Optimasi

Tugas 1


Kontak : \(\downarrow\)
Email
Instagram yyosia
RPubs https://rpubs.com/yosia/

Carilah definisi Optimasi, Optimisasi, atau Optimalisasi? Mana yang benar?

Optimasi

adalah tindakan untuk memperoleh hasil yang terbaik dengan berbagai keadaaan(kendala) yang berkaitan dengan permasalahannya. Dapat didefinisikan sebagai proses untuk mendapatkan keadaan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi

Optimisasi

proses, cara, tindakan untuk membuat suatu sistem atau rancangan seefektif atau sefungsional mungkin

Optimalisasi

pengoptimalan

Semua benar tetapi mempunyai makna yang berbeda. tapi pada akhirnya akan bertujuan sama dengan mencapai suatu nilai yang optimal.

Jelaskan apa yang dimaksud dengan optimasi terbatas dan optimasi tanpa kendala, berikan contohnya!

Optimasi terbatas

Optimasi terbatasi adalah seperangkat metode numerik yang digunakan untuk memecahkan masalah dimana seseorang mencari untuk menemukan biaya total minimum berdasarkan input yang kendala, atau batasnya, tidak terpenuhi.

Contoh: Bagaimana membuat produk yang terbaik kepada setiap pelanggan, misalkan ada 1000 pelanggan dan 1000 produk. selain itu setiap pelanggan mempunyai preferensi mereka sendiri, dan inventor yang dimiliki terbatas untuk setiap produk. Jadi tujuan adalah memaksimalkan kepuasan pelanggan yang setiap pelanggannya mempunyai prefrensi mereka sendiri.

Masalah tersebut bisa diselesaikan dengan linear programming (LP), quadratic programming (QP), mixed integer programming (MIP), constraint programming (CP) dan lain-lain.

Optimasi tanpa kendala

Optimasi tanpa kendala adalah optimasi suatu fungsi tanpa adanya syarat-syarat tertentu yang membatasinya

Contoh: Misalkan manajer suatu perusahaan ingin menemukan tingkat output (Q) yang memaksimalkan keuntungan, tentu saja didefinisikan sebagai Pendapatan (harga kali kuantitas) dikurangi Total Biaya. Harga per unit adalah $4; dan total biaya dalam hal ini dapat dicari dengan mengkuadratkan jumlah unit output yang dihasilkan. Secara matematis, masalah ini dapat dinyatakan

\[ max(x)=(4*Q) -Q^2 \]

Cari Metode atau algoritma yang sering digunakan pada Optimasi, berdasarkan:

Optimasi Satu Dimensi

  • Golden Section Optimizer
  • Brent Optimizer
  • Brent Optimizer with Derivatives
  • The OneDimensionalOptimizer Class

Optimasi Multidimensi

  • The Downhill Simplex Method of Nelder and Mead
  • Conjugate Gradient Optimizers
  • Quasi-Newton Methods

Model Optimasi Sederhana

  • Unconstrained optimization problem
  • linear program
  • quadratic program
  • nonlinear program

Pemrograman Linier

  • Defining linear programs using constructors
  • Building linear programs from scratch
  • Importing linear programs: the MPS format
  • Solving linear programs

Pemrograman Kuadrat

  • Defining quadratic programs using constructors
  • Building quadratic programs from scratch
  • Importing quadratic programs: the MPS format
  • Solving quadratic programs

Pemrograman Nonlinier

  • Defining nonlinear programs using constructors
  • Building nonlinear programs from scratch
  • Using Automatic Differentiation
  • Solving nonlinear programs

Berikan penjelasan melalui contoh sederhana mengenai penerapan Optimasi Sains Data dalam kehidupan sehari-hari!

Persoalan optimasi dapat didefinisikan sebagai suatu tugas untuk menentukan nilai-nilai variabel keputusan demi mendapatkan nilai tujuan yang paling bagus dengan tetap memenuhi kendala-kendala yang ada. Dengan kata lain, ada tiga komponen dalam sebuah persoalan optimasi, yaitu fungsi tujuan, variabel keputusan, dan kendala.

Contoh sederhananya adalah waktu, misalkan saya masuk kuliah jam 8 dan berangkat dari rumah ke kampus 30 menit. tetapi ada kendala-kenadalanya misalkan kalau berangkat jam 7 jadi lebih kepagian dan masih mengantuk karena harus bangun lebih pagi. tapi jika berangkat jam 7:30 waktu terlalu mepet, dan misalkan ada masalah tak terduga di jalan membuat menjadi telat.

tanpa kita sadari kita mengambil sebuah keputusan menghasilkan suatu yang optimal, misalkan kita berangkat jam 7:30 kita bisa bangun lebih siang dikit tetapi jadi lebih buru-buru berangkatnya, tetapi kita merasa tidur lebih puas. tapi jika berangkat jam 7, bangun kita lebih pagi berangkat menjadi lebih santai, tetapi bangun lebih pagi tetapi merasa tidur kita kurang lama. jadi secara tidak sadar keputusan kita sudah mencapai suatu yang optimal.