“Estadística”

Importar bases de datos

file.choose()

## [1] "C:\\Users\\Migue\\OneDrive\\Documentos\\R\\Primer bloque\\estadistica\\Estadística.Rmd"

poblacion<- read.csv("C:\\Users\\Migue\\OneDrive\\Documentos\\R\\Primer bloque\\estadistica\\poblacion.csv")

file.choose()

## [1] "C:\\Users\\Migue\\OneDrive\\Documentos\\R\\Primer bloque\\estadistica\\Estadística.Rmd"

muestra<- read.csv("C:\\Users\\Migue\\OneDrive\\Documentos\\R\\Primer bloque\\estadistica\\muestra.csv")

Tamaño de la Población (N)

N <- length(poblacion$Pago)
N

## [1] 12

Tamaño de la Muestra (n)

n <- length(muestra$Pago)
n

## [1] 5

Medidas de Tendencia Central: Permiten conocer el valor al que tiende el conjunto de datos.

Media o Promedio: Valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividirlos entre la cantidad total de datos.

Media Poblacional (x barra)

  media_poblacional <- mean(poblacion$Pago)
  media_poblacional

## [1] 245.0167

Media Muestral (miu)

  media_muestral<- mean(muestra$Pago)
  media_muestral

## [1] 249.432

Mediana: Valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos están ordenados de menor a mayor.

Mediana Poblacional

mediana_poblacional <- median(poblacion$Pago)
mediana_poblacional

## [1] 228.63

Mediana Muestral

mediana_muestral <- median(muestra$Pago)
mediana_muestral

## [1] 230.46

Moda: Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Función para calcular la moda

  mode <- function(x) {
    ux <- unique(x)
    ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
  }
  #Nota: Si ningun dato se repite, la funcion coloca el primer valor en lugar de marcar error

Moda Poblacional

moda_poblacional <- mode(poblacion$Pago)
  moda_poblacional

## [1] 266.63

Moda Muestral

moda_muestral <- mode(muestra$Pago)
  moda_muestral

## [1] 266.63

Relación entre la media, mediana y moda

#Si la media = mediana = moda, los datos tienen una distribucion simétrica 
  #Si la media < mediana < media, los datos tienen sesgo positivo 
  
  hist(poblacion$Pago)

  #La poblacion tiene sesgo positivo 

Medidas de dispersión: Miden que tan esparcidos se encuentran los datos.

Rango: Intervalo o diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos.

```r
  #Rango poblacional 
  rango_poblacional <- max(poblacion$Pago) - min(poblacion$Pago)
  rango_poblacional
```

```
## [1] 180.86
```

```r
  r<- range(poblacion$Pago)
  r
```

```
## [1] 162.64 343.50
```

La función range () devuelve el valor mínimo y máximo, pero no su diferencia, que es el valor que buscamos

```r
  rango_muestral <- max(muestra$Pago) - min(muestra$Pago)
  rango_muestral
```

```
## [1] 156.34
```

Varianza: Promedio elevado al cuadrado de las desviaciones indidviduales de cada observación con respecto a la media de una distribución.

```r
  #Si es una problacion, se divide entre N, si es muestra se divide entre n-1
```

Varianza poblacional (sigma cuadrada)

```r
varianza_poblacional <- var(poblacion$Pago)*(N-1)/N
  varianza_poblacional 
```

```
## [1] 3614.659
```

Varianza muestral (s cuadrada)

```r
  varianza_muestral <- var(muestra$Pago)
  varianza_muestral
```

```
## [1] 3570.905
```

Desviación estándar: Raíz cuadrada de la varianza.

  #Desviacion estandar poblacional (sigma)
  desviacion_estandar_poblacional <- sqrt(varianza_poblacional)
  desviacion_estandar_poblacional

## [1] 60.12203

Desviación estandar muestral (s)

  desviacion_estandar_muestral <- sqrt(varianza_muestral)
  desviacion_estandar_muestral

## [1] 59.75705

Conclusiones

La estadística es la ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. En este ejercicio se muestra que de acuerdo a los datos vistos en el histograma, se entiende que la relación entre los datos de población y pago contra de frecuencia, hay una mayor repetición en aquellos entre 200 y 250.