Neste trabalho, propomos um modelo de regressão logística multinomial ordinal para avaliar a influência de algumas variáveis na nota dada pelo público para 74 filmes. Construímos preditores lineares para cada categoria possível da variável resposta.
01/08/2022
Objetivo
Motivação
Só em 2021, a indústria cinematográfica levantou 21,3 bilhões de dólares apenas em bilheteria. Aplicativos de streaming como Netflix investem pesado em identificar as características que fazem o público consumir um filme ou série.
Descrição dos dados
- 74 linhas e 10 colunas
Explicativas
- duracao: duração do filme em minutos(contínua).
- genero: gênero do filme(categórica).
- estudio: estúdio que produziu o filme(categórica).
- lucro: lucro ao redor do mundo(contínua).
- nota_rotten_tomatoes: nota dada por especialistas(categórica ordinal).
- receita_bruta: receita bruta arrecadada com o filme(contínua).
- ano: ano de lançamento do filme(discreta).
Descrição dos dados
Resposta
- nota_publico: nota do público de 1 a 5 estrelas(categórica ordinal).
As notas que obtivemos originalmente estavam numa escala de 1 a 100. Convertemos a partir da seguinte regra:
- 0-19: 1 estrela
- 20-39: 2 estrelas
- 40-59: 3 estrelas
- 60-89: 4 estrelas
- 90-100: 5 estrelas
Tabela
| titulo | estudio | nota_publico | nota_rotten_tomatoes |
|---|---|---|---|
| Across the Universe | Independent | 4 | 3 |
| I Love You Phillip Morris | Independent | 3 | 4 |
| Not Easily Broken | Independent | 4 | 2 |
| Good Luck Chuck | Lionsgate | 4 | 1 |
| Midnight in Paris | Sony | 4 | 5 |
Tabela
| titulo | duracao | ano | lucro | receita_bruta |
|---|---|---|---|---|
| Monte Carlo | 90 | 2011 | 1.983200 | 39.66 |
| He’s Just Not That Into You | 129 | 2009 | 7.153600 | 178.84 |
| The Twilight Saga: New Moon | 130 | 2009 | 14.196400 | 709.82 |
| Gnomeo and Juliet | 84 | 2011 | 5.387972 | 193.97 |
| Sex and the City 2 | 146 | 2010 | 2.883500 | 288.35 |
Limpeza dos dados
## titulo estudio nota_publico nota_rotten_tomatoes ## Length:74 Length:74 1: 0 1:14 ## Class :character Class :character 2: 1 2:17 ## Mode :character Mode :character 3:27 3:19 ## 4:46 4:20 ## 5: 0 5: 4 ## ## genero duracao lucro receita_bruta ## Length:74 Min. : 84.0 Min. : 0.000 Min. : 0.03 ## Class :character 1st Qu.: 98.0 1st Qu.: 1.748 1st Qu.: 32.45 ## Mode :character Median :105.0 Median : 2.619 Median : 73.20 ## Mean :107.3 Mean : 4.549 Mean :136.35 ## 3rd Qu.:113.0 3rd Qu.: 4.567 3rd Qu.:190.19 ## Max. :166.0 Max. :66.934 Max. :709.82 ## ano ## Min. :2007 ## 1st Qu.:2008 ## Median :2009 ## Mean :2009 ## 3rd Qu.:2010 ## Max. :2011
Como é possível observar na tabela acima(resultado da função summary() no R), não há valores faltantes no dataset.
Análise Exploratória
- Outliers:
Como esperado, em alguns filmes as variáveis de investimento irão sobressair. Porém, não há motivos inicialmente para remover essas observações da análise.
Lucro
Receita bruta
Distribuição de notas do público
Uma observação interessante é que nenhum dos filmes receberam notas 1 ou 5 pelo público e a maior parte das notas foram 4.
Distribuição de notas do público por gênero
Matriz de correlação
Receita bruta parece ter alguma correlação com a duração do filme, o que faz sentido, já que grandes produções cinematográficas costumam ter longas durações.
Ajuste do modelo maximal
Não encontramos na literatura nenhum material que sugerisse que as notas do público especializado teria alguma relação com a nota do público. Também não encontramos no caso da variável estúdio. Porém, ainda iremos utilizar variáveis explicativas que acreditamos representar bem a resposta que buscamos analisar.
Ajuste do modelo maximal
## Call: ## polr(formula = nota_publico ~ duracao + lucro + ano + receita_bruta + ## genero, data = movies_modelvars, model = T) ## ## Coefficients: ## Value Std. Error t value ## duracao -0.004163 0.032544 -0.1279 ## lucro -0.079290 0.035188 -2.2534 ## ano -1.235761 0.001417 -872.2818 ## receita_bruta 0.010089 0.004194 2.4057 ## generoAnimation 1.577122 0.104126 15.1463 ## generoComedy 1.506891 0.524526 2.8729 ## generoDrama 5.311480 0.676217 7.8547 ## generoFantasy 463.617995 NaN NaN ## generoRomance 2.898663 0.671385 4.3174 ## ## Intercepts: ## Value Std. Error t value ## 2|3 -2485.6598 0.0192 -129596.8984 ## 3|4 -2480.8142 1.0538 -2354.1282 ## ## Residual Deviance: 87.06772 ## AIC: 109.0677
Ajuste do modelo reduzido
Usamos o método de seleção stepwise para encontrar um modelo reduzido e encontramos as variáveis ano e receita bruta. Por mais que receita bruta faça muito sentido, temos poucos anos no nosso dataset e encontramos na literatura que a variável […] é importante para explicar a reação do público a um filme. Portanto, substituímos a variável ano, estimamos um novo modelo e ele se saiu bem em comparação ao maximal
Ajuste do modelo reduzido - stepwise
## Likelihood ratio tests of ordinal regression models ## ## Response: nota_publico ## Model Resid. df Resid. Dev Test ## 1 ano + receita_bruta 70 92.34060 ## 2 duracao + lucro + ano + receita_bruta + genero 63 87.06772 1 vs 2 ## Df LR stat. Pr(Chi) ## 1 ## 2 7 5.27288 0.6267007
Ajuste do modelo reduzido - literatura
## Call: ## polr(formula = nota_publico ~ genero + receita_bruta, data = movies_modelvars, ## model = T) ## ## Coefficients: ## generoAnimation generoComedy generoDrama generoFantasy generoRomance ## 0.46104163 2.12992882 4.23413115 8.41417153 2.54775796 ## receita_bruta ## 0.01022995 ## ## Intercepts: ## 2|3 3|4 ## -1.153118 3.061712 ## ## Residual Deviance: 87.35899 ## AIC: 103.359
## Likelihood ratio tests of ordinal regression models ## ## Response: nota_publico ## Model Resid. df Resid. Dev Test ## 1 genero + receita_bruta 66 87.35899 ## 2 duracao + lucro + ano + receita_bruta + genero 63 87.06772 1 vs 2 ## Df LR stat. Pr(Chi) ## 1 ## 2 3 0.2912648 0.9616629
Bondade do ajuste
Vamos usar o seguinte teste usando a estatística deviance:
- \(H_0\): o modelo proposto se adequa tão bem quanto o modelo saturado
- \(H_1\): o modelo proposto não se adequa tão bem quanto o modelo saturado
(BOTAR A FÓRMULA DA DEVIANCE AQUI)
## [1] 0.04039087
Análise dos resíduos
AAAAAAAAAAAA