Punto 1

Carga de Datos y Análisis Exploratorio

prec_ecop=c(1090, 1170, 1160, 1230, 1155, 1165, 1205, 1170, 1150, 1130, 1110, 1105, 1085, 1060, 1035, 1015, 955, 961) 
  
prec_petr=c(35.62,36.31,37.35,34.95,34.53,35.81,36.14,37.50,37.80,36.81,37.87,37.04,36.76,35.97,33.97,33.27,31.41,30.44)

data_petrol = data.frame(prec_ecop,prec_petr)

library(ggplot2)
require(plotly)
g1 = ggplot(data = data_petrol, aes(y = prec_ecop, x = prec_petr)) + geom_point() + geom_smooth()
ggplotly(g1)

A. Proponga un modelo de regresión lineal simple que permita predecir el valor de las Acciones de Ecopetrol con base en el Precio del barril de petróleo en Colombia. Indique la ecuación de regresión y el valor del R Cuadrado

model_ep = lm(prec_ecop~prec_petr)
summary(model_ep)

## 
## Call:
## lm(formula = prec_ecop ~ prec_petr)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -59.90 -40.74 -15.94  33.40 136.82 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)  177.768    232.828   0.764  0.45627   
## prec_petr     26.192      6.542   4.004  0.00102 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 57.13 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5005, Adjusted R-squared:  0.4692 
## F-statistic: 16.03 on 1 and 16 DF,  p-value: 0.001024

Observamos que al aplicar una regresión lineal simple a la base de datos, obtenemos un R Cuadrado de 0.5. Este valor representa un mal ajuste con respecto a los datos disponibles. Por tal motivo, aplicaremos una transformación al modelo para mejorar su ajuste. Teniendo en cuenta la gráfica obtenida durante el análisis exploratorio y un proceso de prueba y error, utilizaremos una transformación “Doble Logarítmo”.

model_ep_log = lm(log(prec_ecop)~log(prec_petr))
summary(model_ep_log)

## 
## Call:
## lm(formula = log(prec_ecop) ~ log(prec_petr))
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.05435 -0.03615 -0.01306  0.02928  0.11927 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      3.9229     0.7072   5.547 4.42e-05 ***
## log(prec_petr)   0.8646     0.1981   4.364 0.000482 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.05048 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5434, Adjusted R-squared:  0.5149 
## F-statistic: 19.04 on 1 and 16 DF,  p-value: 0.0004824

Según la regresión estimada tenemos los siguientes parámetros:

β0: 3.9229 β1: 0.8646

log(y) = 0.8646*log(x) + 3.9229

Donde:

Y: Precio Acción Ecopetrol (COP)

X: Precio Barril Petroleo WTI (USD)

El valor del R cuadrado es de 0.5434 lo cual nos indica que la recta del modelo estimado tiene un ajuste regular con respecto a los datos.

A pesar de que el cambio en R Cuadrado no es tan significativo, si se obtiene un mejor ajuste que con el modelo inicial.

B. Pruebe la significancia del modelo propuesto en “a)” plantee las hipótesis respectivas y use el concepto de Valor _p para tomar la decisión sobre las hipótesis. Use α = 0.05

H0 : El precio del petróleo no es significativo para estimar el precio de la acción de Ecopetrol

H1 : El precio del petróleo sí es significativo para estimar el precio de la acción de Ecopetrol

Verificando el resultado de la función summary aplicado al modelo anterior, podemos observar que el p-value de β1 es menor que 0.05 (0.000482). Por tal motivo rechazamos la hipótesis nula. Podemos concluir que el precio del petróleo es significativo en relación al precio de la acción de Ecopetrol.

C. Interprete los coeficientes del modelo propuesto en “a)”

El signo de β1 nos muestra que existe una relación positiva entre el precio del petróleo y la acción de Ecopetrol dentro de los datos disponibles.
En escala Doble Logarítmica, la magnitud de β1 muestra que hay un incremento de 0.8646 veces por cada unidad en el precio del petróleo.

D. Haga un análisis de los residuos. ¿Qué supuesto no se cumple?

mean(model_ep_log$residuals) # Promedio de residuos

## [1] 3.998654e-18

shapiro.test(model_ep_log$residuals) # Normalidad de errores

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  model_ep_log$residuals
## W = 0.89906, p-value = 0.05534

lmtest::bptest(model_ep_log) # Varianza constante de los errores

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_ep_log
## BP = 0.014709, df = 1, p-value = 0.9035

lmtest::dwtest(model_ep_log) # No autocorrelación de errores

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model_ep_log
## DW = 0.73303, p-value = 0.0004053
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Teniendo en cuenta el resultado de la prueba Durbin-Watson podemos concluir que el modelo no cumple con el supuesto de Autocorrelación de residuales. Por lo cual no podemos confirmar que exista una relación lineal en los datos disponibles y la validez del modelo propuesto.

E. Concluya sobre la validez del modelo propuesto en a)

Teniendo en cuenta el análisis realizado a lo largo de este punto podemos llegar a las siguientes conclusiones:

Hay evidencias de una relación positiva entre precio del barril de petróleo y la acción de Ecopetrol
El modelo planteado solo explica una porción del precio del barril. Para mejorar el modelo se deberían incluir más variables a la regresión.
La relación entre precio del barril y la acción de Ecopetrol NO es lineal.

Punto 2

Transformación de datos y Análisis Exploratorio

infl=c(9.23, 8.75, 7.65, 6.99, 6.49, 5.50, 4.85, 4.48, 5.69, 7.67, 2.00, 3.17, 3.73, 2.44,  1.94, 3.66, 6.77)
  
smlm=c(236460, 260100, 286000, 309000, 332000, 358000, 381500, 408000, 433700, 461500, 496900, 515000, 535600, 566700, 589500, 616027, 644350) 

data_inflacion = data.frame(infl,smlm)

cambio_salario = c(NA,100*(diff(data_inflacion$smlm)/head(smlm,-1))) # Calcular cambio de salario en porcentaje

data_inflacion$cambio_salario = cambio_salario # Incluir cambio de salario a dataframe

data_inflacion = data_inflacion[-c(1),] # Eliminar primera observación, no se cuenta con dato de cambio de salario

g1 = ggplot(data = data_inflacion, aes(y = cambio_salario, x = infl)) + geom_point() + geom_smooth()
ggplotly(g1)

Para este punto, se analiza qué efecto tiene la inflación en el salario minimo legal de Colombia. Teniendo en cuenta que lo que se busca identificar es el cambio (Delta) en salario, se realiza primero una transformación de la BD para incluir una columna del cambio de salario anualmente (%). En la gráfica anterior, podemos observar la relación entre inflación (%) y cambio de salario interanual (%). Podemos observar una relación positiva entre ambas variables y cierta tendencia lineal en esta relación. Sin embargo, se necesita más análisis para hacer conclusiones.

A. Escriba la ecuación del modelo de regresión lineal simple

model_salario = lm(data_inflacion$cambio_salario~data_inflacion$infl)
summary(model_salario)

## 
## Call:
## lm(formula = data_inflacion$cambio_salario ~ data_inflacion$infl)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.8423 -1.2470  0.1983  0.9290  2.9818 
## 
## Coefficients:
##                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)           3.5353     1.0613   3.331  0.00495 **
## data_inflacion$infl   0.5768     0.1922   3.001  0.00953 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.608 on 14 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3915, Adjusted R-squared:  0.3481 
## F-statistic: 9.008 on 1 and 14 DF,  p-value: 0.009526

Según la regresión estimada tenemos los siguientes parámetros:

β1: 0.5768 β0: 3.5353

y = 3.5353 + 0.5768*x

Donde x es el porcentaje de inflación anual (%).

  y es el porcentaje de incremento en el salario mínimo con respecto al año anterior.

B. Plantee y valide las hipótesis correspondientes a la linealidad general del modelo propuesto

mean(model_salario$residuals)

## [1] -2.428613e-17

shapiro.test(model_salario$residuals) # Normalidad de errores

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  model_salario$residuals
## W = 0.98464, p-value = 0.9898

lmtest::bptest(model_salario) # Varianza constante de los errores

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_salario
## BP = 0.04693, df = 1, p-value = 0.8285

lmtest::dwtest(model_salario) # No autocorrelación de errores

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model_salario
## DW = 1.7203, p-value = 0.2236
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

De acuerdo a las pruebas realizadas anteriormente se pueden validar los supuestos correspondientes al modelo propuesto.

Con respecto al p-value del B1 del modelo (0.00953), este nos demuestra que la variable inflación es representativa para explicar variaciones en el salario mínimo en Colombia.

C. Indique e interprete el coeficiente de correlación del modelo propuesto en (a)

cor(data_inflacion$infl,data_inflacion$cambio_salario)

## [1] 0.6257148

El coeficiente de correlación entre la inflación y el cambio de salario es de 0.625. Este valor refleja una relación lineal positiva debil.

El coeficiente de determinación (R cuadrado) del modelo es de 0.3915 lo cual refleja un mal ajuste de la recta con respecto a los datos disponibles.

D. Interprete cada uno de los coeficientes del modelo propuesto en a)

El β1 del modelo propuesto refleja que hay una relación positiva entre inflación y cambio en el salario interanual. Un incremento en 1 punto porcentual de inflación implicaría un incremento de 0.5768 % en el salario mínimo.

El β0 del modelo refleja que hay un incremento base o no explicado por la inflación de 3.5353 %.

E. Construya una gráfica de residuales y haga un análisis cualitativo de los supuestos del modelo propuesto en a)

par(mfrow=c(2,2))
plot(model_salario)

Mediante el método gráfico podemos validar los cálculos realizados en el inciso B) donde confirmamos que se cumplen los supuestos del modelo.

Punto 3

Carga de datos

library(readxl)
Datos_Vivienda <- read_excel("C:/Users/agiac/Desktop/Maestria Data Science/2 Semestre/data/Datos_Vivienda.xlsx")

A. Realice un filtro a la base de datos e incluya solo las ofertas de apartamentos, de la zona norte de la ciudad con precios inferiores a los 500 millones de pesos y áreas menores a 300 mt2. Presente los primeros 3 registros de la base y algunas tablas que comprueben la consulta. (Adicional un mapa con los puntos de la base, discutir si todos los puntos se ubican en la zona norte o se presentan valores en otras zonas, por que?).

vivienda_zona_norte <- subset(Datos_Vivienda, Zona == "Zona Norte"  & precio_millon < 500 & Area_contruida < 300) 
head(vivienda_zona_norte,3)

Zona	piso	Estrato	precio_millon	Area_contruida	parqueaderos	Banos	Habitaciones	Tipo	Barrio	cordenada_longitud	Cordenada_latitud
Zona Norte	2	3	135	56	1	1	3	Apartamento	torres de comfandi	-76.46745	3.40763
Zona Norte	NA	5	400	212	NA	2	4	Casa	santa mv=nica residencial	-76.47300	3.41800
Zona Norte	NA	3	78	54	2	1	3	Apartamento	chiminangos	-76.47820	3.44898

library(tidyverse)
require(leaflet)
leaflet() %>% addCircleMarkers(lng= vivienda_zona_norte$cordenada_longitud, lat = vivienda_zona_norte$Cordenada_latitud, radius = 0.3, color = "black") %>% addTiles()

Podemos observar en el mapa que hay viviendas fuera de la zona norte que fueron incluidas en la base de datos con la zona equivocada. Por ese motivo, se presentan en la gráfica. Se debería hacer una revisión mediante coordenadas (latitud, longitud) para filtrar la base de datos más eficientemente (si está disponible)

B. Realice un análisis exploratorio de datos enfocado en la correlación entre la variable respuesta (precio del apartamento) en función del área construida, estrato y si tiene parqueadero. Use gráficos interactivos con plotly e interprete los resultados.

Variables_analisis = select(vivienda_zona_norte, precio_millon, Area_contruida, parqueaderos, Estrato)
summary(Variables_analisis)

##  precio_millon   Area_contruida  parqueaderos          Estrato     
##  Min.   : 65.0   Min.   : 30.0   Length:1483        Min.   :3.000  
##  1st Qu.:145.0   1st Qu.: 64.0   Class :character   1st Qu.:3.000  
##  Median :240.0   Median : 88.0   Mode  :character   Median :4.000  
##  Mean   :247.2   Mean   :106.5                      Mean   :4.084  
##  3rd Qu.:335.0   3rd Qu.:125.0                      3rd Qu.:5.000  
##  Max.   :495.0   Max.   :297.0                      Max.   :6.000

El precio promedio de una vivienda en el norte de Cali es de 247.2 millones de pesos.
El precio de la vivienda en el norte de Cali está entre los 65 a 495 millones.
La media del área construida (m2) en el norte de Cali es de 88 m2.
La vivienda media en el norte de Cali cuenta con 1 parqueadero.
No hay viviendas de estrato 1 o 2 en el norte de Cali.

library(inspectdf)
prueba = data.frame(vivienda_zona_norte$precio_millon,vivienda_zona_norte$Area_contruida,vivienda_zona_norte$Estrato,vivienda_zona_norte$parqueaderos)
prueba %>% 
  inspect_cor(with_col = "vivienda_zona_norte.precio_millon") %>%
  show_plot()

De acuerdo a la gráfica anterior, podemos observar que la variable con una correlación más fuerte con respecto al precio de la vivienda es el estrato.

Por otro lado, el número de parqueaderos es el de menor impacto en el precio de la vivienda.

C. Estime un modelo de regresión lineal múltiple con las variables del punto anterior e interprete los coeficientes si son estadísticamente significativos. Las interpretaciones deber están contextualizadas y discutir si los resultados son lógicos. Adicionalmente interprete el coeficiente R2 y discuta el ajuste del modelo e implicaciones (que podrían hacer para mejorarlo).

vivienda_zona_norte$parqueaderos = as.numeric(vivienda_zona_norte$parqueaderos)
vivienda_zona_norte[is.na(vivienda_zona_norte)] <- 0 
model_vivienda = lm(precio_millon~Area_contruida+Estrato+parqueaderos,data = vivienda_zona_norte)
summary(model_vivienda)

## 
## Call:
## lm(formula = precio_millon ~ Area_contruida + Estrato + parqueaderos, 
##     data = vivienda_zona_norte)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -197.551  -35.912   -4.441   28.393  297.410 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -125.39846    6.97843 -17.969  < 2e-16 ***
## Area_contruida    0.84752    0.02839  29.856  < 2e-16 ***
## Estrato          65.71241    1.80128  36.481  < 2e-16 ***
## parqueaderos     15.55661    2.04374   7.612 4.79e-14 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 57.44 on 1479 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7313, Adjusted R-squared:  0.7308 
## F-statistic:  1342 on 3 and 1479 DF,  p-value: < 2.2e-16

Según la regresión lineal múltiple ajustada tenemos los siguientes parámetros:

β Area_contruida: 0.84752
β Estrato: 65.71241 β parqueaderos: 15.55661 β0 = -125.39846

Teniendo como ecuación del modelo:

precio_millon = (0.84752 * Area_contruida) + (65.71241 * Estrato) + (15.55661 * parqueaderos) -125.39846

El R Cuadrado del modelo es de 0.7313, lo cual refleja que el modelo tiene un buen ajuste con respecto a los datos disponibles.

Considero que para mejorar este modelo se pueden realizar los siguientes pasos adicionales:

Utilizar una variable “Dummy” para transformar la columna Estrato. Ya que no es una variable cuantitativa, esta podría afectar el ajuste del modelo.
Posiblemente se podría aplicar una transformación al modelo en busqueda de un mejor R Cuadrado.
Se debería revisar qué variables aparte de las incluidas en el modelo podrían tener una correlación fuerte con respecto al precio. Se podría plantear incluir una nueva variable o reemplazar alguna de las ya incluidas. Por ejemplo, número de habitaciones podría tener un coeficiente de correlación más fuerte que el número de habitaciones.

D. Realice la validación de supuestos del modelo e interprete los resultados (no es necesario corregir en caso de presentar problemas solo realizar sugerencias de que se podría hacer).

par(mfrow=c(2,2))
plot(model_vivienda)

De acuerdo a la validación por método gráfico se podrían validar los supuestos del modelo.

E. Con el modelo identificado predecir el precio de un apartamento con 100 mt2, de estrato 4 y con parqueadero. ¿Si este apartamento lo están ofreciendo en 450 millones cual seria su opinión con base en el resultado del modelo considera que es una buena oferta?

predict(model_vivienda, list(Area_contruida=100,Estrato=4,parqueaderos=1),interval = "confidence")

##        fit      lwr      upr
## 1 237.7599 234.7492 240.7707

De acuerdo a el modelo propuesto, una vivienda con las especificaciones anteriores en la zona Norte de Cali debería rondar entre los 237 a 241 millones (con un intervalo de confianza del 95%), por tal motivo considero que sería una mala oferta.

F. Con las predicciones del modelo sugiera potenciales ofertas para una persona interesada en un apartamento en la zona norte con mas de 100 mt2 de área, de estrato 4, que tenga parqueadero y tenga encuentra que la persona tiene un crédito preaprobado de máximo 400 millones de pesos. Realice un análisis y presente en un mapa al menos 5 ofertas potenciales que debe discutir.

vivienda_muestra = subset(vivienda_zona_norte, precio_millon <=400 & Area_contruida >100 & Estrato == 4 & parqueaderos > 0)
head(vivienda_muestra,5)

Zona	piso	Estrato	precio_millon	Area_contruida	parqueaderos	Banos	Habitaciones	Tipo	Barrio	cordenada_longitud	Cordenada_latitud
Zona Norte	2	4	265	162	1	3	4	Casa	zona norte	-76.48238	3.46786
Zona Norte	NA	4	250	115	1	3	3	Casa	villa del sol	-76.49500	3.48300
Zona Norte	2	4	330	165	1	4	4	Casa	el bosque	-76.49657	3.45140
Zona Norte	2	4	370	240	2	5	5	Casa	el bosque	-76.50000	3.46800
Zona Norte	2	4	350	280	2	3	4	Casa	la merced	-76.50603	3.46643

summary(vivienda_muestra)

##      Zona               piso              Estrato  precio_millon  
##  Length:64          Length:64          Min.   :4   Min.   :185.0  
##  Class :character   Class :character   1st Qu.:4   1st Qu.:278.8  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median :4   Median :320.0  
##                                        Mean   :4   Mean   :313.0  
##                                        3rd Qu.:4   3rd Qu.:350.0  
##                                        Max.   :4   Max.   :397.0  
##  Area_contruida   parqueaderos       Banos        Habitaciones  
##  Min.   :103.0   Min.   :1.000   Min.   :2.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:124.5   1st Qu.:1.000   1st Qu.:2.000   1st Qu.:3.000  
##  Median :159.2   Median :1.500   Median :3.000   Median :4.000  
##  Mean   :177.0   Mean   :1.562   Mean   :3.031   Mean   :3.781  
##  3rd Qu.:240.0   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000  
##  Max.   :295.0   Max.   :4.000   Max.   :5.000   Max.   :7.000  
##      Tipo              Barrio          cordenada_longitud Cordenada_latitud
##  Length:64          Length:64          Min.   :-76.55     Min.   :3.376    
##  Class :character   Class :character   1st Qu.:-76.53     1st Qu.:3.464    
##  Mode  :character   Mode  :character   Median :-76.52     Median :3.478    
##                                        Mean   :-76.52     Mean   :3.469    
##                                        3rd Qu.:-76.51     3rd Qu.:3.483    
##                                        Max.   :-76.48     Max.   :3.491

muestra_1 = head(vivienda_muestra,5)

require(leaflet)
leaflet() %>% addCircleMarkers(lng= muestra_1$cordenada_longitud, lat = muestra_1$Cordenada_latitud, radius = 0.3, color = "black") %>% addTiles()

Punto 4

Carga de Datos y Análisis Exploratorio

library(readxl)
data_arboles <- read_excel("C:/Users/agiac/Desktop/Maestria Data Science/2 Semestre/data/data_arboles.xlsx", 
    col_types = c("text", "text", "numeric", 
        "numeric", "numeric"))

boxplot(data_arboles$peso~data_arboles$finca,ylab = "pesos del árbol",xlab = "finca")

boxplot(data_arboles$peso~data_arboles$mg,ylab = "pesos del árbol",xlab = "genotipo")

De acuerdo a los diagramas de cajas y bigotes, podemos observar que hay una efecto de ambas variables cualitativas (finca y genotipo) sobre el peso del arbol incluidos en la base de datos disponible. Por este motivo, decidimos incluirlo en el modelo de regresión lineal. Por otro lado, incluimos el diámetro y altura total del arbol ya que el volumen de un solido (asumiendo forma cilíndrica) está dado por estas dos dimensiones.

dt = sort(sample(nrow(data_arboles), nrow(data_arboles)*.7))
data_arboles_model<-data_arboles[dt,] # Conjunto de datos para modelo
data_arboles_test<-data_arboles[-dt,] # Conjunto de datos para test

Modelo Propuesto

mod_peso_arb = lm(log(peso) ~ diametro + altura + finca + mg  , data = data_arboles_model)
summary(mod_peso_arb)

## 
## Call:
## lm(formula = log(peso) ~ diametro + altura + finca + mg, data = data_arboles_model)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.199358 -0.047182 -0.005563  0.057348  0.173658 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   1.00692    0.07102  14.178  < 2e-16 ***
## diametro      0.19394    0.02637   7.355 8.97e-10 ***
## altura        0.13164    0.02751   4.785 1.29e-05 ***
## fincaFINCA_2 -0.02875    0.03810  -0.755    0.454    
## fincaFINCA_3  0.21871    0.02845   7.688 2.52e-10 ***
## mgGENOTIPO_2 -0.28716    0.04816  -5.963 1.75e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.08582 on 56 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9612, Adjusted R-squared:  0.9577 
## F-statistic: 277.1 on 5 and 56 DF,  p-value: < 2.2e-16

En el modelo propuesto tenemos un R Cuadrado de 0.9633 lo cual refleja un muy buen ajuste del modelo con respecto a los datos disponibles.

Modelo:

Finca 1, Genotipo 1 -> log(peso) = 1.03316 + (0.23155 * Diámetro) + (0.09509 * Altura)
Finca 1, Genotipo 2 -> log(peso) = (1.03316 - 0.25046) + (0.23155 * Diámetro) + (0.09509 * Altura)
Finca 2, Genotipo 1 -> log(peso) = (1.03316 - 0.05019) + (0.23155 * Diámetro) + (0.09509 * Altura)
Finca 2, Genotipo 2 -> log(peso) = (1.03316 - 0.05019 - 0.25046) + (0.23155 * Diámetro) + (0.09509 * Altura)
Finca 3, Genotipo 1 -> log(peso) = (1.03316 + 0.20800) + (0.23155 * Diámetro) + (0.09509 * Altura)
Finca 3, Genotipo 2 -> log(peso) = (1.03316 + 0.20800 - 0.25046) + (0.23155 * Diámetro) + (0.09509 * Altura)

Podemos observar que las variables seleccionadas son significativas de acuerdo al summary del modelo (p-value menores que 0.05).

El B1 correspondiente al diámetro tiene mayor impacto sobre el peso en comparación a la altura.

Hacemos una predicción para verificar funcionamiento del modelo:

prueba = data.frame(diametro=6.1, finca = "FINCA_2", altura = 7.6, mg = "GENOTIPO_2")
ln_peso_estimado = predict(mod_peso_arb,newdata = prueba)
peso_estimado = exp(ln_peso_estimado)
peso_estimado

##        1 
## 17.71724

Validación Cruzada

library(caret)
predicciones <- exp(predict(mod_peso_arb,newdata = data_arboles_test))
data.frame(R_squared = R2 (predicciones, data_arboles_test$peso),RMSE = RMSE(predicciones, data_arboles_test$peso),MAE = MAE(predicciones,data_arboles_test$peso))

R_squared	RMSE	MAE
0.9440883	2.159962	1.418155

Informe 1 – Modelo de Regresión Lineal Simple y Múltiple

Antonio Giacometto

2022-08-08

Punto 1

Carga de Datos y Análisis Exploratorio

A. Proponga un modelo de regresión lineal simple que permita predecir el valor de las Acciones de Ecopetrol con base en el Precio del barril de petróleo en Colombia. Indique la ecuación de regresión y el valor del R Cuadrado

B. Pruebe la significancia del modelo propuesto en “a)” plantee las hipótesis respectivas y use el concepto de Valor _p para tomar la decisión sobre las hipótesis. Use α = 0.05

C. Interprete los coeficientes del modelo propuesto en “a)”

D. Haga un análisis de los residuos. ¿Qué supuesto no se cumple?

E. Concluya sobre la validez del modelo propuesto en a)

Punto 2

Transformación de datos y Análisis Exploratorio

A. Escriba la ecuación del modelo de regresión lineal simple

B. Plantee y valide las hipótesis correspondientes a la linealidad general del modelo propuesto

C. Indique e interprete el coeficiente de correlación del modelo propuesto en (a)

D. Interprete cada uno de los coeficientes del modelo propuesto en a)

E. Construya una gráfica de residuales y haga un análisis cualitativo de los supuestos del modelo propuesto en a)

Punto 3

Carga de datos

B. Realice un análisis exploratorio de datos enfocado en la correlación entre la variable respuesta (precio del apartamento) en función del área construida, estrato y si tiene parqueadero. Use gráficos interactivos con plotly e interprete los resultados.

D. Realice la validación de supuestos del modelo e interprete los resultados (no es necesario corregir en caso de presentar problemas solo realizar sugerencias de que se podría hacer).

E. Con el modelo identificado predecir el precio de un apartamento con 100 mt2, de estrato 4 y con parqueadero. ¿Si este apartamento lo están ofreciendo en 450 millones cual seria su opinión con base en el resultado del modelo considera que es una buena oferta?

Punto 4

Carga de Datos y Análisis Exploratorio

Modelo Propuesto

Validación Cruzada