\(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\) 1.- Al
momento de interpolar se genera una capa llamada 1_Krig_Z_Grid_Map que
señala el comportamiento de la interpolación.
\(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\) 2.- Se
debe guardar la capa anterior por lo cual damos clic sobre la misma
elegimos exportar seguido a esto elegimos guardar como y le \(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\; \;\;\;\) damos un
nombre.
\(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\) 3.-
Vamos a cortar la capa para poder visualizar mejor, elegimos raster,
extracción y se corta como ráster por capa de mascara.
\(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\) 4.- En
la capa cortado (máscara), se cambian los colores para una mejor
visualización, dando clic en propiedades en la opción tipo de \(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\; \;\;\;\)
renderizador elegimos Pseudocolor manobanda y elegimos el color que
deseemos.
\(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\) 5.-
Procedemos a ordenamos las capas: Puntos_muestrados, Luminosidad_urbana,
Cortado de mascara, Interpolación del modelo lineal, \(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\; \;\;\;\;\)
1_Krig_Z_Grid_Map y OpenStreeMap.
\(\; \;\; \; \; \;\; \;\;\) 6.- Se
desmarca las capas Interpolación del modelo lineal, 1_Krig_Z_Grid_Map y
OpenStreeMap.
\(\;\)
En la figura 7 se muestran como deberían quedar las capas después de
seguir todos los pasos mencionados.
\(\;\)
\(\;\)
Finalmente, en la figura 8 se muestra el Mapa de afectación por Dióxido
de Nitrógeno en zonas pobladas de Buenos Aires, según el modelo lineal
usado. Se observa que Villa Ballester, Villa Ciudad, José León Suárez,
Jardín el Libertador, San Andrés, Villa Maipú, Loma Hermosa, etc. Son
algunas de las zonas pobladas que se encuentran más afectadas por el
dióxido.
\(\;\)
\(\;\)
Modelo linear to Sill
En la pestaña Interpolation, la máxima distancia es de 60000, el valor
del lag(H) es de 4474.288 que debe ser cercano al valor de A, se señala
la varianza para que se nos muestre, como se observar en la figura 9. La
dirección del variograma está superando a la varianza que cuenta con un
valor de 0.053 aproximadamente y tiene una correlación alta de 0.979.
\(\;\)
\(\;\)
Seguido a esto se realiza la validación cruzada en la pestaña “Cross
Validation”, como se observa en la figura 10. Obteniendo como resultado
4 columnas, 2 de ellas son las coordenadas de X y Y, estas siguen siendo
igual que en la pestaña Data, 2 columnas más de Z observado y Z predicho
el cual tiene una aproximación permisible, El error cuadrático medio es
igual a 0.057 y la correlación es igual a 0.938. Puesto que el valor del
error cuadrático medio es pequeño y la correlación esta próxima a 1, se
puede decir que el modelo es muy bueno.
\(\;\)
\(\;\)
En la figura 11 se observa el análisis del variograma y de la validación
cruzada al realizar la interpolación, que nos ayuda a identificar donde
es que se encuentra la mayor concentración de dióxido de nitrógeno.
\(\;\)
\(\;\)
Se han seguido los mismos pasos que en el primero modelo para detectar
las zonas más afectadas por la concentración de Dióxido de Nitrógeno en
Buenos Aires como se observa en la figura 12, obteniendo el Mapa, según
el modelo Linear to Sill, Villa Tesei, Villa Sarmiento, Haedos, San
Andrés, Villa Ballester, José León Suárez,José León Súarez, etc. Son
algunas de las zonas pobladas que se encuentran más afectadas por el
dióxido.
\(\;\)
\(\;\)
Modelo Exponencial
\(\;\)
En la pestaña Interpolation, la máxima distancia es de 60000, el valor
del lag(H) es de 4474.288 que debe ser cercano al valor de A, se señala
la varianza para que se nos muestre, como se observar en la figura 13.
La dirección del variograma está superando a la varianza que cuenta con
un valor de 0.053 aproximadamente y tiene una correlación baja de 0.856.
\(\;\)
\(\;\)
Seguido a esto se realiza la validación cruzada en la pestaña “Cross
Validation”, como se observa en la figura 14. Obteniendo como resultado
4 columnas, 2 de ellas son las coordenadas de X y Y, estas siguen siendo
igual que en la pestaña Data, 2 columnas más de Z observado y Z predicho
el cual tiene una aproximación permisible, El error cuadrático medio es
igual a 0.057 y la correlación es igual a 0.939. Puesto que el valor del
error cuadrático medio es pequeño y la correlación está próxima a 1, se
puede decir que el modelo no muy bueno.
\(\;\)
\(\;\)
En la figura 15 se observa el análisis del variograma y de la validación
cruzada al realizar la interpolación, que nos ayuda a identificar donde
es que se encuentra la mayor concentración de dióxido de nitrógeno.
\(\;\)
\(\;\)
Se han seguido los mismos pasos que en el primero modelo para detectar
las zonas más afectadas por la concentración de Dióxido de Nitrógeno en
Buenos Aires como se observa en la figura 16, obteniendo el Mapa, según
el modelo exponencial, Villa Tesei, Villa Sarmiento, Haedos, San Andrés,
Villa Ballester, José León Suárez, etc. Son algunas de las zonas
pobladas que se encuentran más afectadas por el dióxido.
\(\;\)
\(\;\)
Modelo Esférico
\(\;\)
En la pestaña Interpolation, se trabajará para los modelos por lo cual
se ha modificado la máxima distancia hasta 60000, el valor del lag(H) es
de 4474.288 que debe ser cercano al valor de A, se señala la varianza
para que se nos muestre, como se observar en la figura 17. La dirección
del variograma está superando a la varianza que cuenta con un valor de
0.053 aproximadamente y tiene una correlación alta de 0.953.
\(\;\)
\(\;\)
Seguido a esto se realiza la validación cruzada en la pestaña “Cross
Validation”, como se observa en la figura 18. Obteniendo como resultado
4 columnas, 2 de ellas son las coordenadas de X y Y, estas siguen siendo
igual que en la pestaña Data, 2 columnas más de Z observado y Z predicho
el cual tiene una aproximación permisible, El error cuadrático medio es
igual a 0.057 y la correlación es igual a 0.938. Puesto que el valor del
error cuadrático medio es pequeño y la correlación esta próxima a 1, se
puede decir que el modelo es muy bueno.
\(\;\)
\(\;\)
En la figura 19 se observa el análisis del variograma y de la validación
cruzada al realizar la interpolación, que nos ayuda a identificar donde
es que se encuentra la mayor concentración de dióxido de nitrógeno.
\(\;\)
\(\;\)
Se han seguido los mismos pasos que en el primero modelo para detectar
las zonas más afectadas por la concentración de Dióxido de Nitrógeno en
Buenos Aires como se observa en la figura 20, obteniendo el Mapa, según
el modelo esférico que Villa Tesei, Villa Sarmiento, San Andrés, Villa
Ballester, José León Suárez, etc. Son algunas de las zonas pobladas que
se encuentran más afectadas por el dióxido.
\(\;\)
\(\;\)
Modelo Gaussian
\(\;\)
En la pestaña Interpolation, se trabajará para los modelos por lo cual
se ha modificado la máxima distancia hasta 60000, el valor del lag(H) es
de 4474.288 que debe ser cercano al valor de A, se señala la varianza
para que se nos muestre, como se observar en la figura 21. La dirección
del variograma está superando a la varianza que cuenta con un valor de
0.053 aproximadamente y tiene una correlación alta de 0.981.
\(\;\)
\(\;\)
Seguido a esto se realiza la validación cruzada en la pestaña “Cross
Validation”, como se observa en la figura 22. Obteniendo como resultado
4 columnas, 2 de ellas son las coordenadas de X y Y, estas siguen siendo
igual que en la pestaña Data, 2 columnas más de Z observado y Z predicho
el cual tiene una aproximación permisible, El error cuadrático medio es
igual a 0.102 y la correlación es igual a 0.824. Puesto que el valor del
error cuadrático medio no es tan pequeño y la correlación no esta tan
próxima a 1, se puede decir que el modelo es tan bueno.
\(\;\)
\(\;\)
En la figura 23 se observa el análisis del variograma y de la validación
cruzada al realizar la interpolación, que nos ayuda a identificar donde
es que se encuentra la mayor concentración de dióxido de nitrógeno.
\(\;\)
\(\;\)
Se han seguido los mismos pasos que en el primero modelo para detectar
las zonas más afectadas por la concentración de Dióxido de Nitrógeno en
Buenos Aires como se observa en la figura 24, obteniendo el Mapa, según
el modelo gaussiano, El Palomar y Ciudad Jardín Lomas del Palomar, son
algunas de las zonas pobladas que se encuentran más afectadas por el
dióxido.
\(\;\)
\(\;\)
Conclusiones
Se puede concluir que al analizar el comportamiento de cada modelo de
Variogramas y su interpolación de Krigging, se determina que los mejores
modelos para determinar la concentración del dióxido de nitrógeno en la
ciudad de Buenos Aires es el Linear to Sill, el Exponencial o el
Esférico puesto que su error cuadrático medio es pequeño y su
coeficiente de correlación es próximo a 1.
Referencias Bibliográficas
- Gutiérrez-López, A., Ramirez, A. I., Lebel, T., Santillán, O., y
Fuentes, C. (2011). El variograma y el correlograma, dos estimadores de
la variabilidad de mediciones hidrológicas. Revista Facultad de
Ingeniería Universidad de Antioquia, 59, 193-202.
