1 Objetivo

Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.

2 Descripción

  • Generar una población de 1000 números con valores entre 250 y 600

  • Determinar una muestra del 10% de la población de dichos números

  • Identificar la estructura de los datos

  • Determinar el parámetro la media de la población

  • Determinar el estadístico de la media de la muestra

  • Mostrar el resumen de los datos de población y muestra

  • Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.

  • Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”.

  • Interpretar el caso

3 Marco teórico

3.1 Población y muestra

La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.

En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.

3.2 Parámetro y estadístico

Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.

Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.

4 Desarrollo

4.1 Cargar librerías

{r warning=FALSE, message=FALSE} library(ggplot2)

4.2 Crear datos

4.2.1 Sembrar semilla

Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().

set.seed(30082022)

4.2.2 Crear población

Se genera o construye una población de 1000 números con valores entre 250 y 600.

poblacion <- sample(x = 250:600, 
                    size = 1000, 
                    replace = TRUE) 
# Poblacion de un universo de numeros entre 250-600
poblacion

4.2.3 Determinar N

La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.

N <- length(poblacion)
N

4.2.4 Crear muestra

Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números, 1000 * 0.10 es 100 o el 10%.

n <- N * 0.10 
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra

4.3 Medias aritméticas de población y muestra

4.3.1 Media población

Se determina en parámetro media poblacional.

media.p <- mean(poblacion)
media.p

4.3.2 Media muestral

Se determina el estadístico media de la muestra

media.m <- mean(muestra)
media.m

4.4 Explorando los datos

4.4.1 Estructura de los datos

str(poblacion)
str(muestra)

4.4.2 Resumen de los datos

summary(poblacion)
summary(muestra)

4.5 Visualizar los datos

Se muestra un diagrama de dispersión con librería ggplot2 y la función ggplot().

ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') + 
  geom_hline(yintercept = media.p, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", media.p))

5 Interpretación

Describir de 120 a 150 palabras interpretar el caso contestando las siguiente preguntas como sugerencia:

¿Cuál es el contexto de los datos, es decir que significan los datos? dan los datos de una poblacion y muestran para poder interpretar

¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente? la poblacion tiene 1000 datos y muestras 100

¿Qué porcentaje de la muestra es de la población? 10%

¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral? 422.816 y 418.05

¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral?

¿Cómo se obtiene la media ? sumando los valores y dividiendo la suma entre los valores

¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y que valores arroja? muestra los datos de la poblacion

¿Cómo se describen los datos? con summary() y que valores arroja? summary(poblacion) lanza las sumas de los datos de la poblacion