Recibo de Luz

Para este código se estarán usando dos archivos, uno de población y otro de muestra.

Importar archivos

#file.choose()
poblacion <- read.csv("/Users/elenavela/Downloads/poblacion.csv")

#file.choose()
muestra <- read.csv("/Users/elenavela/Downloads/muestra.csv")

Tamaño de la poblacion (N)

N <- length(poblacion$Pago)
N

## [1] 12

Tamaño de la muestra (n)

n <- length(muestra$Pago)
n

## [1] 5

Medidas de Tendencia Central

Permiten conocer el valor al que tiende el conjunto de datos.

Media o Promedio:

Valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividirlos entre la cantidad total de datos

Media Poblacional (x barra)

media_poblacional <- mean(poblacion$Pago)
media_poblacional

## [1] 245.0167

Media Muestral (miu)

media_muestral <- mean(muestra$Pago)
media_muestral

## [1] 249.432

Mediana:

Valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos estan ordenados de menor a mayor

Mediana poblacional

mediana_poblacional<- median(poblacion$Pago)
mediana_poblacional 

## [1] 228.63

Mediana muestral

mediana_muestral <- median(muestra$Pago)    
mediana_muestral 

## [1] 230.46

Moda:

Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Si ningun dato se repite, la funcion coloca el primer valor en lugar de marcar error

Moda poblacional

mode <- function (x) {
ux <- unique(x)
ux [which.max(tabulate(match(x,ux)))]
}

mode_poblacional <- mode(poblacion$Pago)
mode_poblacional

## [1] 266.63

Moda muestral

mode_muestral <- mode(muestra$Pago)
mode_muestral

## [1] 266.63

Relacion entre la media, mediana y moda

Si la media = mediana = moda, los datos tienen una DISTRIBUCION SIMETRICA.

Si la media < mediana < moda, los datos tienen SESGO NEGATIVO.
Si la moda < mediana < media, los datos tienen SESGO POSITIVO.

hist(poblacion$Pago)

La población tiene un SESGO POSITIVO

Medidas de dispersión:

Miden que tan esparcidos se encuentran los datos

Rango:

Intervalo o diferencia entre el valor maximo y el minimo de un conjunto de datos

Rango Poblacional

rango_poblacional <- max(poblacion$Pago) - min (poblacion$Pago)
rango_poblacional    

## [1] 180.86

r<- range(poblacion$Pago)    
r    

## [1] 162.64 343.50

La función range() devuelve el valor minimo y maximo pero no su diferencia, que es el valor que buscamos.

Rango Muestral

rango_muestral <- max(muestra$Pago) - min (muestra$Pago)
rango_muestral  

## [1] 156.34

Varianza:

Promedio elevado al cuadrado de las desviaciones individuales de cada observacion con respecto a la media de una distribución.

Si es Población, se divide entre N, Si es mustra se divide entre n-1.

Varianza poblacional (Sigma cuadrada)

varianza_poblacional <- var(poblacion$Pago)* (N-1)/N
varianza_poblacional

## [1] 3614.659

Varianza Muestral (s cuadrada)

varianza_muestral <- var(muestra$Pago)
varianza_muestral 

## [1] 3570.905

Desviación Estandar:

Raíz cuadrada de la varianza.

Desviación estandar poblacional (sigma)

desviacion_estandar_poblacional <- sqrt(varianza_poblacional)
desviacion_estandar_poblacional    

## [1] 60.12203

Desviacion estandar poblacional (s)

desviacion_estandar_muestral <- sqrt(varianza_muestral)
desviacion_estandar_muestral

## [1] 59.75705

Conclusiones

Este código de Recibo de Luz nos permite, sobre todo, conocer sobre diferentes funciones estadísticas que tiene el programa R. Primeramente comprendemos la diferencia entre la población y la muestra. Población se refiere a la totalidad de elementos sobre los que se investiga o hacen estudios. Muestra es una parte o subconjunto de elementos que se seleccionan previamente de una población para realizar un estudio.

Después vemos las Medidas de Tendencia Central, las cuáles permiten conocer el valor al que tiende el conjunto de datos; y las Medidas de dispersión, que miden que tan esparcidos se encuentran los datos.

Mediante esta base de datos y la información del recibo de luz, podemos entender la utilidad que tiene cada una de estas medidas. Notando que la población es de 12, y la muestra es de 5, vemos que no son bases de datos muy grandes; no obstante, para propósito de esta clase, nos permiten comprender las estadísticas. La media y la mediana resultan mayores en la muestra, y al no tener más de un valor repetido, no existe una moda en ninguna de las dos bases de datos.