LBB_RM
Fikri K Rizal
2022-08-22
Tingkat Kejahatan di suatu daerah, dipengaruhi oleh banyak faktor. Berikut adalah analisisi Tingkat Kejahatan di US berdasarkan beberapa variable sosio-demografi.
Menggunakan Analisis Regresi Linier untuk menganalisis dan memprediksi Tingkat Kejahatan, sehingga bisa mengurangi Tingkat Kejahatan dengan memperbaiki variabel-variabel yang memiliki pengaruh signifikan.
Data Preparation
Load Library yang dibutuhkan
library(GGally)## Loading required package: ggplot2## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
## method from
## +.gg ggplot2library(lmtest)## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericlibrary(car)## Loading required package: carDatalibrary(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following object is masked from 'package:car':
##
## recode## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(MLmetrics)##
## Attaching package: 'MLmetrics'## The following object is masked from 'package:base':
##
## RecallLoad dataset
crime <- read.csv("Data Input/crime.csv")Berikut adalah keterangan dari setiap kolom:
percent_m: Persentase laki-laki berusia 14-24is_south: Apakah berada di negara bagian selatan? 1 untuk Iya, 0 untuk Tidak.
mean_education: Rata-rata tahun sekolah
police_exp60: Pengeluaran polisi pada tahun 1960
police_exp59: Pengeluaran polisi pada tahun 1959labour_participation: Tingkat partisipasi kerja
m_per1000f: Jumlah laki-laki dibandingkan setiap 1000 perempuan
state_pop: Populasi negara bagian
nonwhites_per1000: Jumlah penduduk non-kulit putih per 1000 orang
unemploy_m24: Tingkat pengangguran laki-laki perkotaan berusia 14-24
unemploy_m39: Tingkat pengangguran laki-laki perkotaan berusia 35-39
gdp: Gross domestic product per kepala
inequality: Ketimpangan pendapatan
prob_prison: Kemungkinan dipenjara
time_prison: Rata-rata waktu menjalani hukuman di Penjara
crime_rate: Tingkat kejahatan dalam kategori yang tidak ditentukan
Explanatory Data Analysis
Cek Data
glimpse(crime)## Rows: 47
## Columns: 16
## $ percent_m <int> 151, 143, 142, 136, 141, 121, 127, 131, 157, 140,…
## $ is_south <int> 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0…
## $ mean_education <int> 91, 113, 89, 121, 121, 110, 111, 109, 90, 118, 10…
## $ police_exp60 <int> 58, 103, 45, 149, 109, 118, 82, 115, 65, 71, 121,…
## $ police_exp59 <int> 56, 95, 44, 141, 101, 115, 79, 109, 62, 68, 116, …
## $ labour_participation <int> 510, 583, 533, 577, 591, 547, 519, 542, 553, 632,…
## $ m_per1000f <int> 950, 1012, 969, 994, 985, 964, 982, 969, 955, 102…
## $ state_pop <int> 33, 13, 18, 157, 18, 25, 4, 50, 39, 7, 101, 47, 2…
## $ nonwhites_per1000 <int> 301, 102, 219, 80, 30, 44, 139, 179, 286, 15, 106…
## $ unemploy_m24 <int> 108, 96, 94, 102, 91, 84, 97, 79, 81, 100, 77, 83…
## $ unemploy_m39 <int> 41, 36, 33, 39, 20, 29, 38, 35, 28, 24, 35, 31, 2…
## $ gdp <int> 394, 557, 318, 673, 578, 689, 620, 472, 421, 526,…
## $ inequality <int> 261, 194, 250, 167, 174, 126, 168, 206, 239, 174,…
## $ prob_prison <dbl> 0.084602, 0.029599, 0.083401, 0.015801, 0.041399,…
## $ time_prison <dbl> 26.2011, 25.2999, 24.3006, 29.9012, 21.2998, 20.9…
## $ crime_rate <int> 791, 1635, 578, 1969, 1234, 682, 963, 1555, 856, …Mengubah Tipe Data
crime <- crime %>%
mutate(is_south = as.factor(is_south))
glimpse(crime)## Rows: 47
## Columns: 16
## $ percent_m <int> 151, 143, 142, 136, 141, 121, 127, 131, 157, 140,…
## $ is_south <fct> 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0…
## $ mean_education <int> 91, 113, 89, 121, 121, 110, 111, 109, 90, 118, 10…
## $ police_exp60 <int> 58, 103, 45, 149, 109, 118, 82, 115, 65, 71, 121,…
## $ police_exp59 <int> 56, 95, 44, 141, 101, 115, 79, 109, 62, 68, 116, …
## $ labour_participation <int> 510, 583, 533, 577, 591, 547, 519, 542, 553, 632,…
## $ m_per1000f <int> 950, 1012, 969, 994, 985, 964, 982, 969, 955, 102…
## $ state_pop <int> 33, 13, 18, 157, 18, 25, 4, 50, 39, 7, 101, 47, 2…
## $ nonwhites_per1000 <int> 301, 102, 219, 80, 30, 44, 139, 179, 286, 15, 106…
## $ unemploy_m24 <int> 108, 96, 94, 102, 91, 84, 97, 79, 81, 100, 77, 83…
## $ unemploy_m39 <int> 41, 36, 33, 39, 20, 29, 38, 35, 28, 24, 35, 31, 2…
## $ gdp <int> 394, 557, 318, 673, 578, 689, 620, 472, 421, 526,…
## $ inequality <int> 261, 194, 250, 167, 174, 126, 168, 206, 239, 174,…
## $ prob_prison <dbl> 0.084602, 0.029599, 0.083401, 0.015801, 0.041399,…
## $ time_prison <dbl> 26.2011, 25.2999, 24.3006, 29.9012, 21.2998, 20.9…
## $ crime_rate <int> 791, 1635, 578, 1969, 1234, 682, 963, 1555, 856, …Cek Missing Value
sum(is.na(crime))## [1] 0Karena tidak ada missing value, maka bisa dilanjutkan ke tahapan selanjutnya.
Cek Korelasi antar Variabel
ggcorr(crime, label = TRUE, hjust = 1, layout.exp = 2)## Warning in ggcorr(crime, label = TRUE, hjust = 1, layout.exp = 2): data in
## column(s) 'is_south' are not numeric and were ignored
Dari grafik korelasi diatas, variabel-variabel yang ada, memiliki pengaruh positif dan negatif terhadap crime_rate. Untuk variabel police_exp59 dan police_exp60 memiliki korelasi paling tinggi diantara yang lain dan variabel nonwhites_per1000 bisa dikatakan tidak memiliki korelasi sama sekali. Akan tetapi dari variabel police_exp59 dan police_exp60 keduanya memiliki korelasi yang sangat kuat, maka cukup diambil salah satu dari kedua variabel tersebut.
crime <- crime %>%
select(-police_exp59)
ggcorr(crime, label = TRUE, hjust = 1, layout.exp = 2)## Warning in ggcorr(crime, label = TRUE, hjust = 1, layout.exp = 2): data in
## column(s) 'is_south' are not numeric and were ignored
Pembuatan Model Regresi Linear
Tahapan selanjutnya adalah pembuatan model regresi linear dengan variabel-variabel prediktor yang ada. Model yang dibuat terdiri dari beberapa model yang menggunakan prediktor berbeda.
Model dengan 1 Prediktor
Untuk membuat model dengan 1 prediktor, kita gunakan variabel dengan korelasi paling tinggi dan yang dipakai adalah variabel police_exp60.
m1 <- lm(crime_rate~police_exp60, crime)
m1##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ police_exp60, data = crime)
##
## Coefficients:
## (Intercept) police_exp60
## 144.464 8.948summary(m1)##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ police_exp60, data = crime)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -586.91 -155.63 32.52 139.58 568.84
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 144.464 126.693 1.140 0.26
## police_exp60 8.948 1.409 6.353 9.34e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 283.9 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4728, Adjusted R-squared: 0.4611
## F-statistic: 40.36 on 1 and 45 DF, p-value: 9.338e-08plot(crime$police_exp60, crime$crime_rate)
abline(m1$coefficients[1],m1$coefficients[2], col="red")
Dari model diatas, dapat dilihat nilai adjuster R-squared adalah 0.4611.
Model dengan Semua Variable Prediktor
Dari model pertama, nilai dari ajusted R-squared masih cukup rendah, sehingga diperlukan model lain untuk mendapat nilai adjusted R-squared yang lebih baik.
m2 <- lm(crime_rate ~ ., crime)
m2##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ ., data = crime)
##
## Coefficients:
## (Intercept) percent_m is_south1
## -6379.0457 8.9861 5.6688
## mean_education police_exp60 labour_participation
## 17.7304 9.6526 -0.2801
## m_per1000f state_pop nonwhites_per1000
## 1.8218 -0.7836 0.2446
## unemploy_m24 unemploy_m39 gdp
## -5.4163 16.9362 0.9072
## inequality prob_prison time_prison
## 7.2708 -4285.1992 -1.1276summary(m2)##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ ., data = crime)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -442.55 -116.46 8.86 118.26 473.49
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -6379.0457 1568.9382 -4.066 0.000291 ***
## percent_m 8.9861 4.1571 2.162 0.038232 *
## is_south1 5.6688 148.0997 0.038 0.969705
## mean_education 17.7304 6.0824 2.915 0.006445 **
## police_exp60 9.6526 2.3921 4.035 0.000317 ***
## labour_participation -0.2801 1.4079 -0.199 0.843538
## m_per1000f 1.8218 2.0293 0.898 0.376026
## state_pop -0.7836 1.2857 -0.609 0.546523
## nonwhites_per1000 0.2446 0.6187 0.395 0.695239
## unemploy_m24 -5.4163 4.1784 -1.296 0.204164
## unemploy_m39 16.9362 8.2148 2.062 0.047441 *
## gdp 0.9072 1.0329 0.878 0.386292
## inequality 7.2708 2.2564 3.222 0.002921 **
## prob_prison -4285.1992 2183.8679 -1.962 0.058484 .
## time_prison -1.1276 6.6919 -0.168 0.867251
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 208.6 on 32 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7976, Adjusted R-squared: 0.709
## F-statistic: 9.006 on 14 and 32 DF, p-value: 1.673e-07Dari model menggunakan semua variabel prediktor, diperoleh nilai adjuster R-squared yang lebih baik yaitu 0.709.
Model dengan Menggunakan Step-Wise backward
Model dengan semua variabel prediktor memang lebih baik dibandingkan dengan 1 variabel prediktor, akan tetapi perlu dipastikan juga model lain yang mungkin memiliki adjusted R-squared yang lebih baik.
m_step <- step(m2, direction = "backward")## Start: AIC=513.95
## crime_rate ~ percent_m + is_south + mean_education + police_exp60 +
## labour_participation + m_per1000f + state_pop + nonwhites_per1000 +
## unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp + inequality + prob_prison +
## time_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - is_south 1 64 1392929 511.95
## - time_prison 1 1236 1394101 511.99
## - labour_participation 1 1723 1394588 512.00
## - nonwhites_per1000 1 6802 1399667 512.18
## - state_pop 1 16168 1409033 512.49
## - gdp 1 33582 1426447 513.07
## - m_per1000f 1 35080 1427945 513.12
## <none> 1392865 513.95
## - unemploy_m24 1 73136 1466001 514.35
## - prob_prison 1 167590 1560455 517.29
## - unemploy_m39 1 185009 1577874 517.81
## - percent_m 1 203389 1596254 518.35
## - mean_education 1 369864 1762729 523.01
## - inequality 1 451937 1844802 525.15
## - police_exp60 1 708738 2101603 531.28
##
## Step: AIC=511.95
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + labour_participation +
## m_per1000f + state_pop + nonwhites_per1000 + unemploy_m24 +
## unemploy_m39 + gdp + inequality + prob_prison + time_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - time_prison 1 1319 1394247 509.99
## - labour_participation 1 2646 1395574 510.04
## - nonwhites_per1000 1 8949 1401878 510.25
## - state_pop 1 16166 1409095 510.49
## - gdp 1 36125 1429054 511.15
## - m_per1000f 1 36467 1429396 511.16
## <none> 1392929 511.95
## - unemploy_m24 1 86999 1479928 512.80
## - prob_prison 1 171381 1564310 515.40
## - unemploy_m39 1 196372 1589301 516.15
## - percent_m 1 206121 1599050 516.43
## - mean_education 1 371159 1764088 521.05
## - inequality 1 534611 1927540 525.22
## - police_exp60 1 728570 2121499 529.72
##
## Step: AIC=509.99
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + labour_participation +
## m_per1000f + state_pop + nonwhites_per1000 + unemploy_m24 +
## unemploy_m39 + gdp + inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - labour_participation 1 3019 1397266 508.09
## - nonwhites_per1000 1 7996 1402243 508.26
## - state_pop 1 19634 1413881 508.65
## - gdp 1 35276 1429524 509.17
## - m_per1000f 1 40680 1434928 509.34
## <none> 1394247 509.99
## - unemploy_m24 1 85946 1480194 510.80
## - unemploy_m39 1 195095 1589343 514.15
## - percent_m 1 206909 1601157 514.50
## - prob_prison 1 223309 1617557 514.98
## - mean_education 1 381593 1775840 519.36
## - inequality 1 537046 1931294 523.31
## - police_exp60 1 764536 2158784 528.54
##
## Step: AIC=508.09
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + m_per1000f +
## state_pop + nonwhites_per1000 + unemploy_m24 + unemploy_m39 +
## gdp + inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - nonwhites_per1000 1 6963 1404229 506.33
## - state_pop 1 23381 1420648 506.87
## - gdp 1 34787 1432053 507.25
## - m_per1000f 1 41289 1438555 507.46
## <none> 1397266 508.09
## - unemploy_m24 1 84385 1481652 508.85
## - unemploy_m39 1 197849 1595115 512.32
## - prob_prison 1 221812 1619078 513.02
## - percent_m 1 226201 1623468 513.15
## - mean_education 1 395884 1793150 517.82
## - inequality 1 534370 1931637 521.32
## - police_exp60 1 834362 2231628 528.10
##
## Step: AIC=506.33
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + m_per1000f +
## state_pop + unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp + inequality +
## prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - state_pop 1 22345 1426575 505.07
## - gdp 1 32142 1436371 505.39
## - m_per1000f 1 36808 1441037 505.54
## <none> 1404229 506.33
## - unemploy_m24 1 86373 1490602 507.13
## - unemploy_m39 1 205814 1610043 510.76
## - prob_prison 1 218607 1622836 511.13
## - percent_m 1 307001 1711230 513.62
## - mean_education 1 389502 1793731 515.83
## - inequality 1 608627 2012856 521.25
## - police_exp60 1 1050202 2454432 530.57
##
## Step: AIC=505.07
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + m_per1000f +
## unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp + inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - gdp 1 26493 1453068 503.93
## <none> 1426575 505.07
## - m_per1000f 1 84491 1511065 505.77
## - unemploy_m24 1 99463 1526037 506.24
## - prob_prison 1 198571 1625145 509.20
## - unemploy_m39 1 208880 1635455 509.49
## - percent_m 1 320926 1747501 512.61
## - mean_education 1 386773 1813348 514.35
## - inequality 1 594779 2021354 519.45
## - police_exp60 1 1127277 2553852 530.44
##
## Step: AIC=503.93
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + m_per1000f +
## unemploy_m24 + unemploy_m39 + inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 1453068 503.93
## - m_per1000f 1 103159 1556227 505.16
## - unemploy_m24 1 127044 1580112 505.87
## - prob_prison 1 247978 1701046 509.34
## - unemploy_m39 1 255443 1708511 509.55
## - percent_m 1 296790 1749858 510.67
## - mean_education 1 445788 1898855 514.51
## - inequality 1 738244 2191312 521.24
## - police_exp60 1 1672038 3125105 537.93m_step##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 +
## m_per1000f + unemploy_m24 + unemploy_m39 + inequality + prob_prison,
## data = crime)
##
## Coefficients:
## (Intercept) percent_m mean_education police_exp60 m_per1000f
## -6426.101 9.332 18.012 10.265 2.234
## unemploy_m24 unemploy_m39 inequality prob_prison
## -6.087 18.735 6.133 -3796.032summary(m_step)##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 +
## m_per1000f + unemploy_m24 + unemploy_m39 + inequality + prob_prison,
## data = crime)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -444.70 -111.07 3.03 122.15 483.30
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -6426.101 1194.611 -5.379 4.04e-06 ***
## percent_m 9.332 3.350 2.786 0.00828 **
## mean_education 18.012 5.275 3.414 0.00153 **
## police_exp60 10.265 1.552 6.613 8.26e-08 ***
## m_per1000f 2.234 1.360 1.642 0.10874
## unemploy_m24 -6.087 3.339 -1.823 0.07622 .
## unemploy_m39 18.735 7.248 2.585 0.01371 *
## inequality 6.133 1.396 4.394 8.63e-05 ***
## prob_prison -3796.032 1490.646 -2.547 0.01505 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 195.5 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7888, Adjusted R-squared: 0.7444
## F-statistic: 17.74 on 8 and 38 DF, p-value: 1.159e-10Dengan menggunakan metode step-wise regression, kita dapat memperoleh model terbaik berdasarkan nilai AIC yang paling rendah.
Dari ketiga model yang telah dibuat, nilai adjusted R dari model yang menggunakan step-wise reggresion memberikan nilai paling besar yaitu 0.7444 dibandingkan 0.4611 pada model 1 prediktor dan 0.709 pada model dengan semua prediktor.
Evaluasi Model
Dari ketiga model yang telah dibuat, kita akan membandingkan 2 model m2 dan m_step.
data_eval <- data.frame(aktual = crime$crime_rate, pred_m1 = m1$fitted.values, pred_m_step = m_step$fitted.values)Mean Absolute Error (MAE)
MAE dari model m1
MAE(y_pred = data_eval$pred_m1 , y_true = data_eval$aktual)## [1] 218.298MAE dari model m_step
MAE(y_pred = data_eval$pred_m_step , y_true = data_eval$aktual)## [1] 138.6674Dari kedua MAE yang telah dihitung, MAE model m_step lebih kecil dibandingkan model m1, akan tetapi kita tetap perlu membandingkan dengan range dari variabel target.
range(crime$crime_rate)## [1] 342 1993Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE dari model m1
MAPE(y_pred = data_eval$pred_m1 , y_true = data_eval$aktual)*100## [1] 27.24177MAPE dari model m_step
MAPE(y_pred = data_eval$pred_m_step , y_true = data_eval$aktual)*100## [1] 17.48751Mean Squared Error (MSE)
MSE dari model m1
MSE(y_pred = data_eval$pred_m1 , y_true = data_eval$aktual)## [1] 77183.53MSE dari model m_step
MSE(y_pred = data_eval$pred_m_step , y_true = data_eval$aktual)## [1] 30916.34Root Mean Squared Error (RMSE)
RMSE dari model m1
RMSE(y_pred = data_eval$pred_m1 , y_true = data_eval$aktual)## [1] 277.8192RMSE dari model m_step
RMSE(y_pred = data_eval$pred_m_step , y_true = data_eval$aktual)## [1] 175.8304Dari semua perhitungan error, model m_step memiliki error yang lebih kecil dibandingkan model m1
Uji Asumsi
Dari evaluasi yang telah dilakukan, maka model m_step merupakan model terbaik yang bisa diperoleh. Akan tetap perlu dilakukan uji asumsi untuk memastikan bahwa model m_step memenuhi Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) model.
Normality of Residuals
Visualisasi histogram residual
hist(m_step$residuals)
Uji statistik
Shapiro-Wilk hypothesis test:
- H0: error berdistribusi normal
- H1: error TIDAK berdistribusi normal
Kondisi yang diharapkan: H0
shapiro.test(m_step$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: m_step$residuals
## W = 0.98511, p-value = 0.8051Nilai p-value > 0.05. Sehingga gagal tolak H0, disimpulkan bahwa residual dari model m_step sudah berdistribusi normal. Asumsi normality terpenuhi.
Homoscedasticity of Residuals
Visualisasi scatter plot: fitted.values vs
residuals
plot(m_step$fitted.values, m_step$residuals)
abline(h=0, col="red")
Uji statistik
Breusch-Pagan hypothesis test:
- H0: error menyebar konstan atau homoscedasticity
- H1: error menyebar TIDAK konstan atau heteroscedasticity
Kondisi yang diharapkan: H0
bptest(m_step)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: m_step
## BP = 13.51, df = 8, p-value = 0.09546Dari pengujian di atas, diketahui nilai p-value > 0.05. Sehingga gagal tolak H0, disimpulkan bahwa residual m_step sudah memenuhi asumsi homoskedastisitas.
No Multicollinearity
Uji VIF (Variance Inflation Factor): * nilai VIF > 10: terjadi multicollinearity pada model * nilai VIF < 10: tidak terjadi multicollinearity pada model
vif(m_step)## percent_m mean_education police_exp60 m_per1000f unemploy_m24
## 2.131963 4.189684 2.560496 1.932367 4.360038
## unemploy_m39 inequality prob_prison
## 4.508106 3.731074 1.381879Dari nilai VIF di atas, dihasilkan nilai VIF <10 untuk keseluruhan variabel prediktor, sehingga asumsi no multicollinearity terpenuhi
Dari uji asumsi yang telah dilakukan, model m_step mememnuhi semua uji asumsi. Oleh karena itu model m_step merupakan model yang baik untuk digunakan,
Kesimpulan dan Saran
summary(m_step)$call## lm(formula = crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 +
## m_per1000f + unemploy_m24 + unemploy_m39 + inequality + prob_prison,
## data = crime)Dari model m_step yang telah dibuat, bisa dilihat variabel-variabel yang mempengaruhi Tingkat Kejahatan yang terjadi. Diharapkan nilai-nilai pada variabel prediktor tersebut diperbaiki, sehingga bisa menekan angka tingkat kejahatan yang terjadi.