Analisi di una Rete di Interazioni Proteina-Proteina
Lara Vignotto
Introduzione
Le reti di interazione proteina-proteina (protein-protein interaction networks, o PPINs) rappresentano attraverso dei grafi i contatti fisici tra proteine in una cellula. Una PPIN può essere modellata da un grafo indiretto nel quale i nodi rappresentano le proteine e gli archi le interazioni. Sono utilizzate per:
- differenziare la fisiologia cellulare tra stati normali e stati di malattia
- raffinare i passaggi di pathway (vie) metabolici
- riconoscere il ruolo di proteine non caratterizzate
Bisogna tenere conto che, date le limitazioni delle tecniche di rilevamento di interazioni proteina-proteina, i dataset disponibili sono incompleti e “rumorosi”.
Dataset
Il dataset (Uetz p., et al. (2000)) si riferisce all’insieme proteine e interazioni tra esse all’interno di cellule di S. cerevisiae, o lievito di birra. È composto da 927 nodi (proteine) e 875 archi (interazioni).
- È vero che le PPINs posseggono le proprietà tipiche delle reti “reali” (componente gigante, effetto small world, distribuzione dei gradi a coda lunga)?
- Qual è il significato biologico di tali proprietà?
- Si possono apprezzare altre caratteristiche?
Import del dataset
## [1] 875 11## INTERACTOR_A INTERACTOR_B OFFICIAL_SYMBOL_FOR_A OFFICIAL_SYMBOL_FOR_B
## 1 YOR128C YOR128C ADE2 ADE2
## 2 YOR128C YCR066W ADE2 RAD18
## 3 YOR128C YCR067C ADE2 SED4
## 4 YGR061C YLR386W ADE6 VAC14
## ALIASES_FOR_A ALIASES_FOR_B EXPERIMENTAL_SYSTEM SOURCE PUBMED_ID
## 1 N/A N/A Two-hybrid Uetz P et al. 10688190
## 2 N/A N/A Two-hybrid Uetz P et al. 10688190
## 3 N/A N/A Two-hybrid Uetz P et al. 10688190
## 4 N/A N/A Two-hybrid Uetz P et al. 10688190
## ORGANISM_A_ID ORGANISM_B_ID
## 1 4932 4932
## 2 4932 4932
## 3 4932 4932
## 4 4932 4932
Componente gigante
Numero di nodi della rete completa:
## [1] 927Numero di nodi della componente gigante:
## [1] 415Si nota come la componente gigante contiene meno della metà dei nodi totali. Nonostante ciò, si può osservare come sia di gran lunga la componente più grande:
Le prime 10 componenti più grandi:
## Community sizes
## 7 21 10 8 46 2 3 35 125 25
## 415 30 22 10 10 7 7 7 7 6Il numero totale di componenti e il numero di componenti di 1, 2 o 3 nodi:
## [1] 177## [1] 146Degree centrality
Il grado dei nodi è una misura importante perché permette di:
- analizzare le caratteristiche scale-free della rete
- calcolare l’assortatività
- individuare i nodi con alto grado (hubs): corrispondono a proteine essenziali
Il terzo punto è di particolare interesse, in quanto la centrality-lethality rule afferma che la probabilità che la rimozione di una proteina si riveli letale per la cellula è correlata al numero di interazioni della proteina stessa.
I nodi con maggiore e minore numero di vicini:
## YML064C YGL212W YDR328C YJR022W YBL026W YMR308C
## 21 15 14 12 11 11## YFL056C YLR078C YKR030W YNL146W YBL007C YJR093C
## 1 1 1 1 1 1Il grado medio dei nodi è
## [1] 2.395181La distribuzione dei gradi nel grafo:
## degree_centrality
## 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 14 15 21
## 210 80 45 29 17 9 11 4 3 3 1 1 1 1Rappresentazione grafica:
Il nodo con grado maggiore è
## YML064C
## 21e i suoi 21 vicini sono
## [1] "YPL049C" "YER179W" "YPR182W" "YDL246C" "YLR423C" "YNL218W" "YPL192C"
## [8] "YEL015W" "YLR284C" "YJR131W" "YJL058C" "YDR174W" "YOR020C" "YJR159W"
## [15] "YOR229W" "YDR110W" "YKL008C" "YBR171W" "YNL333W" "YHR198C" "YJR056C"Ricercando su FungiDB, troviamo che in letteratura le interazioni della proteina YML064C sono le seguenti
## [1] "YBR072W" "YBR137W" "YBR171W" "YBR176W" "YDL246C" "YDR110W" "YDR174W"
## [8] "YEL015W" "YEL066W" "YER179W" "YFR028C" "YGL040C" "YGL221C" "YHR025W"
## [15] "YHR113W" "YHR198C" "YJL058C" "YJL218W" "YJR053W" "YJR056C" "YJR131W"
## [22] "YJR159W" "YKL008C" "YKL035W" "YKL067W" "YKL103C" "YLR284C" "YLR328W"
## [29] "YLR377C" "YLR423C" "YNL044W" "YNL218W" "YNL333W" "YOR020C" "YOR229W"
## [36] "YOR284W" "YPL049C" "YPL111W" "YPL192C" "YPR182W"Verifichiamo che i nodi del grafo adiacenti a YML064C siano corretti, ovvero che i nodi vicini trovati appaiano tra le interazioni indicate in letteratura:
## [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
## [16] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUELe funzioni cellulari delle proteine con grado maggiore sono:
## YML064C YGL212W YDR328C
## 21 15 14- YML064C: coinvolta nella terminazione della fase M della mitosi.
- YGL212W: fa parte del complesso SNARE, che permette l’aggancio dei vacuoli alle membrane cellulari.
- YDR328C: proteina evoluzionalmente conservata presente in vari complessi cellulari. Coinvolta nell’allineamento dei cromosomi lungo il fuso mitotico durante la divisione cellulare.
Due delle tre proteine con più alto grado sono coinvolte nella replicazione cellulare, un processo estremamente importante. In particolare, la delezione del gene TEM1, corrispondente alla proteina YML064C, è letale.
È vero anche il contrario, ovvero che proteine con grado basso sono meno essenziali? Secondo lo stesso studio sulla centrality-lethality rule, sì:
Rete scale-free
Se si osserva l’istogramma della distribuzione dei gradi nella rete,
si può notare come siano presenti molti nodi con grado basso, e pochi
con grado alto:
La media e la mediana della distribuzione sono:
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 1.000 1.000 2.395 3.000 21.000La skewness della distribuzione dei gradi è:
## [1] 3.115669Si può verificare se la distribuzione dei gradi dei nodi segue una
legge di potenza graficando la distribuzione stessa in scala logaritmica
su entrambi gli assi.
Adattando (fitting) una power law alla distribuzione, si ottiene una retta con alfa pari a:
## [1] 3.174691Grafico non logaritmico della distribuzione dei gradi e della legge
di potenza adattata ai dati:
Funzione di distribuzione dei gradi, cumulativa:
È stato misurato che processi biologici come mutazioni e duplicazioni di geni portano ad un incemento di grado preferenziale verso proteine altamente connesse.
(Dis)assortatività
Si calcola il grado di assortatività della rete:
## [1] -0.2047432Il valore negativo indica che c’è disassortatività. Se si controlla il grado dei nodi collegati direttamente ai 3 nodi con grado maggiore, si può notare come essi abbiano un grado piuttosto basso:
## YML064C YGL212W YDR328C
## 21 15 14## [1] "YML064C"
## YPL049C YER179W YPR182W YDL246C YLR423C YNL218W YPL192C YEL015W YLR284C YJR131W
## 2 4 3 6 5 6 4 6 2 2
## YJL058C YDR174W YOR020C YJR159W YOR229W YDR110W YKL008C YBR171W YNL333W YHR198C
## 2 4 3 4 2 3 1 1 2 1
## YJR056C
## 1
## [1] "YGL212W"
## YGL161C YLR423C YBR205W YLR166C YAL047C YMR053C YOR106W YGL104C YNL263C YJL151C
## 5 5 4 1 1 1 1 1 2 1
## YMR071C YOL129W YOR292C YPL246C YML001W
## 1 1 1 3 1
## [1] "YDR328C"
## YDL132W YLR429W YMR094W YIL046W YLR368W YML088W YLR399C YFL009W YJR090C YDR139C
## 6 1 3 7 8 1 1 1 1 1
## YOR057W YLR097C YLR224W YLR352W
## 1 1 1 1Nelle PPINs i nodi con grado più alto sono raramente collegati ad altri nodi con grado alto. Questo fenomeno è in contrasto con ciò che accade nelle reti sociali.
Effetto small world
Numero di nodi del grafo:
## [1] 415Distanza media:
## [1] 7.43434Distanza massima:
## [1] 20Grafici.
Cammini geodetici dal nodo con più alto grado YML064C a tutti i nodi con grado 1.
## + 11/415 vertices, named, from 0acfc21:
## [1] YML064C YDR110W YER161C YGL201C YLR233C YNL229C YKL095W YDR416W YBR188C
## [10] YLR117C YBR244W
È stato ipotizzato che la caratteristica small-world delle PPINs potrebbe permettere una reazione rapida alle perturbazioni del metabolismo cellulare.
Comunità
Calcolo della modularità applicando 3 algoritmi di community detection che sono stati utilizzati in letteratura nello studio di PPINs:
- Algoritmi
greedy:
- Greedy optimization
- Louvain
## [1] 0.8350343## [1] 0.840269## [1] 0.8384067Si ottengono modularità piuttosto simili. L’applicazione dell’algoritmo Louvain restituisce modularità maggiore. Si decide di analizzare le comunità individuate dal secondo miglior algoritmo, quello di edge betweenness in quanto
- deterministico
- citato spesso in letteratura
Il numero di comunità:
## [1] 24La dimensione di ciascuna comunità:
## Community sizes
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
## 16 8 20 29 29 9 26 7 22 25 19 41 20 15 9 12 24 7 23 12 7 6 6 23Il grafo:
Si possono osservare un elevato numero di comunità. È possibile analizzare se le proteine appartenenti ad una comunità sono correlate anche da un punto di vista biologico utilizzando Gene Ontology (GO). GO è un progetto bioinformatico che offre annotazioni e descrizioni di geni di vari organismi.
La South Dakota State University ha sviluppato un’app in Shiny chiamata ShinyGO. Permette, tra le varie cose, data una lista di proteine (geni), di visualizzare un grafo in cui
- ogni nodo è etichettato un GO term (una termine dell’ontologia GO, una descrizione). Un nodo è un insieme di geni nella cui annotazione è presente il termine etichetta di quel nodo. La dimensione dei nodi è proporzionale al numero di geni;
- ogni arco collega tra loro i GO term, e il suo spessore è proporzionale alla percentuale di geni sovrapposti tra i due nodi.
Il grafo per la comunità più grande:
## $`12`
## [1] "YPL049C" "YER179W" "YOR180C" "YIL046W" "YLR335W" "YGR119C"
## [7] "YGL134W" "YPL031C" "YDR313C" "YMR308C" "YLR082C" "YHR084W"
## [13] "YML064C" "YBR270C" "YDL246C" "YDR326C" "YHR039C" "YIL105C"
## [19] "YMR068W" "YDR480W" "YLR284C" "YBR138C" "YJR131W" "YJL058C"
## [25] "YOR020C" "YJL041W" "YMR236W" "YGL215W" "YIL050W" "YPL219W"
## [31] "YDL179W" "YJR159W" "YPL133C" "YOR229W" "YER045C" "YIR025W"
## [37] "YKL008C" "YBR171W" "YHR198C" "YJR056C" "YER007C-A"
Si osservano due “sottocomunità” da un punto di vista funzionale della cellula:
- In alto, processi legati a processi metabolici e di biosintesi di mono (esoso) e polisaccaridi (glicogeno)
- In basso, processi legati alla crescita cellulare
Il grafo per la seconda comunità più grande:
## $`4`
## [1] "YPR020W" "YDL132W" "YLR429W" "YMR094W" "YDR503C" "YMR314W" "YDR328C"
## [8] "YJL048C" "YLR368W" "YML088W" "YKL130C" "YLR100W" "YLR128W" "YGL249W"
## [15] "YLL052C" "YOR359W" "YMR048W" "YLR399C" "YFL009W" "YJR090C" "YDR139C"
## [22] "YOR057W" "YLR097C" "YLR224W" "YLR352W" "YHR106W" "YHR075C" "YPR078C"
## [29] "YPR093C"
Sono presenti processi legati principalmente al catabolismo.
Il grafo per la terza comunità più grande:
## $`5`
## [1] "YOR026W" "YGL116W" "YAL040C" "YGR014W" "YML031W" "YFR002W" "YER105C"
## [8] "YMR129W" "YGL229C" "YNL236W" "YDR214W" "YJL013C" "YJL030W" "YDL165W"
## [15] "YPL211W" "YDL088C" "YMR153W" "YJL057C" "YBR196C" "YJL178C" "YOR062C"
## [22] "YPR040W" "YDR054C" "YGL238W" "YJR034W" "YKL012W" "YFR033C" "YGR046W"
## [29] "YGR117C"
In questo caso si osserva un nodo etichettato con “divisione cellulare” che collega due componenti più connesse tra di loro:
- In alto, processi legati alla mitosi, come la regolazione della segregazione di cromatidi fratelli, o l’assemblamento del fuso mitotico
- In basso, processi di trasporto di proteine nel nucleo cellulare, e sua organizzazione
Selezionando un certo numero di proteine in maniera casuale, non sempre si ottengono dei risultati significativi. A volte le proteine scelte casualmente interagiscono effettivamente tra di loro, producendo un grafo, altre volte no. Ad esempio, scegliendo in maniera random le seguenti 32 proteine
## [1] "YDR110W" "YFL038C" "YDR378C" "YOR262W" "YIL144W" "YKL008C" "YGR253C"
## [8] "YOL020W" "YGL215W" "YML114C" "YER105C" "YOL105C" "YIR025W" "YDR469W"
## [15] "YER047C" "YIL046W" "YNL154C" "YGL201C" "YJL041W" "YCL059C" "YOR106W"
## [22] "YER161C" "YLR315W" "YMR255W" "YHR106W" "YKR037C" "YDR061W" "YOL012C"
## [29] "YAL028W" "YKL130C" "YBR270C" "YMR291W"si ottiene “No significant enrichment found.”. Ciò significa che non è possibile descrivere l’insieme di proteine dato in input utilizzando dei GO terms condivisi (statisticamente) significativi. In altre parole, queste 32 proteine sono associate a termini molto diversi fra loro, oppure sono associate a termini di alto livello (es biological process vs DNA repair).
Clustering gerarchico
In biologia si utilizzano diverse (e a volte complesse) misure di similarità, ad esempio, per le proteine, eseguendo allineamenti di sequenze amminoacidiche. Una misura di similarità spesso utilizzata in questo campo è il coefficiente di correlazione di Pearson. Si esegue un clustering gerarchico con metodo average-linkage per unire i gruppi.
Per confrontarlo con il metodo di individuazione di comunità precedente, si può tagliare il dendrogramma ad un’altezza che produce 24 cluster:
## [1] 0.9979973
Si osserva come si debba tagliare in alto per ottenere il numero di gruppi desiderato.
La dimensione dei gruppi:
## clusters
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
## 37 12 10 76 16 26 31 38 18 15 11 36 8 2 16 3 2 8 10 10 1 2 24 3Il grafo:
Confronto tra dimensioni di comunità con edge betweenness e dimensioni di clusters con la similarità di Pearson:
## communities clusters
## Min. : 6.00 Min. : 1.00
## 1st Qu.: 8.75 1st Qu.: 6.75
## Median :17.50 Median :11.50
## Mean :17.29 Mean :17.29
## 3rd Qu.:23.25 3rd Qu.:24.50
## Max. :41.00 Max. :76.00Si potrebbe ipotizzare che, in questo caso, una ricerca di comunità basata sulla edge betweenness sia migliore di un clustering gerarchico. La prima, infatti, oltre a restituire automaticamente un numero di comunità, ne crea di dimensioni più omogenee. Questo potrebbe avere un significato biologico maggiore: è difficile, ad esempio, assegnare una descrizione funzionale soddisfacente a gruppi di proteine/geni molto piccoli.
Conclusioni e accorgimenti
È stato possibile analizzare una rete di interazioni tra proteine, e individuare e misurare alcune delle sue caratteristiche. Molte delle proprietà ricercate sono state effettivamente verificate, ed è stato possibile trovare riscontri, anche sul loro significato biologico, in letteratura.
Un interessante studio ha analizzato diverse reti biologiche, e ha voluto “sfatare dei miti” riguardo ad alcune loro caratteristiche. Questo ci deve ricordare come è sempre necessario prestare molta attenzione allo studio e alla rappresentazione dei dati.