Pada artikel sebelumnya, saya sudah membahas penyajian deskripsi nilai pusat dan nilai dispersi di RStudio, nah kali ini saya akan membahas tentang penyajian deskripsi nilai letak di RStudio.

PENGERTIAN

Nilai Letak: terdiri dari Kuartil (Q), Desil (D), dan Persentil (P). Lalu apa yang dimaksud dengan kuartil, desil dan persentil? Berikut penjelasannya:

Kuartil adalah nilai yang menandai batas interval dari sebaran frekuensi yang berderet dalam empat bagian sebaran yang sama. Kalo belum paham berikut adalah gambaran dari kuatil dalam data tunggal.

Desil adalah nilai yang menandai batas interval dari sebaran frekuensi yang berderet dalam sepuluh bagian sebaran yang sama. Memang hampir sama dengan kuartil bedanya kalo kuartil dibagi 4, desil dibagi 10. Kalo kuartil ada Q1, Q2, dan Q3, maka desil ada D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, dan D9.

Persentil adalah nilai yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama besar. Kalo tadi kuartil itu dibagi 4 dan desil dibagi 2, maka Persentil dibagi 100. Persentil juga dibagi ke beberapa bagian yaitu P1, P2, P3, …, P99.

SOAL

1. Berikut ini adalah data tentang besarnya keuntungan bersih per tahun dari 50 perusahaan batik di Yogyakarta masing-masing sebagai berikut: (Juta rupiah)

60 33 85 52 65 77 84 65 57 77 71 81 35 50 38 64 74 41 68 54 41 41 61 91 55 73 54 53 45 77

Tentukan:

  1. Nilai Q1, Q2, Q3

  2. Nilai D4

  3. Nilai P45

Pembahasan

  1. Sintaks untuk menentukan nilai Q1, Q2, Q3:
x = c(60,33,85,52,65,77,84,65,57,77,71,81,35,50,38,64,74,41,68,54,41,41,61,91,55,73,54,53,45,77)
quantile(x, probs=seq(0,1,0.25))
##    0%   25%   50%   75%  100% 
## 33.00 50.50 60.50 73.75 91.00

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai Q1 = 50.50, Q2 = 60.50, Q3 = 73.75.

  1. Sintaks untuk menentukan nilai D4:
x = c(60,33,85,52,65,77,84,65,57,77,71,81,35,50,38,64,74,41,68,54,41,41,61,91,55,73,54,53,45,77)
quantile(x, probs=(0.4))
##  40% 
## 54.6

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai D4 = 54.6.

  1. Sintaks untuk menentukan nilai P45:
x = c(60,33,85,52,65,77,84,65,57,77,71,81,35,50,38,64,74,41,68,54,41,41,61,91,55,73,54,53,45,77)
quantile(x, probs=(0.45))
##   45% 
## 57.15

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai P45 = 57.15.

2. Misalkan Xi adalah banyaknya penjualan beras (ton/bulan) dari dua pedagang beras (X1 dan X2), dari Bulan Januari sampai Desember

Pedagang (X1) : 10, 8, 6, 3, 6, 5, 6, 12, 4, 20, 2, 15

Pedagang (X2) : 8, 6, 9, 10, 12, 12, 13, 9, 7, 5, 14, 4

Tentukan nilai penjualan sampai kuartal ke-3 (Q3) dari kedua pedagang tersebut!

Pembahasan

Sintaks untuk menentukan nilai penjualan sampai kuartal ke-3 (Q3) dari kedua pedagang tersebut:

X1 = c(10,8,6,3,6,5,6,12,4,20,2,15)
quantile(X1, probs=(0.75))
##  75% 
## 10.5
X2 = c(8,6,9,10,12,12,13,9,7,5,14,4)
quantile(X2, probs=(0.75))
## 75% 
##  12

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai penjualan sampai kuartal ke-3 (Q3) dari pedagang X1 = 10.5 sedangkan pedagang X2 = 12. Terlihat pedagang X2 nilia penjualan sampai kuartal ke-3 lebih tinggi.

3. Terdapat data mengenai lama (durasi) beberapa judul film dengan data mentah sebagai berikut.

83 88 120 64 69 71 76 74 75 75 76 75 79 80 73 72 82 74 84 90 89 81 90 89 81 81 90 79 92 82 89 82 74 86

Tentukan:

  1. Nilai D9

  2. Nilai P30

Pembahasan

  1. Sintaks untuk menentukan nilai D9:
x = c(83,88,120,64,69,71,76,74,75,75,76,75,79,80,73,72,82,74,84,90,89,81,90,89,81,81,90,79,92,82,89,82,74,86)
quantile(x, probs=(0.9))
## 90% 
##  90

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai D9 = 90.

  1. Sintaks untuk menentukan nilai P30:
x = c(83,88,120,64,69,71,76,74,75,75,76,75,79,80,73,72,82,74,84,90,89,81,90,89,81,81,90,79,92,82,89,82,74,86)
quantile(x, probs=(0.3))
## 30% 
##  75

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai P30 = 75.

4. Dari catatan dua rumah sakit bersalin diperoleh data tentang dan berat badan bayi yang dilahirkan di rumah sakit A dan B. Dari sampel random sebanyak 20 orang bayi, berat badannya sebagai berikut (kg)

rumah sakit A : 2.5, 3, 4, 2.4, 3.6, 3, 2.8, 2.3, 2.9

rumah sakit B : 3.5, 4.1, 3.4, 2.8, 3, 3.5, 3.2, 2.6, 3.3, 2.8, 3.7, 3.7, 2.9, 2.6

Tentukan nilai Q1, Q3 dari kedua rumah sakit tersebut!

Pembahasan

Sintaks untuk menentukan nilai Q1, Q3 dari kedua rumah sakit tersebut:

A = c(2.5,3,4,2.4,3.6,3,2.8,2.3,2.9)
quantile(A, probs=seq(0,1,0.25))
##   0%  25%  50%  75% 100% 
##  2.3  2.5  2.9  3.0  4.0
B = c(3.5,4.1,3.4,2.8,3,3.5,3.2,2.6,3.3,2.8,3.7,3.7,2.9,2.6)
quantile(B, probs=seq(0,1,0.25))
##    0%   25%   50%   75%  100% 
## 2.600 2.825 3.250 3.500 4.100

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai berat badan bayi di kuartal ke-1 (Q1) dari rumah sakit A = 2.5 sedangkan pada rumah sakit B = 2.825. Kemudian nilai berat badan bayi sampai di kuartal ke-3 (Q3) dari rumah sakit A = 3.0 sedangkan pada rumah sakit B = 3.500. Terlihat rumah sakit B nilai berat badan bayinya di kuartal ke-1 sampai kuartal ke-3 lebih tinggi daripada rumah sakit A.

5. Diberikan data nilai mahasiswa sebagai berikut:

68 84 75 82 68 90 62 88 76 93 73 79 88 73 60 93 71 59 85 75 61 65 75 87 74 62 95 78 63 72

Tentukan nilai D1, D2, D3!

Pembahasan

Sintaks untuk menentukan nilai D1, D2, D3:

x = c(68,84,75,82,68,90,62,88,76,93,73,79,88,73,60,93,71,59,85,75,61,65,75,87,74,62,95,78,63,72)
quantile(x, probs=seq(0,1,0.1))
##   0%  10%  20%  30%  40%  50%  60%  70%  80%  90% 100% 
## 59.0 61.9 64.6 70.1 73.0 75.0 76.8 82.6 87.2 90.3 95.0

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai D1 = 61.9, D2 = 64.6, D3 = 70.1.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tentang saya, silakan kunjungi: