matricula <- 8978

Relatório para a Disciplina MAF 160 (Teste de Hipóteses)

1 - Trace uma curva normal e sombreie a área desejada obtendo então a informação.

  1. Área à direita de \(Z=1\)
pnorm(1, mean = 0, sd = 1, lower.tail = F)
## [1] 0.1586553
pnormGC(1, region = "above", mean = 0, sd=1, graph = T)

## [1] 0.1586553
  1. Área à esquerda de \(Z=1\)
pnorm(1, mean = 0, sd = 1, lower.tail = T)
## [1] 0.8413447
pnormGC(1, region = "below", mean = 0, sd = 1, graph = T)

## [1] 0.8413447
  1. Área entre \(Z=0\) e \(Z=1.5\)
pnorm(1.5, mean = 0, sd = 1, lower.tail = T)-0.5
## [1] 0.4331928
pnormGC(c(0,1.5), region = "between", mean = 0, sd = 1, graph = T)

## [1] 0.4331928
  1. Área entre \(Z=-0.56\) e \(Z=-0.2\)
pnorm(-0.2, mean = 0, sd = 1, lower.tail = T)-pnorm(-0.56, mean = 0, sd = 1, lower.tail = T)
## [1] 0.1330006
pnormGC(c(-0.56,-0.2), region = "between", mean = 0, sd = 1, graph = T)

## [1] 0.1330006

2 -

  1. Área de \(0,0505\) à esquerda de Z
qnorm(0.0505, mean = 0, sd = 1, lower.tail = T)
## [1] -1.640025
pnormGC(qnorm(0.0505, mean = 0, sd = 1, lower.tail = T), region = "below", mean = 0, sd = 1, graph = T)

## [1] 0.0505
  1. Área de \(0,0228\) à direita de Z
qnorm(0.0228, mean = 0, sd = 1, lower.tail = F)
## [1] 1.999077
pnormGC(qnorm(0.0228, mean = 0, sd = 1, lower.tail = F), region = "above", mean = 0, sd = 1, graph = T)

## [1] 0.0228

3 -

4 -

  1. \(x=23\)
x <- 23
mu <- 25
sigma <- 2

Z <- (x-mu)/sigma
Z
## [1] -1
  1. \(x=23,5\)
x <- 23.5
mu <- 25
sigma <- 2

Z <- (x-mu)/sigma
Z
## [1] -0.75

6 -

  1. \(z=0,1\)
z <- 0.1
mu <- 40
sigma <- 3

x <- mu+sigma*z
x
## [1] 40.3

8 -

#H0: mu=40
#H1: mu>40
#H0: mu=
#H1: mu

9 -

sigma <- 10
n <- 200
xbarra <- 498
alpha <- 0.05
mu <- 500
#H0:mu=500
#H1:mu<500 (unilateral a esquerda)

#Estatistica do Teste (teste-z)

Zcal <- (xbarra-mu)/(sigma/sqrt(n))
Zcal
## [1] -2.828427
Ztab <- qnorm(0.05, mean = 0, sd = 1, lower.tail = T)
Ztab
## [1] -1.644854
Conclusao <- ifelse(abs(Zcal)>abs(Ztab), 
                    paste("Como |Zcal|>|Ztab|, rejeita-se H0 ao nivel de alpha=", alpha, "de significancia"),
                    paste("Como |Zcal|<|Ztab|, não rejeita-se H0 ao nivel de alpha=", alpha, "de significancia"))

Conclusao
## [1] "Como |Zcal|>|Ztab|, rejeita-se H0 ao nivel de alpha= 0.05 de significancia"
pnormGC(Zcal, region = "below", mean = 0, sd = 1, graph = T)

## [1] 0.002338867
pvalor <- pnorm(Zcal, mean = 0, sd = 1, lower.tail = T)
pvalor
## [1] 0.002338867