Optimasi

Optimasi merupakan proses untuk memperoleh hasil yang optimal yang dicapai dari sebuah persoalan yang mengacu pada jumlah atau tingkat sebuah data yang ada. Optimasi juga berati upaya untuk meningkatkan kualitas yang baik dan mendapatkan nilai maksimum atau minimum sutu fungsi.

Optimisasi

Optimisasi proses yang menyimpulkan hasil tujuan yang didapat dari permasalahan yang telah direncanakan untuk meningkatkan kinerja secara optimal.

Optimalisasi

Optimalisasi adalah serangkaian proses menemukan hasil terbaik untuk mencapai keadaan yang memberikan nilai maksimum dan minimum sesuai dengan harapan guna mencapai tujuan yang baik.

Mana yang benar?

Menurut saya, ketiganya memiliki definisi dan tujuan yang sama yaitu untuk mencapai hasil yang optimal (maksimum atau minimum), jadi menurut saya yang benar merupakan optimal karena optimal merupakan keseluruhan dari optimisasi dan optimalisasi suatu kinerja yang digunakan.

Optimasi Terbatas

Optimasi terbatas merupakan proses mengidentifikasi solusi yang layak dimana masalahnya dapat dimodelkan dalam batasan yang berubah-ubah yang didasarkan pada kelayakan daripada menemukan solusi optimal dan berfokus pada kendala dan variabel daripada fungsi tujuan.
Contoh:

\[ \begin{align} z = ax^2 + 2hxy +by^2 \end{align} \] kendala \[a x + \beta y = 0\]
Pecahkan kendala untuk \[y = -\frac{\alpha}{\beta}x\]
Substitusikan ke fungsi objektif: \[ z=ax^2+2hx(-\frac{\alpha}{\beta}x)+b(-\frac{\alpha}{\beta}x)^2\] \[z=(\alpha\beta^2-2\alpha\beta h+b\alpha^2)(\frac{x}{\beta})^2\] \[z>0 \] jika \[\alpha\beta^2 - 2\alpha\beta h + \beta\alpha h + b\alpha^2 >0\]

Optimasi Tanpa Kendala

Optimasi tanpa kendala merupakan metode yang dapat digunakan untuk memaksimalkan atau meminimalkan fungsi tanpa batasan.
Contoh:

Optimasi Tanpa Kendala

Berdasarkan perhitungan di atas, maka perusahaan akan memeproleh laba yang optimal jika perusahaan memproduksi 5 unit produk yaitu laba nya sebesar 25 dan biaya total (TC) sebesar 325.

Optimasi Satu Dimensi

• Analytical Method
  

• Newton’s Method
  

• Golden-section search Method
  

Optimasi Multidimensi

• Analytical Method
  

• Gradient method
  

• steepest ascent (descent) Method
  

• Newton’d Method

Model Optimasi Sederhana

• Pemrograman Linier (LP)
  
• Pemrograman Bilangan Bulat Campuran (MIP)
  
• Pemrograman Non-Linier
  
• Pemrograman Kendala
  

Pemrograman Linier

• Metode Simpleks
  
• Metode Grafik
  

Pemrograman Kuadrat

• Equality Constrained Quadratic Program
  
• Inequality Constrained Quadratic program
  

Pemrograman Nonlinier

• Reduced Gradient Method
  
• Feasible Sequential Quadratic Programming