퀴즈 응답

Birthday Problem

어느 날에 몇 명씩 생일이 같은가?

01월22일 07월11일 07월12일 09월01일 10월31일 계
2 2 2 3 2 11

생일이 같은 사람은 몇 명 정도 기대되는가?

\(N\)을 전체 인원이라 할 때, 기대 인원은 \(N\times\{1- (\frac{364}{365})^{N-1}\}\), 분산은 \(N\times\{1- (\frac{364}{365})^{N-1}\} + N\times(N-1)\times\{1-(\frac{363}{365})^{N-2}\}\)로 계산된다.

무응답이거나 결석한 학생을 제외한 응답 인원 62명에 대하여 기대인원을 계산하면 9.6명, 표준오차는 3.1명으로 계산되어 관찰된 값이 그 범위 근처에 있음을 알 수 있다.

기대값의 계산
## [1] 9.6
표준오차의 계산
## [1] 3.1

태어난 달의 분포는?

1월 2월 3월 4월 5월 6월 7월 8월 9월 10월 11월 12월 계
Red 3 5 1 4 2 4 1 5 2 3 1 1 32
Black 3 4 2 2 6 2 2 2 2 0 5 0 30
계 6 9 3 6 8 6 3 7 4 3 6 1 62

랜덤화 효과 검증

Pearson’s Chi-squared test with simulated p-value (based on 2000 replicates): .
Test statistic df P value
12.01 NA 0.3913

월별로 고르게 출생하였는가?

Chi-squared test for given probabilities with simulated p-value (based on 2000 replicates): .
Test statistic df P value
11.94 NA 0.3888

나와 생일 같은 사람?

나와 생일이 같은 사람이 있겠느냐는 질문에 3/4은 없을 것이라고 답을 했습니다. 생일이 같은 사람이 11명이나 되는 데 대해서 어떻게 생각할까요?

있을 것이다 없을 것이다 결석 계
Red 8 24 7 39
Black 8 22 7 37
계 16 46 14 76
Pearson’s Chi-squared test with Yates’ continuity correction: .
Test statistic df P value
0 1 1

% 비교.

있을 것이다 없을 것이다 계
Red 25.0 75.0 100.0
Black 26.7 73.3 100.0

% 합계

있을 것이다 없을 것이다 계
계 25.8 74.2 100.0