las experiencias en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
      
      

3. Asignación 1.1.

   a) Leer el capítulo 1 y 2 del material que se encuentra en plataforma.

   b) Investigar un libro donde se aborden los temas de los capítulos mencionados anteriormente.

   c) Realizar un cuadro comparativo en dode se establezcan las semejanzas y diferencias.

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Actividad 1.2 Capítulo 1

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Duración: una sesión

2

Objetivo:

Analizar la trayectoria de los temas del capítulo 1 del libro de fundamentos de matemáticas mediante una discusión grupal con el fin de conocer la percepción de los estudiantes.

Realizar ejercicios del capítulo 1 utilizando el listado que se presenta en el libro para dar solución a cada uno de ellos.

Concepto: desplazamiento, pendiente, incógnita, constante, sistema consistente, sistema inconsistente, sistema dependiente.

1. Revisión de la Asignación 1.1
   

   • Reflexionar de manera grupal sobre los cuadros comparativos
     
     

2. Realizar algunos ejercicios del capítulo 1.
   

   a) 1.1 Ubicación de puntos en el sistema coordenado.
   

   • Desplazamientos horizontales y verticales. Geogebra.
     

   • Ubicar los puntos (0,0) (-2,-1).
     

   • Sección 1.1, realizar ejercicio 1 y 5.
     
     

3. La recta en forma punto-pendiente.
   

   a) Cuantas rectas pudieran pasar por un punto ubicado en un sistema coordenado?
   

   b) Cómo se calcula la razón numérica considerando los desplazamientos de un punto a otro?
   

   c) Ecuación de la recta en su forma punto- pendiente \(y-y_1=m(x-x_1)\)
   

   d) Ejercicios 1.2, resolver los siguientes:
   

   • 1,3,5

   • 9, 14, 19

   • 21, 23, 24

   • 29

   • 31

   • 35

   • 37
     
     

4. 1.3 Recta en forma pendiente-ordenada al origen: \(y= mx + b\)

   a) Resolver los siguientes ejercicios:

   • 1, 2

   • 3, 7 , 11

   • 13, 15, 17

   • 21, 23, 25

   • 29, 31, 32

   • 33, 35, 36
     
     

5. 1.4 Resolución de ecuaciones lineales

   a) Resolver los siguientes ejercicios:

   • 1, 3, 5

   • 7, 11, 16

   • 20, 23, 25
     
     

6.1.5 Sistemas de ecuaciones lineales

1. Método de igualación.

• 1, 3, 5

  b) Método de sustitución

• 13, 15, 17, 19, 20, 22

  c) Método de suma y resta

• 7, 9, 11
  
  

7. Asignación 1.2

   • Investigar un artículo que aborde cualquier tema del capitulo 1, en donde se muestre alguna problemática sobre la enseñanza o aprendizaje de las matemáticas.

   • El documento entregable debe contener: a) Título, b) Objetivo, c) Resumen de la metodología, y d) Resumen de las conclusiones.

Actividad 1.3. Capítulo 1

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Duración: una sesión

3

Objetivo:

Reflexionar sobre una problemática relacional a los temas del capítulo 1 mediante un artículo de investigación para conocer propuestas de solución.

Realizar ejercicios del capítulo 1 utilizando el listado que se presenta en el libro para dar solución a cada uno de ellos.

Concepto: método de igualación, método de sustitución, método de suma y resta, sistema consistente, sistema inconsistente y sistema dependiente.

1. Revisión de la Asignación 1.1
   

   • Reflexionar de manera grupal sobre las problemáticas encontradas y las propuestas para dar solución.
     
     

2. Sistema consistente, inconsistente y dependiente.
   

   a) Encontrar el punto de intersección de cada uno de los sistemas de ecuaciones.
   

   b) Expresar las ecuaciones en su forma pendiente - ordenada al origen.
   

   • Cómo son sus pendientes?

   • Cómo son las ordenadas al origen?

   • Gráficar utilizando Geogebra.
     

   c) Sistema de ecuaciones

   • \(-3x + y = -1\)

     \(-x -3y = -17\)

     
     

   • \(2x +3y =15\)

     \(\frac{2}{3}x + y = 5\)

     
     

   • \(39x - 91y= -28\)

     \(6x - 14y= 7\)

     
     
     

3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales.

   • 39, 41, 43

     
     
     

4. Asignación 1.3

   • Revisar los temas de desigualdades lineales y valor absoluto.

   • Resolver 2 ejercicios de cada apartado (total 10 ejercicios).

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Actividad 1.4. Capítulo 2

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Duración: una sesión

3

Objetivo:

Realizar una auto-evaluación respecto a los temas del capítulo 1 mediante un formulario de google para tener una idea de las fortalezas y debilidades.

Concepto: Expresiones algebraicas de grado 2.

1. Realizar “Evaluación 1”.

   Descarga aquí.
   
   

2. Resolver el siguiente ejercicio.

   • Se lanza una bola verticalmente, alcanzando una altura en cada instante \(t\) la cual está dada por la función: \(h(t) = -4t2+ 68t + 160\), donde \(h ( t )\) se mide en cm y el tiempo t en segundos. ¿Cuánto tiempo tarda la bola en alcanzar su altura máxima?
     
     

3. Analizar capítulo 2.

   • Analizar la transición de un método numérico a uno gráfico y viceversa en los temas del capítulo.
     
     

4. Asignación 1.4

   • Realizar un documento en donde se detalle de manera clara y ordenada el punto 3.

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Actividad 1.5. Capítulo 2

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Duración: una sesión

4

Objetivo:

Organizar el contenido del capítulo 2 a través de un organizador gráfico con la finalidad de observar la transición de una representación algebraica a una gráfica y viceversa, además de puntualizar las características en cada caso.

Concepto: Parábola, forma general, forma ordinaria, producto de binomios, binomios, productos notables.

1. Revisión de la Asignación 1.4.
   

   • De manera grupal llenar el cuadro comparativo correspondiente al contenido del capítulo 2.
     
     

2. Realizar los siguientes ejercicios en clase.

   • Ejercicios 2.2 (1, 5, 13,15,20,37,43)

   • Ejercicios 2.3 (1,3,7,9,11,13,17,19,23)

   • Ejercicios 2.4 (1,3,5,13,19)

   • Ejercicios 2.5 (1,3,7)

   
   
   

3. Asignación 1.5.

   • Subir a plataforma los ejercicios realizados en clase.

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Actividad 1.6. Capítulo 2

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Duración: una sesión

5

Objetivo:

Realizar un análisis del contenido del capítulo 2 mediante ejercicios propuestos para identificar los procedimientos para su resolución.

Evaluar el contenido del capítulo 2 por medio de un instrumento que permita tener una idea de las áreas de oportunidad.

Concepto: Expresiones algebraicas de grado 2.

1. Resolver el siguiente ejercicio: \(y=-\frac{1}{2}x^2 + x +2\)
   
   

2. Encuentra las raíces de la siguiente expresión: \(y= ax^2 + bx + c\)
   
   

3. Analizar el discriminante.

   • De manera grupal llenar el organizador gráfico con la información requerida.

     
     

4. Realizar los ejercicios impares del apartado 2.7.
   
   

5. Analizar los posibles intervalos de una parábola mediante el siguiente ejemplo:

   \[ y=(x-4)(x-2) \]

   

\[ Desigualdad \]	\[ Intervalo \]	\[ Gráfica ~sobre ~la~ RN \]

6. Asignación 1.6.

   • Realizar la lectura del capítulo 3: Expresiones algebraicas de grado superior.

   • Realizar un cuadro comparativo en donde se muestren las generalidades cuando se trabaja con expresiones de grado superior.

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Actividad 1.7. Capítulo 3 y 4

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Duración: una sesión

6

Objetivo:

Realizar un análisis del contenido del capítulo 3 de manera grupal a través de un organizador gráfico para identificar ideas relevantes.

Evaluar el contenido del capítulo 2 por medio de un instrumento que permita tener una idea de las áreas de oportunidad.

Concepto: Expresiones algebraicas de grado 3.

1. Expresiones algebraicas de grado 3.

   • Discutir de manera grupal aspectos relevantes relacionados con las expresiones algebraicas de grado 3.
     
     

2. Realizar los siguientes ejercicios en clase.

   • Sección 3.1: 1, 5, 7, 13, 19, 25, 31, 33, 39, 41, 47

   • Sección 3.2: 1, 5, 9, 13

     
     
     

3. Operaciones con expresiones racionales.

   • Sección 4.1: 1, 5, 9

   • Sección 4.2: 4, 12, 14

   • Sección 4.3: 4, 8, 14

   • Sección 4.4: 1, 5, 7, 19

   • Sección 4.5: 1, 5, 11

     
     
     

4. Resolver ejercicios finales Capítulo 2.

   
   
   

5. Asignación 1.7

   • Realizar la lectura del capítulo 5: Expresiones algebraicas de grado superior.

   • Realizar un cuadro comparativo en donde se muestren las generalidades del capítulo.

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Actividad 1.8. Capítulo 5

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Duración: una sesión

7

Objetivo:

Realizar un análisis del contenido del capítulo 5 de manera grupal a través de un organizador gráfico para identificar ideas relevantes.

Concepto: Circunferencia, recta tangente, área del sector, longitud de arco, radio, diámetro, distancia.

1. Revisar Asignación 1.7.

   
   

2. Realizar los siguientes ejercicios en clase:

   • Sección 5.2: 1, 4, 5, y 10.

   • Sección 5.3: 10, 11, 12, 13 y 14

     
     

3. Asignación 1.8.

   • Sección 5.1: Ejercicios impares

   • Sección 5.2: Ejercicios impares

   • Sección 5.3: 1, 3, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14

   • Sección 5.4: Ejercicios impares