En e siguiente documeto vamos a aplicar la funcion prop.test para realizar intervalo y pruebas de hipotesis sobre una proporción:

##Caso 1 solo grupo

\(H_0: P=P_0\) vs \(H_a: P \neq P0\)

Ejemplo:Em un hospital se desea conocer el % de empleados y pacientes con una enfermedad X, para esto se toma una muestra de 50 de ellos y se obtiene que 18 tienen la enfermedad. Calcular un intervalo de confianza para la proporción de enfermos en todo el hospital. Esta proporción podriamos afirmas que es mayor al 50?

prop.test(x=18,n=50)
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  18 out of 50, null probability 0.5
## X-squared = 3.38, df = 1, p-value = 0.06599
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.2328502 0.5085700
## sample estimates:
##    p 
## 0.36

El resultado de la prueba de hipotesis nos muestra que la porporción real de enfermos en el hospital se encuenra entre el 23% al 50% (con un 95% de confianza). Lo cual nos indica que en general la hipotesis de un brote mayor al 50% se rechaza. es decir a nula no se rechaza (Ho)

prop.test(x=18,n=50,p=0.5,alternative = "greater")
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  18 out of 50, null probability 0.5
## X-squared = 3.38, df = 1, p-value = 0.967
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.2493598 1.0000000
## sample estimates:
##    p 
## 0.36

El resultado de la prueba de hipotesis nos muestra que no reachazamos la hipotesis nula de proporción de enfermos menos al 50% ( valor p- p value =0.967>0.05)