Estadistica Recibo de Luz

Herramienta “El Generador de Valor de Datos”

Importar bases de datos

#file.choose()
poblacion <- read.csv("/Users/anita3/Downloads/poblacion.csv")

#file.choose()
muestra <- read.csv("/Users/anita3/Downloads/muestra.csv")

Tamaño de la poblacion (N)

N <- length(poblacion$Pago)
N

## [1] 12

Tamaño de la muestra (n)

n <- length(muestra$Pago)
n

## [1] 5

Medidas de Tendencia Central: Permiten conocer el valor al que tiende el conjunto de datos.

Media o promedio: valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividirlos entre la cantidad total de datos

Media Poblacional (x barra)

media_poblacional <- mean(poblacion$Pago)
media_poblacional

## [1] 245.0167

Media Muestral (miu)

media_muestral <- mean(muestra$Pago)
  media_muestral 

## [1] 249.432

Mediana: valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos estan ordenados de menor a mayor

Mediana poblacional

mediana_poblacional <- median(poblacion$Pago)
mediana_poblacional  

## [1] 228.63

Mediana muestral

mediana_muestral <- median(muestra$Pago)
mediana_muestral  

## [1] 230.46

Moda: valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos

Funcion para calcular la moda

mode <- function(x){
      ux <- unique(x)
      ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
    }

Nota: si ningun dato se repite, la funcion coloca el primer valor en lugar de marcar error

Moda poblacional

moda_poblacional <- mode(poblacion$Pago)
moda_poblacional

## [1] 266.63

Moda muestral

moda_muestral <- mode(muestra$Pago)
moda_muestral

## [1] 266.63

Relacion entre la media, mediana y moda

Si la media = mediana = moda, los datos tienen una DISTRIBUCION SIMETRICA
Si la media < mediana < moda, los datos tienen SESGO NEGATIVO
Si la moda < mediana < media, los datos tienen un SESGO POSITIVO

hist(poblacion$Pago)

La poblacion tiene SESGO POSITIVO

Medios de Dispersion: Miden que tal esparcidos se encuestran los datos

Rango: Intervalo o diferencia entre el valor maximo y el minimo de un conjunto de datos La funcion de range() devuelve el valor minimo y maximo pero no su diferencia, que es el valor que buscamos

Rango poblacional

rango_poblacional <- max(poblacion$Pago) - min(poblacion$Pago)
rango_poblacional 

## [1] 180.86

Rango Muestral

rango_muestral <- max(muestra$Pago) - min(muestra$Pago)
rango_muestral

## [1] 156.34

Varianza: Promedio elevado al cuadrado de las desvaraciones individuales de cada observaion con respecto a la media de una distribucion Si es Poblacion, se divide entre N; si es Muestra, se divide entre n-1

Varianza poblacional (sigma cuadrada)

varianza_poblacional <- var(poblacion$Pago)*(N-1)/N
varianza_poblacional  

## [1] 3614.659

Varianza muestral (s cuadrada)

varianza_muestral <- var(muestra$Pago)
varianza_muestral 

## [1] 3570.905

Desviacion Estandar: Raiz cuadrada de la varianza

Desviacion Estandar Poblacional (sigma)

desviacion_estandar_poblacional <- sqrt(varianza_poblacional)
desviacion_estandar_poblacional 

## [1] 60.12203

Desviacion Estandar Muestral (s)

desviacion_estandar_muestral <- sqrt(varianza_muestral)
desviacion_estandar_muestral 

## [1] 59.75705

Conclusion

Es importante entender que no siempre se contara con la totalidad de los datos que se quieren estudiar y en ocasiones realizar una muestra ayudara a que el estudio no sea mas practico. Como ejemplo, el ejecicio presentado anteriormente obtuvimos una buena precision a traves de este proceso.