Estadísticas Recibo de luz

Importar bases de datos

poblacion <- read.csv ("/Users/Karen/Downloads/poblacion.csv")
muestra <- read.csv ("/Users/Karen/Downloads/muestra.csv")

Tamaño de la población (N)

N <- length(poblacion$Pago)
N

## [1] 12

Tamaño de la muestra (n)

n <- length(muestra$Pago)
n

## [1] 5

Medidas de tendencia central

Permiten conocer el valor al que tiende el conjunto de datos.

Media o promedio

Valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividirlos entre la cantidad total de datos

Media poblacional (x barra)

media_poblacional <- mean(poblacion$Pago)
media_poblacional

## [1] 245.0167

Media muestral (miu)

media_muestral <- mean(muestra$Pago)
media_muestral

## [1] 249.432

Mediana

Valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos estan ordenados de menor a mayor

Mediana poblacional

mediana_poblacional <- median(poblacion$Pago)
mediana_poblacional

## [1] 228.63

Mediana muestral

mediana_muestral <- median(muestra$Pago)
mediana_muestral

## [1] 230.46

Moda

Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos

Función para calcular la moda

mode <- function(x) {
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}
#Nota: Si ningun dato se repite, la funcion coloca el primer valor en lugar de marcar error

Moda poblacional

moda_poblacional <- mode(poblacion$Pago)
moda_poblacional

## [1] 266.63

Moda muestral

moda_muestral <- mode(muestra$Pago)
moda_muestral

## [1] 266.63

Relación entre la media, mediana y moda

Si la media = mediana = moda, los datos tienen una distribucion simestrica Si la media < mediana < media, los datos tienen sesgo positivo

hist(poblacion$Pago)

#La poblacion tiene sesgo positivo 

Medidas de dispersión

Miden que tan esparcidos se encuentran los datos

Rango

Intervalo o diferencia entre el valor maximo y el minimo de un conjunto de datos

Rango poblacional

rango_poblacional <- max(poblacion$Pago) - min(poblacion$Pago)
rango_poblacional

## [1] 180.86

r<- range(poblacion$Pago)
r

## [1] 162.64 343.50

#La funcion range () devuelve el valor inimo y maximo pero no su diferencia, que es el valor que buscamos 
rango_muestral <- max(muestra$Pago) - min(muestra$Pago)
rango_muestral

## [1] 156.34

Varianza

Promedio elevado al cuadrado de las desviaciones indidviduales de cada observacion con respecto a la media de una distribucion

Si es una poblacion, se divide entre N, si es muestra se divide entre n-1

Varianza poblacional (sigma cuadrada)

varianza_poblacional <- var(poblacion$Pago)*(N-1)/N
varianza_poblacional 

## [1] 3614.659

Varianza muestral (s cuadrada)

varianza_muestral <- var(muestra$Pago)
varianza_muestral

## [1] 3570.905

Desviación estándar

Raiz cuadrada de la varianza

Desviación estándar poblacional (sigma)

desviacion_estandar_poblacional <- sqrt(varianza_poblacional)
desviacion_estandar_poblacional

## [1] 60.12203

Desviación estándar muestral (s)

desviacion_estandar_muestral <- sqrt(varianza_muestral)
desviacion_estandar_muestral

## [1] 59.75705

Conclusiones

A través de esta herramienta, obtuvimos los principales elementos de la estadística de una base de datos, siendo estos: Media, moda, mediana, varianza y desviación estándar. Si bien R es un programa enfocado en la estadística, se definieron diversas funciones para lograr el objetivo final de comprender la base de datos, que en este caso, fue una base de recibos de luz, observando que el promedio de la consumo de luz de la población es de 245 watts.