Las Variables que veremos a continuación se basan en criptomonedas, como bien sabemos existe una gran variedad de criptomonedas en el mercado. En este analisis vamos a estudiar tres (3) criptomonedas las cuales me llaman la atencion, las cuales son las siguientes:

Ethereum(ETH) (Desde Nov 2017 - Hasta Mar 2022)

Carnado(ADA) (Desde Nov 2017 - Hasta Mar 2022)

Polkadot(DOT) (Desde Ago 2020 - Hasta Ene 2022)

Ethereum (2015) es una plataforma de codigo abierto, que funciona para efectuar contratos inteligentes. La confiabilidad de esta cripto es que tiene un alto grado de descentralización a diferencia de otras, el precio historico de la misma llegó a ser bastante atractiva para los inversionistas.

Cardano (2017) es una cadena de bloques de codigo abierto, la cual sirve para ejecutar contratos inteligentes y asi crear su propia moneda digital, esta fue fundada por unos de los cofundadores de Ethereum. El precio de ella siempre ha sido “estable” donde no ha tenido un precio de cierre mayor a 3 USD

Polkadot (2020) trata diversas “blockchains” especilizadas que se conectan a la cadena de relevo de Polkadot la cual constituyen el aspecto “multicadena”. la cual es bastante curiosa porque puede repartir la informacion y distribuirla en redes diferentes que intervienen.

La data suministrada fue obtenida por [yahoofinance.com] de forma diaria para las tres (3) criptomonedas que se veran en estudio

Cuadro Resumen Criptos

El siguiente cuadro muestra un breve resumen de los datos donde trabajaremos con los precios del cierre del dia, a continuacion se presentan los cuadros:

Historico de precios ETH
date open high low close adj_close volume
2017-11-09 308.64 329.45 307.06 320.88 320.88 893249984
2017-11-10 320.67 324.72 294.54 299.25 299.25 885985984
2017-11-11 298.59 319.45 298.19 314.68 314.68 842300992
2017-11-12 314.69 319.15 298.51 307.91 307.91 1613479936
NA … … … … … …
2022-03-24 3031.06 3118.39 3012.33 3108.06 3108.06 18070503166
2022-03-25 3108.45 3183.96 3087.49 3106.67 3106.67 17030503831
2022-03-26 3106.41 3146.83 3091.83 3143.18 3143.18 8876420740
2022-03-27 3144.9 3284.01 3130.65 3276.72 3276.72 12971020288
Historico de precios ADA
date open high low close adj_close volume
2017-11-09 0.03 0.04 0.03 0.03 0.03 18716200
2017-11-10 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 6766780
2017-11-11 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 5532220
2017-11-12 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 7280250
NA … … … … … …
2022-03-24 1.11 1.19 1.09 1.13 1.13 3671006856
2022-03-25 1.13 1.16 1.08 1.1 1.1 2232929187
2022-03-26 1.1 1.16 1.08 1.15 1.15 1407171432
2022-03-27 1.15 1.18 1.11 1.17 1.17 1289202688
Historico de precios DOT
date open high low close adj_close volume
2020-08-20 2.79 3.08 2.69 2.9 2.9 48819867
2020-08-21 2.9 3.09 2.73 2.88 2.88 49313137
2020-08-22 2.88 4.51 2.82 4.48 4.48 485801096
2020-08-23 4.49 4.49 3.72 3.97 3.97 320749483
NA … … … … … …
2021-12-30 26.83 28.37 26.22 27.57 27.57 1238329221
2021-12-31 27.57 28.06 26.36 26.72 26.72 1169307108
2022-01-01 26.72 28.58 26.71 28.58 28.58 769282646
2022-01-02 28.58 30.56 27.92 29.73 29.73 1217867246

A continuacion, graficamos los históricos de las series

Podemos observar que la serie del ETH en el 2018 comenzó con un precio de cierre en el mercado hasta de 1000 usd, sin embargo, los años 2019, 2020 y 2021 no fueron tan amigables con esta criptomoneda.

Desde el 2018 hasta finales del 2020 el volumen de transacción fue mucho menor que para el año 2021 y parte del 2022, por lo cual, puedo sospechar que son variables que tienen cierta relacion (tienen una correlación del 55%). Podemos notar que el covid 2019 no fue una variable que impacte a la serie, como pudo haber afectado otros mercados financieros

Se puede notar que la serie del ADA es muy similar a la serie del ETH, teniendo un inicio en el año 2018 de mas de 1 USD, el cual fue disminuyendo manteniendo un valor casi constante desde el 2019 hasta finales del 2021 donde su variabilidad no fue tan pronunciada. Sin embargo, a partir del 2021 el precio del cierre de esta criptomoneda comenzó a llegar a precios historicos a lo largo de su trayectoria, en consecuencia, pudo haber sucedido gracias a la “nueva” realidad post COVID-19, donde muchas personas apostaron a invertir en un mercado donde posiblemente tengan mayor rentabilidad (teniendo en cuenta que muchas personas estuvieron desempleadas por cortes de nómina)

La serie de Polkadot (DOT) es bastante distinta a las anteriores, primero porque no cuento con mucho pasado y no se puede apreciar el comportamiento de los años antes y después de la pandemia ya que fue lanzada recientemente.

Sin embargo, podemos notar que en el primer trimestre del 2021 y 2022 tuvieron un comportamiento bastante similar, ¿Podemos esperar un comportamiento decreciente en el el segundo trimestre del año 2022?

Para simplificar el análisis, por los momentos, revisaremos las series de forma mensual

Efectivamente la series series tienen menor ruido en el grafico por la reducción de la periodicidad.

Veamos la estacionalidad de las series:

Podemos apreciar en el ETH que entre el 2017 y el 2020 tienen un comportamiento similar, sin embargo, el 2018 fué un caso atipicos dentro de este rango, tambien podemos ver que el comportamiento del primer bimestre es similar al primer bimestre del 2021. A partir del año 2021 el ETH tuvo un comportamiento creciente en comparacion de los años previos

Cardano (ADA) tuvo un valor bastante bajo sus primeros 4 años, exceptuando parte del 2018 donde comenzó con un valor aproximado de 1 USD y fue decreciendo al pasar los meses. Un comportamiento totalmente diferente en el año 2021 y comienzos del 2022

Lamentablemente no tenemos tanta información como las dos anteriores, sim embargo, se puede observar que el 2022 está comenzando con un precio mucho mas elevado que en el 2021.

Podemos hacer una transformacion de la data, donde apreciaremos la serie de forma mensual

Profundizando un poco mas, se puede ver el grafico estacional por mes, donde se presentan los siguientes resultados

Observamos un comportamiento decreciente en el año 2019, como un punto del tiempo atipico dentro del precio del cierre de ETH, Otro aspecto relevante es que los meses como octubre y noviembre es atractivo para invertir en estas criptomonedas.

Se puede confirmar que como ETH la serie está teniendo un comportamiento creciente, no obstante, percibimos un patron decreciente en el año 2019 y febrero del 2021. Mas allá esos valores atipicos la serie pudiera ser creciente gracias a conducta del 2021, en mi opinion, la fecha optima para comprar ADA es el mes de Julio y asi poder venderlos en Agosto teniendo una buena inversión en esta moneda.

No tenemos muchos datos para percibir con detalle estos comportamientos, lo que se puede notar es que tiene una conducta a ser bastante creciente a través del tiempo

Ahora bien, existen ciertos aspectos en procesos estocásticos que podemos enlazar con el análisis previo recordando que cada periodo está asociado a una variable aleatoria las cuales pueden estudiarse bajo una correlacion y covarianzas como medidas

Se nota dispersión graficamente, por lo tanto, podemos decir que no necesariamente el ETH correlacionado con su pasado

Al igual que ETH se nota una notable dispersion en la relacion lineal de los meses, por lo que podemos concluir que no esta correlacionado con su pasado a nivel mensual a través el tiempo

El Polkadot (DOT) al igual que las series previas, tiene dispersión en su relacion lineal con los meses, por lo tanto no esta correlacionada con su pasado.

Para profundizar en el tema de los rezagos, el ACF (Autocorrelación) nos permite conocer si la serie esta correlacionada con su pasado, asi que tenemos el siguiente grafico para exponer el AFC:

Estas nos pueden ayudar a estimar el orden de un modelo arima, contando con el PACF que es la autocorrelacion parcial

Realizamos estadisticas:

ETH

## # A tibble: 1 × 5
##    `0%` `25%` `50%` `75%` `100%`
##   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>
## 1  84.3  197.  387. 1678.  4812.

Vemos que el 75% de los precios del cierre estan aproximadamente por debajo de 1678 USD

ADA

## # A tibble: 1 × 5
##     `0%`  `25%` `50%` `75%` `100%`
##    <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>
## 1 0.0240 0.0533 0.115 0.862   2.97

Percibimos que el 75% de los precios del cierre estan aproximadamente por debajo de 0.862 USD

DOT

## # A tibble: 1 × 5
##    `0%` `25%` `50%` `75%` `100%`
##   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>
## 1  2.88  6.14  23.2  34.4   53.9

El 75% de los precios del cierre estan aproximadamente por debajo de 34.4 USD

Realizamos una transformación a la serie para reducir la escala y minimizar la variabilidad, para ello vamos a determinar el lambda el cual nos ayuda a minimizar el coeficiente de varianción

## [1] 0.0008039933
## [1] -0.05775845
## [1] 1.999927

Vemos el efecto de las transformaciones sobre la serie

Podemos ver que en ETH y ADA(El cual ahora tiene valores negativos) tienen menor escala gracias a la transformación, sin embargo, DOT tuvo un comportamiento distinto aumentando la escala(es posible ya que el lambda arrojó un valor elevado)

Procedemos a pronosticar con dichas transformaciones (Utilizando el metodo del promedio):

Proyectamos con un nivel de confiabilidad comprendido en un intervalo de confianza entre [80%,95%], sin embargo, nos percatamos que ETH y ADA el modelo del promedio quedó muy por debajo de su tendencia, esto puede suceder porque la media es vulnerable a valores atipicos. DOT por su parte el modelo del promedio si pudo estimar un valor cercano a su pasado inmediato. Ahora buscaremos cual modelo se ajusta mejor a las variables que hemos estado estudiando

Metodo del promedio:

Es simplemente la media de todos los valores disponibles que tenemos en la serie(si tenemos valores atipicos lo mas probable es que no nos sirva o quede muy por debajo o muy por encima)

Metodo ingenuo

Supone que el ultimo valor de la serie se va a repetir a lo largo del periodo (la serie puede ser incosistente, a la hora de que la serie tenga un valor atipico sea creciente o decreciente no lo va a tomar)

Metodo Ingenuo Estacional

Se va a repetir el valor del pasado en el mismo momento del futuro (tiene las mismas dificultades que el metodo ingenuo, de forma grafica podemos ver como si dibuja un cierto patrón parecido al pasado, sin embargo, está expuesto a no seguir patrones que no cumplan esos supuestos)

Metodo de la deriva

Trata de entender la variación que tiene la serie como una funcion lineal (si la serie no se comporta de forma lineal, no nos sirve este modelo)

Una vez teniendo conocimiento de estos modelos, podemos decir que graficamente no nos dicen mucha informacion, por lo cual, indagaremos en estos metodos un poco mas analizando los residuos y posteriormente los errores

Vemos reflejado en ETH y ADA que la serie se vuelve inestable a partir del 2021 donde comienza a presentar resiuos elebados y bajos la cual tienen una variabilidad notable. DOT por otro lado tiene muchos resudios tambien a partir del 2021, donde de las 3 series es la que tiene los residuos con mayor volatilidad (también es por la falta de pasado)

Para realizar un ajuste adecuado, procedemos a separar la serie en data de entrenamiento y data de prueba para asi medir la precisión del pronostico, ETH y ADA, fueron separadas por el 2020 como entrenamiento y 2021 como prueba por el análisis de los residuos, sin embargo, DOT por falta de pasado solo tiene 2020 como data de entrenamiento, las dos anteriores tienen mas años.

La cual hacemos una comparación para evaluar la precisión con el pronostico de entrenamiento y la data de prueba:

ETH

## # A tibble: 4 × 10
##   .model             .type    ME  RMSE   MAE   MPE  MAPE  MASE RMSSE  ACF1
##   <chr>              <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Deriva             Test  1787. 2344. 1787.  91.7  91.7   NaN   NaN 0.899
## 2 Ingenuo            Test  1609. 2150. 1609.  75.7  75.7   NaN   NaN 0.897
## 3 Ingenuo Estacional Test  1566. 2121. 1574.  67.0  70.8   NaN   NaN 0.897
## 4 Promedio           Test  1400. 1998. 1462.  36.5  70.2   NaN   NaN 0.897

ADA

## # A tibble: 4 × 10
##   .model             .type    ME  RMSE   MAE   MPE  MAPE  MASE RMSSE  ACF1
##   <chr>              <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Deriva             Test  0.856  1.17 0.856 92.0   92.0   NaN   NaN 0.854
## 2 Ingenuo            Test  0.808  1.12 0.808 78.2   78.8   NaN   NaN 0.850
## 3 Ingenuo Estacional Test  0.787  1.11 0.792 62.0   76.4   NaN   NaN 0.851
## 4 Promedio           Test  0.700  1.05 0.745  6.54  94.1   NaN   NaN 0.850

DOT

## # A tibble: 4 × 10
##   .model             .type    ME  RMSE   MAE   MPE  MAPE  MASE RMSSE    ACF1
##   <chr>              <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>   <dbl>
## 1 Deriva             Test   14.5  16.7  14.5  45.6  45.6   NaN   NaN  0.328 
## 2 Ingenuo            Test   19.7  21.5  19.7  64.5  64.5   NaN   NaN  0.306 
## 3 Ingenuo Estacional Test   27.6  28.5  27.6  81.2  81.2   NaN   NaN -0.0931
## 4 Promedio           Test   23.1  24.6  23.1  77.5  77.5   NaN   NaN  0.306

Queda claro que para ETH y ADA minimiza el total o un porcentaje alto de los errores en el modelo del promedio, pero, DOT por su parte se inclinó mas al metodo de la deriva. Información necesaria para realizar nuestro pronostico con argumentos suficientes con los modelos mencionados.

ETH

ADA

DOT