library(readxl)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)
library(olsrr)
## 
## Attaching package: 'olsrr'
## The following object is masked from 'package:datasets':
## 
##     rivers
datos <- read_excel('datosB.xlsx')
lm(y ~ X1*X2, data = datos) -> modelo
modelo |> summary()
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ X1 * X2, data = datos)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.0654 -0.7640  0.1356  0.6441  3.3851 
## 
## Coefficients:
##                                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      19.21900    0.48914  39.292   <2e-16 ***
## X1                                2.30542    0.02593  88.894   <2e-16 ***
## X2solo taxi o auto particular    -0.50013    0.67899  -0.737   0.4637    
## X2solo transporte público         1.39592    0.65686   2.125   0.0369 *  
## X1:X2solo taxi o auto particular  0.51538    0.03469  14.855   <2e-16 ***
## X1:X2solo transporte público      0.44930    0.03523  12.752   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.093 on 74 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9981, Adjusted R-squared:  0.9979 
## F-statistic:  7640 on 5 and 74 DF,  p-value: < 2.2e-16

Categorizando la variable X2

Categorías X21 X22
mixto 0 0
solo taxi o auto particular 1 0
solo transporte público 0 1

Ecuación de regresion estimada:

y_est = 19.21900 + 2.30542*X1 -0.50013*X21 + 1.39592*X22 + 0.51538*X1*X21 + 0.44930*X1*X22

Ecuacion 1:

X21=0 : Cuando no usa taxi o auto particular

X22=0: Cuando no usa transporte público

y_est(X21=0, X22=0) = 19.21900 + 2.30542*X1

b0=19.21900 : El tiempo estimado cuando usa transporte mixto y no hay distancia a su trabajo es de 19.21900 minutos. (No tiene mucho sentido)

b1= 2.30542: El tiempo estimado cuando usa transporte mixto aumenta en 2.30542 minutos por cada km de distancia a su trabajo.

Ecuacion 2:

X21=1 : Cuando usa solo taxi o auto particular

X22=0: Cuando no usa transporte público

y_est(X21=1, X22=0) = 19.21900-0.50013 + (2.30542+0.51538)*X1

y_est(X21=1, X22=0) = 18.71887 + 2.8208*X1

b0=18.71887 : El tiempo estimado cuando usa solo taxi o auto particular y no hay distancia a su trabajo es de 18.71887 minutos. (No tiene mucho sentido)

b1= 2.8208: El tiempo estimado cuando usa solo taxi o auto particular aumenta en 2.8208 minutos por cada km de distancia a su trabajo.

Ecuacion 2:

X21=0 : Cuando no usa solo taxi o auto particular

X22=1: Cuando usa transporte público

y_est = 19.21900 + 2.30542*X1 -0.50013*X21 + 1.39592*X22 + 0.51538*X1*X21 + 0.44930*X1*X22

y_est(X21=0, X22=1) = 19.21900+1.39592+ (0.44930+ 1.39592)*X22

y_est(X21=0, X22=1) = 20.61492+ 1.84522*X1

b0=20.61492: El tiempo estimado cuando usa transporte público y no hay distancia a su trabajo es de 20.61492 minutos. (No tiene mucho sentido)

b1= 1.84522: El tiempo estimado cuando usa transporte público aumenta en 1.84522 minutos por cada km de distancia a su trabajo.