Factorización de Polinomios

Factorización

La factorización es calcular todas las raices de un polinomio, es decir los valores que conviertan el polinomio a 0

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Raices de un polinomio

Se dice que a es una raiz del polinomio P(x) cuando cumple con la ecuacion P(a)=0

Ejemplo

Sea P(x)= x-3 entonces la raiz a de este polinomio seria 3 pues P(a) es P(3) y asi P(3)= 3-3 = 0

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Casos de factorización

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Ejemplos

Sea P(x)= -4 - 2x + 4(x^2) + 2(x^3) , entonces con ayuda del paquete “library” tenemos lo siguiente

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    library(polynom)
    p1=polynomial(coef=c(-4,-2,4,2))
    raices_p1=solve(p1)
    p1

## -4 - 2*x + 4*x^2 + 2*x^3

    raices_p1

## [1] -2 -1  1

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El anterior codigo calcular las raices del polinomio p1, las cuales son -2, -1 y 1.

Se puede confirmar que estas son las raices, remplazando su valor en el polinomio

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predict(p1, c(-2,-1,1))

## [1] 0 0 0

y como el resultado da 0 en los 3 casos, se evidencia que los 3 valores son raices del polinomio, finalmente,otra forma es la representacion grafica como se muestra a continuación

y asi se evidencia que los 3 puntos en azul, pertenecientes a los valores de las raices se ubican en la interseccion entre la grafica del polinomio(linea en negro) y la linea y=0 (rojo)