“RECIBO DE LUZ”

Estadísticas

Importar base de datos

Se escoge la base de datos que se trabajara.

file.choose()

poblacion <- read.csv("C:\\Users\\sofia\\Downloads\\poblacion.csv")

file.choose()

muestra <- read.csv("C:\\Users\\sofia\\Downloads\\muestra.csv")

Tamaño de la poblacion (N)

N <- length(poblacion$Pago)
N

## [1] 12

Tamaño de la muestra (n)

n <- length(muestra$Pago)
n

## [1] 5

Medidas de Tendencia Central

Permiten conocer el valor al que tiende el conjunto de datos.

Media o promedio

Valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividirlos entre la cantidad total de datos.

Media poblacional (x barra):

  media_poblacional <- mean(poblacion$Pago)
    media_poblacional

## [1] 245.0167

Media muestral (miu)

media_muestral <- mean(muestra$Pago)
    media_muestral 

## [1] 249.432

Mediana

Valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos estan ordenados de menor a mayor.

Mediana poblacional

mediana_poblacional <- median(poblacion$Pago)
    mediana_poblacional

## [1] 228.63

Mediana muestral

    mediana_muestral <- median(muestra$Pago)
    mediana_muestral 

## [1] 230.46

Moda

Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos

Funcion para caluclar la moda

mode <- function(x) {
      ux <- unique(x)
      ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
    }

Nota: Si ningun dato se repite, la funcion coloca el primer valor en lugar de marcar error

Moda poblacional

    moda_poblacional <- mode(poblacion$Pago)
    moda_poblacional

## [1] 266.63

Moda muestral

  moda_muestral <- mode(muestra$Pago)
    moda_muestral

## [1] 266.63

Relación entre la media, mediana y moda
Si la media = mediana = moda, los datos tienen una DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA
Si la media < mediana < moda, los datos tienen SESGO NEGATIVO.
Si la moda < mediana < media, los datos tienen SESGO POSITIIVO.

    hist(poblacion$Pago)

La poblacion tiene SESGO POSITIVO.

Medidas de dispersión

Miden que tan esparcidos se encuentran los datos.

Rango

Intervalo o diferencia entre el valor maximo y el minimo de un conjunto de datos.

Rango poblacional

        rango_poblacional <- max(poblacion$Pago)- min(poblacion$Pago)
        rango_poblacional

## [1] 180.86

        r <- range(poblacion$Pago)
        r

## [1] 162.64 343.50

La función range() devuelve el valor minimo y maximo pero no en su diferencia, que es el valor que buscamos

      rango_muestral <- max(muestra$Pago) - min(muestra$Pago)
      rango_muestral

## [1] 156.34

Varianza

Promedio elevado al cuadrado de las desviaciones individuales de cada observacion con respecto a la media de una distribución.

Si es Poblacion, se divide, entre N; Si es Muestra, se divide entre n-1.

Varianaza Poblacional(sigma cuadrada)

      varianza_poblacional <- var(poblacion$Pago)*(N-1)/N
      varianza_poblacional

## [1] 3614.659

Varianza muestral (s cuadrada)

      varianza_muestral <- var(muestra$Pago)
      varianza_muestral

## [1] 3570.905

Desviación estandar

Raíz cuadrada de la varianza.

Desviación estandar poblacional (sigma)

      desviacion_estandar_poblacional <- sqrt(varianza_poblacional)
      desviacion_estandar_poblacional

## [1] 60.12203

Desviacion Estandar Muestral (s)

      desviacion_estandar_muestral <- sqrt(varianza_muestral)
      desviacion_estandar_muestral

## [1] 59.75705

Conclusiones

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que resumen en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Mientras que las medidas de dispersión son el conjunto de variables que se utilizan en estadística para calcular de qué manera se comporta la distribución de los datos en las fórmulas de análisis y sus grados de variabilidad en función de un valor de referencia.