OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un modelo econométrico lineal que permita pronosticar los salarios de las personas en El Salvador para el año dos mil veinte.

OBJETIVO ESPECÍFICO

• Definir las variables a estudiar para realizar el modelo econométrico y su incidencia en los salarios.
• Registrar los datos en los que se basara el modelo a explicar la proyección de salarios para verificar las relaciones establecidas.
• Demostrar los resultados obtenidos por medio del modelo y su impacto en los salarios de las personas salvadoreñas.

2.1 PLANTEAMIENTO TEÓRICO DEL FENÓMENO ECONÓMICO

Con la recolección de datos de parte de la Dirección General de Estadísticas y Censos de El Salvador (Digestyc); se pretende determinar un modelo, el cual estime los salarios en los hogares de las familias salvadoreñas, para el propósito de relacionar el capital humano e ingresos y que esto sirva para determinar que variables inciden más en que las personas adquieran un ingreso relativamente alto y, así como ésta es apta para un trabajo en su disposición de aprender e innovar. Es importante destacar, que para el año de estudio que es el 2020, se presenta factores que influyeron en los ingresos de las familias salvadoreñas. Se pretende estimar el modelo, para determinar que variables influyen mas en que una persona obtenga un buen salario para el consumo de el mismo.

2.2 ESPECIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO Y MODELO ESTADÍSTICO

2.3 EVIDENCIA EMPÍRICA DEL FENÓMENO ECONÓMICO (Datos)

Acontinuación se muestra la base de datos a utilizar con la información disponible para el año 2020; siendo éste el año que se planteará el modelo minceriano para determinar los salarios de nuestro país.

Por tanto:

\(γ =\) Ingresos = ingfa

\(X_1 =\) Región = region

\(X_2 =\) Sexo = r104

\(X_3 =\) Títulos que aprobó = r217

\(X_4 =\) Edad = r442a

\(X_5 =\) Remesas = r454_b1

\(X_6 =\) Area = area

load("C:/Users/Keiry/Documents/Eco22/EHPM_2020.Rdata")
EHPM_2020[1:10,1:10]

## # A tibble: 10 x 10
##    edicion  lote       tipo folio        viv  r101 idboleta fac00    area region
##      <dbl> <dbl> <hvn_lbll> <dbl> <hvn_lbll> <dbl>    <dbl> <dbl> <hvn_l> <hvn_>
##  1    2020    20          0    69          0     1   237167  486.       1      1
##  2    2020    20          0    69          0     2   237167  486.       1      1
##  3    2020    20          0    69          0     3   237167  486.       1      1
##  4    2020    20          0    70          0     1   237688  484.       1      1
##  5    2020    20          0    70          0     2   237688  484.       1      1
##  6    2020    20          0    71          0     1   236233  482.       1      1
##  7    2020    20          0    71          0     2   236233  482.       1      1
##  8    2020    20          0    71          0     3   236233  482.       1      1
##  9    2020    20          0    71          0     4   236233  482.       1      1
## 10    2020    20          0    72          0     1   236526  486.       1      1

Prueba de Normalidad

options(scipen = 9999999)
jb.norm.test(modelo_minceriano_2020$residuals)

## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  modelo_minceriano_2020$residuals
## JB = 10684416, p-value < 0.00000000000000022

# se puede concluir que se rechaza la hipotesis nula, dado que el p-value es menor a 0.5

lillie.test(modelo_minceriano_2020$residuals)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  modelo_minceriano_2020$residuals
## D = 0.15212, p-value < 0.00000000000000022

#shapiro.test(modelo_minceriano_2020$residuals)

Multicolinealidad

X_mat <- model.matrix(modelo_minceriano_2020)
mctest(mod = modelo_minceriano_2020)

## 
## Call:
## omcdiag(mod = mod, Inter = TRUE, detr = detr, red = red, conf = conf, 
##     theil = theil, cn = cn)
## 
## 
## Overall Multicollinearity Diagnostics
## 
##                        MC Results detection
## Determinant |X'X|:         0.7352         0
## Farrar Chi-Square:     11389.6487         1
## Red Indicator:             0.1386         0
## Sum of Lambda Inverse:     6.6843         0
## Theil's Method:            0.0536         0
## Condition Number:         42.4721         1
## 
## 1 --> COLLINEARITY is detected by the test 
## 0 --> COLLINEARITY is not detected by the test

#Segun los datos presentados, hay evidencia de colinealidad en los supuestos. 

mctest::omcdiag(mod = modelo_minceriano_2020)

## 
## Call:
## mctest::omcdiag(mod = modelo_minceriano_2020)
## 
## 
## Overall Multicollinearity Diagnostics
## 
##                        MC Results detection
## Determinant |X'X|:         0.7352         0
## Farrar Chi-Square:     11389.6487         1
## Red Indicator:             0.1386         0
## Sum of Lambda Inverse:     6.6843         0
## Theil's Method:            0.0536         0
## Condition Number:         42.4721         1
## 
## 1 --> COLLINEARITY is detected by the test 
## 0 --> COLLINEARITY is not detected by the test

#hay evidencia de colinealidad en los supuestos

mc.plot(mod = modelo_minceriano_2020, vif = 2)

Heterocedasticidad

#white_lm(modelo_minceriano_2020,interactions = FALSE)

Prueba de Durbin Watson y Multiplicador de Lagrange para verificar la presencia de estructuras de autocorrelación de 1 y segundo orden

#Durbin Watson
dwtest(modelo_minceriano_2020,
       alternative = "two.sided",
       iterations = 1000)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo_minceriano_2020
## DW = 0.54563, p-value < 0.00000000000000022
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

#segun los datos, no hay evidencia de autocorrelación
#Multiplicador de Lagrange
#Primer orden
bgtest(modelo_minceriano_2020, order = 1)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo_minceriano_2020
## LM test = 19992, df = 1, p-value < 0.00000000000000022

#Segundo orden
bgtest(modelo_minceriano_2020, order = 2)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_minceriano_2020
## LM test = 19997, df = 2, p-value < 0.00000000000000022

Estimación Robusta

coeftest(modelo_minceriano_2020)

## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value              Pr(>|t|)    
## (Intercept)  647.88413   43.63678 14.8472 < 0.00000000000000022 ***
## region        21.54276    2.36312  9.1162 < 0.00000000000000022 ***
## r104         -12.83606    6.57756 -1.9515               0.05101 .  
## r217          83.83896    2.41331 34.7402 < 0.00000000000000022 ***
## r442a          4.64142    0.45343 10.2362 < 0.00000000000000022 ***
## r454_b1     -143.49831   21.00303 -6.8323     0.000000000008487 ***
## area         216.42641    6.58596 32.8618 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

#Corregido se utilizo HC1, dado que hay evidencia de correlacion de primer orden
estimacion_omega <- vcovHC(modelo_minceriano_2020, type = "HC1")
coeftest(modelo_minceriano_2020, vcov. = estimacion_omega)

## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value              Pr(>|t|)    
## (Intercept)  647.88413   41.03322 15.7893 < 0.00000000000000022 ***
## region        21.54276    2.65625  8.1102 0.0000000000000005208 ***
## r104         -12.83606    6.65644 -1.9284               0.05382 .  
## r217          83.83896    3.77128 22.2309 < 0.00000000000000022 ***
## r442a          4.64142    0.49022  9.4680 < 0.00000000000000022 ***
## r454_b1     -143.49831   19.59038 -7.3249 0.0000000000002438728 ***
## area         216.42641    6.24410 34.6610 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

modelo_minceriano_robust <-
  lmrob(ingfa ~ region + r104 + r217 + r442a + r454_b1 + area, data = EHPM_2020)
stargazer(
  modelo_minceriano_2020,
  modelo_minceriano_robust,
  type = "html",
  title = "Comparativos"
)

Pronóstico y Simulación

#Pronóstico
#se trata de pronosticar que, los resultados vayan enfocado a mujeres y que estas tengan un titulo universitario y que sean de la zona oriental del pais.
X_m <-
  data.frame(
    region = 4 ,
    r104 = 2,
    r217 = 7,
    r442a = 14,
    r454_b1 = 1,
    area  = 0
  )

confidense <- c(0.95, 0.90)
predict(
  object = modelo_minceriano_2020,
  newdata = X_m,
  interval = "prediction",
  level = confidense,
  se.fit = TRUE
) -> predicciones
rownames(predicciones$fit) <- as.character(confidense * 100)
colnames(predicciones$fit) <- c("Ym", "Li", "Ls")
stargazer(predicciones$fit,
          title = "Pronostico e intervalos de confianza",
          type = "html")

#Lo que se concluye es que, segun los intervalos de confianza, si pueden obtener ingresos medios altos, las mujeres que son de la zona oriental y que estas tengan un titulo universitario.

#simulacion
set.seed(50)
numero_de_muestras <- 5000
muestras <- EHPM_2020$ingfa %>% createDataPartition(p = 0.8,
                                                    times = numero_de_muestras,
                                                    list = TRUE)
Modelos_Entrenamiento <- vector(mode = "list",
                                length = numero_de_muestras)
Pronostico_Prueba <- vector(mode = "list",
                            length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance_data_entrenamiento <- vector(mode = "list",
                                                    length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance <- vector(mode = "list",
                                 length = numero_de_muestras)
#for(j in 1:numero_de_muestras){
# Datos_Entrenamiento<- EHPM_2020[muestras[[j]], ]
#Datos_Prueba<- EHPM_2020[-muestras[[j]], ]
# Modelos_Entrenamiento[[j]]<-lm(formula =ingfa ~ region + r104 + r217 + r442a + r454_b1 + area, data = EHPM_2020)
# Pronostico_Prueba[[j]]<-Modelos_Entrenamiento[[j]] %>% predict(Datos_Prueba)
# Resultados_Performance_data_entrenamiento[[j]]<-data.frame(
# R2 = R2(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
# Datos_Entrenamiento$ingfa),
# RMSE = RMSE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
#  Datos_Entrenamiento$ingfa),
#MAE = MAE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
#   Datos_Entrenamiento$ingfa),
# MAPE= MAPE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
#    Datos_Entrenamiento$ingfa)*100,
#THEIL=TheilU(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
# Datos_Entrenamiento$ingfa,type = 1),
#Um=Um(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
#    Datos_Entrenamiento$ingfa),
# Us=Us(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
#  Datos_Entrenamiento$ingfa),
#Uc=Uc(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
#  Datos_Entrenamiento$ingfa)
# )
#Resultados_Performance[[j]]<-data.frame(
# R2 = R2(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$ingfa),
# RMSE = RMSE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$ingfa),
#MAE = MAE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$ingfa),
#  MAPE= MAPE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$ingfa)*100,
# THEIL=TheilU(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$ingfa,
#   type = 1), # También se puede usar la función que creamos: THEIL_U
# Um=Um(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$ingfa),
# Us=Us(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$ingfa),
# Uc=Uc(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$ingfa)
#  )
#}

##Resultados
#bind_rows(Resultados_Performance_data_entrenamiento) %>% stargazer(title = "Medidas de Performance Datos del Modelo", type = "text")