Ejemplo Practicos

Ejemplo practico en clase

1. consideró regresar \(y=\) resistencia estándar después de 28 días de curado (lb/pulg2) contra \(x=\) resistencia acelerada (lb/pulg2). Suponga que la ecuación de la línea de regresión verdadera es \(y = 1800 + 1.3x\).

1. ¿Cuál es el valor esperado de la resistencia después de 28 días cuando la resistencia acelerada \(=\) 2500?
2. ¿Cuánto se debe esperar que cambie la resistencia después de 28 días cuando la resistencia acelerada se incrementa en una lb/pulg2?
3. Responda el inciso b) para un incremento de 100 lb/pulg2.
4. Responda el inciso b) para una reducción de 100 lb/pulg2.

2. Se tienen los siguientes datos sobre la relación existente entre La tasa de liberación debido al area de quemador en un proceso de combustión y la tasa de emisión de \(NO_{x}\) (ppm):

Ejemplo practico en clases

x	y
100	150
125	140
125	180
150	210
150	190
200	320
200	280
250	400
250	430
300	440
300	390
350	600
400	610
400	670

• Suponiendo que el modelo de regresión lineal simple es válido, obtenga la estimación de mínimos cuadrados de la línea de regresión verdadera.

• ¿Cuál es la estimación de la tasa de emisión de NOX esperada cuando la tasa de liberación debido al área del quemador es igual a 225?.

• Estime la cantidad en la cual espera que cambie la tasa de emisiones de NOX cuando la tasa de liberación debido al área del quemador disminuye en 50.

¿Utilizaría la línea de regresión estimada para predecir la tasa de emisión con una tasa de liberacio de 500?.

3. Se tiene los siguientes puntos corresposdientes al volumen de precipitacion pluvial (\(m^3\)) y el volumen de escurrimiento (\(m^3\)) en un lugar particular:

Ejemplo practico en clases 3

x	y
5	4
12	10
14	13
17	15
23	15
30	25
40	17
47	46
55	38
67	46
72	53
81	70
96	82
112	99
127	100

• ¿Apoya una gráfica de puntos de los datos el uso del modelo de regresión lineal simple?.

• Calcule estimaciones puntuales de la pendiente e intersección de la línea de regresión de la población.

• Calcule una estimación puntual del volumen de escurrimiento promedio verdadero cuando el volumen de precipitación pluvial es de 50.

• Calcule una estimación puntual de la desviación estándar \(\sigma\).

• ¿Qué proporción de la variación observada del volumen de escurrimiento puede ser atribuida a la relación de regresión lineal simple entre el escurrimiento y la precipitación pluvial?