Taller 2 Metodos Estadisticos ACM
Cendy Lozano y Fabian Vargas
29/8/2022
El objetivo del estudio es seleccionar las razas de perros de acuerdo con la función para la que se utilizan: compañía, caza o utilidad (salvamento, defensa, perro para ciego o perro de policía, etc.). Para cada una de las 27 razas estudiadas se registran seis variables que miden las cualidades físicas o psíquicas de la raza:
Los datos se encuentran en el paquete FactoClass como DogBreeds. Realice el análisis utilizando el programa de su preferencia y resuelva las preguntas que aparecen a continuación:
## SIZE WEIG SPEE INTE AFFE AGGR
## bass sma lig low low low hig
## beau lar med hig med hig hig
## boxe med med med med hig hig
## buld sma lig low med hig low
## bulm lar hea low hig low hig
## cani sma lig med hig hig lowDatos
La base de datos perros contiene 27 razas de perros y 6 variables cualitativas así:
- Tamaño(SIZE): Small(sma), Medium(med), Large(lar)
- Peso(WEIG): Lightwight(lig), Medium(med), Heavy(hea)
- Velocidad (SPEE): Low(low), Medium(med), High(hig)
- Inteligencia (INTE): Low(low), Medium(med), High(hig)
- Afectividad (AFFE): Low(low), High(hig)
- Agresividad (AGGR): Low(low), High(hig)
## 'data.frame': 27 obs. of 6 variables:
## $ SIZE: Factor w/ 3 levels "lar","med","sma": 3 1 2 3 1 3 3 2 1 2 ...
## $ WEIG: Factor w/ 3 levels "hea","lig","med": 2 3 3 2 1 2 2 2 3 3 ...
## $ SPEE: Factor w/ 3 levels "hig","low","med": 2 1 3 2 2 3 2 2 1 3 ...
## $ INTE: Factor w/ 3 levels "hig","low","med": 2 3 3 3 1 1 2 3 3 3 ...
## $ AFFE: Factor w/ 2 levels "hig","low": 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 ...
## $ AGGR: Factor w/ 2 levels "hig","low": 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ...## SIZE WEIG SPEE INTE AFFE AGGR
## lar:15 hea: 5 hig: 9 hig: 6 hig:14 hig:13
## med: 5 lig: 8 low:10 low: 8 low:13 low:14
## sma: 7 med:14 med: 8 med:13
En el resumen se puede observar que:
- La mayoría de los perros del estudio son de tamaño grande y tienen un peso mediano.
- En la categoría de velocidad se puede ver una distribución homogénea de los datos aun sobresale los perros con baja velocidad.
- En el ítem de inteligencia se puede observar que la mayoría de los perros del estudio tienen una inteligencia media y que en menor cuantía se encuentran los de inteligencia alta,
- Finalmente en afectividad y agresividad se puede observar estas dos categorías son parejas aproximándose a la mitad de cada una con perros afectivos o agresivos.
## SIZE.lar SIZE.med SIZE.sma WEIG.hea WEIG.lig WEIG.med SPEE.hig
## SIZE.lar 15 0 0 5 0 10 9
## SIZE.med 0 5 0 0 1 4 0
## SIZE.sma 0 0 7 0 7 0 0
## WEIG.hea 5 0 0 5 0 0 1
## WEIG.lig 0 1 7 0 8 0 0
## WEIG.med 10 4 0 0 0 14 8
## SPEE.hig 9 0 0 1 0 8 9
## SPEE.low 4 1 5 4 6 0 0
## SPEE.med 2 4 2 0 2 6 0
## INTE.hig 4 1 1 1 1 4 3
## INTE.low 5 0 3 2 3 3 3
## INTE.med 6 4 3 2 4 7 3
## AFFE.hig 3 5 6 0 7 7 3
## AFFE.low 12 0 1 5 1 7 6
## AGGR.hig 9 2 2 4 3 6 5
## AGGR.low 6 3 5 1 5 8 4
## SPEE.low SPEE.med INTE.hig INTE.low INTE.med AFFE.hig AFFE.low
## SIZE.lar 4 2 4 5 6 3 12
## SIZE.med 1 4 1 0 4 5 0
## SIZE.sma 5 2 1 3 3 6 1
## WEIG.hea 4 0 1 2 2 0 5
## WEIG.lig 6 2 1 3 4 7 1
## WEIG.med 0 6 4 3 7 7 7
## SPEE.hig 0 0 3 3 3 3 6
## SPEE.low 10 0 1 4 5 5 5
## SPEE.med 0 8 2 1 5 6 2
## INTE.hig 1 2 6 0 0 3 3
## INTE.low 4 1 0 8 0 2 6
## INTE.med 5 5 0 0 13 9 4
## AFFE.hig 5 6 3 2 9 14 0
## AFFE.low 5 2 3 6 4 0 13
## AGGR.hig 5 3 3 5 5 5 8
## AGGR.low 5 5 3 3 8 9 5
## AGGR.hig AGGR.low
## SIZE.lar 9 6
## SIZE.med 2 3
## SIZE.sma 2 5
## WEIG.hea 4 1
## WEIG.lig 3 5
## WEIG.med 6 8
## SPEE.hig 5 4
## SPEE.low 5 5
## SPEE.med 3 5
## INTE.hig 3 3
## INTE.low 5 3
## INTE.med 5 8
## AFFE.hig 5 9
## AFFE.low 8 5
## AGGR.hig 13 0
## AGGR.low 0 14Pregunta 1
¿Cuántos ejes factoriales considera razonable interpretar?
## **Results of the Multiple Correspondence Analysis (MCA)**
## The analysis was performed on 27 individuals, described by 6 variables
## *The results are available in the following objects:
##
## name description
## 1 "$eig" "eigenvalues"
## 2 "$var" "results for the variables"
## 3 "$var$coord" "coord. of the categories"
## 4 "$var$cos2" "cos2 for the categories"
## 5 "$var$contrib" "contributions of the categories"
## 6 "$var$v.test" "v-test for the categories"
## 7 "$ind" "results for the individuals"
## 8 "$ind$coord" "coord. for the individuals"
## 9 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"
## 10 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"
## 11 "$call" "intermediate results"
## 12 "$call$marge.col" "weights of columns"
## 13 "$call$marge.li" "weights of rows"## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 0.481606165 28.896370 28.89637
## Dim.2 0.384737288 23.084237 51.98061
## Dim.3 0.210954049 12.657243 64.63785
## Dim.4 0.157554025 9.453242 74.09109
## Dim.5 0.150132670 9.007960 83.09905
## Dim.6 0.123295308 7.397718 90.49677
## Dim.7 0.081462460 4.887748 95.38452
## Dim.8 0.045669757 2.740185 98.12470
## Dim.9 0.023541911 1.412515 99.53722
## Dim.10 0.007713034 0.462782 100.00000
Teniendo en cuenta el grafico anterior se considera razonable interpretar los tres primeros ejes factoriales debido a que allí se encuentra explicada el 64% de la varianza.
Al observar el grafico anterior se puede identificar que en la primera dimensión está representada por el tamaño y la afectividad, la segunda dimensión se ve representada por el peso y la velocidad. La inteligencia está representada en las dimensiones 4 y 5.
Al revisar la imagen anterior se puede confirmar que hay razas de perros que presentan una alta asociación como el Chihuahua con el pekines, se puede atribuir a que son perros en ambos casos pequeños y de características físicas similares, en el mismo sentido encontramos los perros más grandes como el Dalmata y el Boxer en la parte inferior derecha del gráfico.
Pregunta 2
¿Cuáles son las categorías que constituyen el primer eje? (contribución mayor que el promedio)
Como se observa en el grafico las categorías que más contribuyen en el primer eje son, peso ligero, tamaño grande y pequeño, baja y alta afectividad y alta afectividad.
Pregunta 3
¿Qué categorías tienen coordenadas importantes en el primer eje y de qué signos son las mismas?
En este grafico podemos observar las relaciones que se presentan entre las categorías, como por ejemplo se ve una relación alta entre la categoría de tamaño pequeño y peso ligero. Se puede ver que no se encuentra bien representado la categoría de inteligencia alta, como lo vimos anteriormente ya que se encontraba representada en la 4ta y 5ta dimensión.
En la segunda dimensión es representativo la baja velocidad en la parte superior derecha que se encuentra más cercana a los perros pequeños y peso mediano en la parte inferior izquierda.
Se puede ver cómo hay una asociación entre las categorías de tamaño grande con agresividad alta y baja afectividad y en una menos medida pero también cercana inteligencia baja.
También podemos afirmar que las categorías que tienen coordenadas importantes son:
- Tamaño grande con signo negativo
- Peso ligero con signo positivo
- Tamaño pequeño con signo positivo
- Peso mediano con signo negativo
Pregunta 4
¿Cuáles son las razas que se encuentran más alejadas del origen? ¿Cuáles son sus coordenadas sobre el primer eje?
Las razas que se encuentran mas alejadas del origen son:
- Peki
- Chih
- buld
- Mast
- Dogo
- Podb
Pregunta 5
¿Cuáles son las categorías más contributivas al segundo eje?
Según nuestro grafico las categorías más representativas en el segundo eje son velocidad baja, peso medio, tamaño medio, velocidad media, tamaño pequeño.
Pregunta 6
Observando la coordenada de la categoría baja de la característica observada velocidad, ¿En qué dirección del segundo eje se encontrarán los perros poco veloces? Teniendo en cuenta esto y razonando sobre el espacio de los individuos, ¿qué razas de perros podrían considerarse poco veloces?
La dirección del segundo eje en el que se encuentran los perros poco veloces es la dirección positiva (derecha arriba). Los perros que pueden considerarse poco veloces son los Basset Hound. Podría incluirse dentro de esta categoría también los Chihuahuas y los Pekinés que además se encuentran entre los más pequeños
Pregunta 7
¿Es posible distinguir grupos de categorías en el primer plano factorial? ¿Cuántos grupos? ¿Qué categorías integran cada uno de ellos?
Si es posible distinguir categorías. En la nube de puntos se observan las categorías más similares, en este caso tenemos un perro con una inteligencia promedio tiene una afectividad alta y por lo tanto una agresividad más baja. También que un perro grande es menos afectivo y más rápido y por último que un perro pequeño tiene un peso liviano.
cómo se puede observar en la última gráfica, las modalidades más asociadas son:
peso ligero y talla pequeña talla grande, agresividad alta y afectividad baja inteligencia media y agresividad baja talla media y velocidad media
Pregunta 8
¿Qué razas de perros corresponden a cada una de los grupos de categorías identificados?, es decir, ¿qué razas de perros conforman cada grupo?
Se logra apreciar que las razas de perros que más similitudes tienen son:
Peky y Chih Coll y Podf Podb y Boxe
Sin embargo, se puede apreciar que hay muchas más similitudes entre razas por ejemplo la raza teck y buld, entre otras.
Pregunta 9
Concluya con respecto al objetivo de la actividad.
Se puede observar entonces que las razas de perros que contribuyen en mayor medida en el primer plano factorial, es decir tanto al primer eje como al segundo, son el Chihuahua, Pekinés, Dálmata, Labrador, Mastín, Dogo, Bulldog, Teckel, Podb y Bass. Puede observarse precisamente que este tipo de razas componen los valores considerados como excéntricos, ante lo cual es posible afirmar que dichos valores análogos a los datos atípicos van a contribuir en alta medida respecto al primer plano factorial. Como tal, el único valor excéntrico que no sobrepasa la línea roja es la raza de perro Boxe, no obstante, la contribución se encuentra muy cercana.
Las modalidades que más contribuyen en el primer plano factorial son la ligereza en el peso, todas las categorías o modalidades referidas al tamaño del perro, las velocidades baja y alta, el peso mediano y pesado del perro y la afectividad alta y baja. En síntesis, es posible exponer que gran cantidad de modalidades contribuyen en gran forma respecto al primer plano factorial; las modalidades que presentan una contribución baja en dicho plano no son muchas.
El tamaño mediano se asocia con velocidad media y algunos perros con esta característica son podb, boxe, etc.
La afectividad alta está relacionada con la inteligencia media y la agresividad baja; algunos perros que tienen tal característica son: cani, foxt y cock.
De acuerdo a lo anterior se podrían clasificar las razas así
Perros de compañía:
alta afectividad, tamaño y peso mediano o pequeño, baja velocidad, inteligencia medio o baja, pueden ser lo siguientes:
Cock
Cani
Foxt
Teck
Buld
Peki
Chih
Perros de caza:
alta velocidad, tamaño y peso mediano o grande, agresividad alta, inteligencia media o alta, pueden ser los siguientes:
Sett
Dobe
Foxh
Pont
Masa
Perros de utilidad:
afectividad y agresividad media, tamaño grande a mediano, velocidad media a alta, inteligencia alta, pueden ser los siguientes:
- Labr
- Dalm
- Boxe
- Podb