En el siguiente documento vamos a aplicar la funcion prop.test para relaizar intervalos y porebas de hipotesis sobre una proporcion:

Caso 1 solo grupo

\(H_0: P=P_0\) vs \(H_a: P \neq P0\)

Ejemplo: En un hospital se desea conocer la proporcion o porcentaje de empleados y pacientes con una enfermedad X para esto se toma una muestra de 50 de ellos y se obtiene que 18 tienen la enfermedad calcular el IC para la proporcion de enfermos en todo el hospital. esta proporcion podriamos afirmar que es mayor al 50%?

prop.test(x=18,n=50)
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  18 out of 50, null probability 0.5
## X-squared = 3.38, df = 1, p-value = 0.06599
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.2328502 0.5085700
## sample estimates:
##    p 
## 0.36

el resultado de la prueba de hipotesis nos muestra que no se rechaza la hipotesis nula de proporcion de enfermos menor al 50% (valor p-value =0,967 >0,05)

prop.test(x=18,n=50,p=0.5, alternative="greater")
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  18 out of 50, null probability 0.5
## X-squared = 3.38, df = 1, p-value = 0.967
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.2493598 1.0000000
## sample estimates:
##    p 
## 0.36

ejemplo: supongamos que en dos hopsitales se presentan casos de la enfermedad X y queremos conocer en cual de los dos el brote es mas grave. una muestra de 100 del hospital 1 nos indica que 35 estan enfermos mientras que una muestra de 80 del hospital 2 nos indica 20 estan enfermos. existen diferencias entre los % de enfermos en los dos hospitales

prop.test(x=c(35,20), n=c(100,80))
## 
##  2-sample test for equality of proportions with continuity correction
## 
## data:  c(35, 20) out of c(100, 80)
## X-squared = 1.6498, df = 1, p-value = 0.199
## alternative hypothesis: two.sided
## 95 percent confidence interval:
##  -0.04445187  0.24445187
## sample estimates:
## prop 1 prop 2 
##   0.35   0.25

los resultados del IC nos muestran que el cero esta en el IC por lo que no rechazamos Ho. adicionalmente el valor de p es mayor de 0,05 por lo que no se rechaza Ho