Prediccion aumento Smmlv

AÑO	IPC	SMLM	IncrementoDecretado	SnNext	A_ant
1988	16.70	203826	1.160107	236460	1.374728
1999	9.23	236460	1.099975	260100	1.160107
2000	8.75	260100	1.099577	286000	1.099975
2001	7.65	286000	1.080420	309000	1.099577
2002	6.99	309000	1.074434	332000	1.080420
2003	6.49	332000	1.078313	358000	1.074434

Transformación de los datos

De la manera en que se encuentran los datos no es posible realizar una predicción, El salario minimo es un valor que va incrementandose cada año en un valor establecido por el gobierno el cual entre otros factores tiene relación con la inflación en lo corrido del año. De acuerdo a lo anterior para realizar el ejercicio de predicción del salario minimo se calculó el incremento anual, este valor sera empleado para encontrar el modelo de regresión con el valor de IPC

## El coeficiente de correlacion entre los datos de IPC e incremento del salario es:  0.9491096

modelo=lm(IncrementoDecretado~IPC,data=Ipcsm)
summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = IncrementoDecretado ~ IPC, data = Ipcsm)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -0.0102261 -0.0058957  0.0001047  0.0036569  0.0308031 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 1.0247951  0.0035907  285.40  < 2e-16 ***
## IPC         0.0080224  0.0005676   14.13 1.61e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.008742 on 22 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9008, Adjusted R-squared:  0.8963 
## F-statistic: 199.8 on 1 and 22 DF,  p-value: 1.613e-12

Beta0=modelo$coefficients[1]
Beta1=modelo$coefficients[2]
data.frame(Beta0,Beta1)

	Beta0	Beta1
(Intercept)	1.024795	0.0080224

A. Escriba la ecuación del modelo de regresión lineal simple

$IncrementoDecretado=1,0247951 + 0,0080224*IPC$

El incremento estimado es el que se aplica al salario actual para determinar el salario del proximo año:

$Salario2023=Salario2022 * IncrementoDecretado2022$

B. Plantee y valide las hipotesis correspondientes a la linealidad general del modelo

Pred_inc=predict(modelo, list(IPC=11), interval = "confidence",level = 0.95)
Salario_2022=SnNext[24]
Incremento_2022=Pred_inc
Salario_2023=Salario_2022*Incremento_2022
Salario_2023

##       fit     lwr     upr
## 1 1113041 1105574 1120508

De acuerdo con la alta correlación encontrada entre la el IPC y el incremento del salario minimo es posible plantear un modelo de regresion lineal simple que explique el 90% del cambio en el salario minimo, esta variable presenta una muy alta significancia: 1.61e-12 ***

C. Indique e interprete el coeficiente de correlación del modelo propuesto

El incremento del salario presenta alta correlación con la inflación La correlación entre el IPC y el aumento del salario minimo decretado para el proximo año tiene una alta correlación, que de acuerdo al coeficiente de correlación de pearson tiene un valor de 0,95

D. Interprete cada uno de los coeficientes del modelo propuesto

Los parametros obtenidos para el modelo son: $\beta_0=1,0247951$ El cual indica que si el IPC no presenta variación durante el año, el incremento de salario minimo para el proximo año tendria el valor de 2,54%, por su parte el valor de $\beta_1=0,0080224$ indica que por cada punto porcentual de inflación presentado durante el año, el salario minimo tendria un aumento de 0,8% adicionales.

Predicción salario 2023

Considerando que para el año 2022 el salario minimo se encuentra en $1.000.000 COP y se estima que el IPC del año tenga un valor cercano al 11%.

$salario2022=1.000.000COP$

$IPC2022=11%$

aplicando el modelo con un nivel de confianza de 0,95 el incremento del salario estaría en el rango entre 10,55% y 12,05%; de esta manera la estimación del salario minimo para el año 2023 estimada por el modelo tendria los siguientes valores:

$Salario2023_F=1.113.041COP$

Rango de aumento del salario minimo
Limite	Salario
Inferior	$1.110.574COP$
Superior	$1.120.508COP$

E. Construya una grafica de residuales y haga un analisis cualitativo de los supuestos del modelo

par(mfrow=c(2,2))
plot(modelo)

Validacion de los supuestos del modelo

Media cero: Se cumple por defecto.

Varianza Constante: Se observa en la grafica de residuales vs ajustados que el comportamiento no presenta alguna tendencia en particular que indique problemas.

Normalidad: Se observa en la grafica 2 que los datos se ajustan bien a la linea de normalidad.

Independencia: Dado que estos registros no corresponden a datos en el tiempo no se tiene un orden temporal para realizar la validación de este supuesto. Se valida por definición del tipo de datos de corte transversal.

F. Comente la conveniencia de usar el modelo propuesto para predecir el SMML en Colombia

El modelo propuesto para determinar el aumento del salario minimo para el proximo año es conveniente como herramienta para establecer un rango logico de negociación sobre el incremento de acuerdo a la relación historica entre la inflación y el salario como mecanismo para nivelar el poder adquisitivo de los Colombianos en una medida adecuada que no promueva una aumento de la inflación. Considerando que el modelo propuesto tiene un coeficiente de determinación de 0,896, indicando que el 89% de la variación en el incremento del Smmlv esta explicado por la variable IPC; El rango presentado sera conveniente para la discusión entre el gobierno nacional y centrales obreras.

Sin embargo para el presente año en que se tiene un nuevo gobierno y ministra de trabajo con mayor tendencia a favorecer las propuestas de las centrales, se podria presentar el caso de un incremento salarial por encima de lo que historicamente se ha venido dando en los ultimos años.en este caso podria esperarse un incremento superior al limite planteado por el modelo de regresión.

Prediccion aumento Smmlv

Will Castaño

2022-08-19

Predicción de Salario Minimo

Transformación de los datos